第2单元 第9课时 圆的面积（一）（Word）-【勤径小学升】2026-2027学年六年级数学上册同步练测（北师大版·新教材）

第9课时 圆的面积（一） 基础乐园 1. 如图，把一个半径为r的圆平均分成若干份后，拼成一个近似的平行四边形。 （1）这个平行四边形的底相当于圆周长的（ ），用字母表示为（ ）；高相当于圆的（ ），用字母表示为（ ）。 （2）根据平行四边形的面积公式可以推导出圆的面积公式是S＝（ ）。 （3）用字母表示这个平行四边形的周长为（ ）。 二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”） 2. 周长相等的两个圆面积一定相等。（ ） 3. 如图，圆的面积比圆外的正六边形面积大。（ ） 4. 一个圆的半径是2cm，这个圆的周长和面积一定相等。（ ） 5. 圆的半径扩大到原来的5倍，它的面积扩大到原来的10倍。（ ） 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 6. 一个圆的直径是4厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 A. 16 B. 25.12 C. 50.24 D. 12.56 7. 一个直径为2cm的圆与一个边长为2cm的正方形，它们的面积相比，（ ）。 A. 圆的面积大 B. 正方形的面积大 C. 一样大 D. 无法比较 8. 求下面各图形的面积。 能力提升 9. 如下图，已知正方形的面积是10平方分米，那么圆的面积是多少平方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第9课时 圆的面积（一） 基础乐园 【1题答案】 【答案】（1） ①. 一半## ②. πr ③. 半径 ④. r （2） （3）2πr＋2r 【解析】 【分析】（1）圆剪拼成近似平行四边形时，圆的周长被分为相等的两部分，分别作为平行四边形的上底和下底，因此平行四边形的底相当于圆周长的一半；圆周长公式：C＝2r，平行四边形的高等于原来圆的半径，用字母表示为r。 （2）平行四边形的面积＝底×高，把底为r、高为r代入平行四边形的面积公式即可推导出圆的面积公式。 （3）平行四边形周长为相邻两边长度和的2倍，相邻两边分别为r和r，据此解答。 【小问1详解】 这个平行四边形的底相当于圆周长的一半，用字母表示为r；高相当于圆的半径，用字母表示为r。 【小问2详解】 平行四边形的面积＝底×高＝r×r＝，所以圆的面积：S＝。 【小问3详解】 平行四边形的周长＝（r＋r）×2＝2r＋2r。 二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”） 【2题答案】 【答案】 √ 【解析】 【分析】圆的周长公式是C＝2πr，其中π是固定不变的数，如果两个圆周长相等，那它们的半径r一定相等；再根据圆的面积公式S＝πr²，半径相等的两个圆，面积也一定相等，可通过赋值法计算验证。 【详解】假设两个圆的周长都为（取）。 根据圆的周长公式，计算半径： 根据圆的面积公式，计算面积： 两个圆的半径、面积均相等，因此周长相等的两个圆面积一定相等。 故答案为：√ 【3题答案】 【答案】× 【解析】 【分析】观察图形可知，圆外正六边形包含圆，圆的所有部分都在正六边形的范围内。 封闭图形的面积是图形所占平面的大小，完全位于另一个图形内部的图形，面积一定小于外部图形的面积。 【详解】圆位于正六边形内部，所以圆的面积小于正六边形的面积。 故答案为：× 【4题答案】 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长是围成圆的曲线的总长度，属于长度类的量，单位是长度单位，如厘米；圆的面积是圆所占平面的大小，属于面积类的量，单位是面积单位，如平方厘米，二者意义不同、计量单位不同，二者是完全不同类的量，不能比较大小。 圆周长，圆面积。 【详解】2×3.14×2＝12.56（厘米） 3.14×＝12.56（平方厘米） 不同类的量即使数字相等，代表的意义完全不同，无法比较大小，因此题目说法错误。 故答案为：× 【5题答案】 【答案】× 【解析】 【分析】假设圆的半径为r，圆的半径扩大到原来的5倍，则圆的半径为5r，根据圆的面积公式：S＝，求出扩大前圆的面积和扩大后圆的面积，再用扩大后圆的面积除以扩大前圆的面积，即可得解。 【详解】假设圆的半径为r，扩大后圆的半径为5r， π×（5r）2 ＝π×25r2 ＝25πr2 （25πr2）÷（πr2）＝25 即圆的面积扩大到原来的25倍。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式求解。 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 【6题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】圆的面积，其中半径为2厘米。 【详解】（厘米） （平方厘米） 即，它的面积是12.56平方厘米。 【7题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】分别根据圆的面积公式：和正方形的面积公式：，计算面积再比较两者大小。 【详解】圆的半径：（cm） 圆的面积：（cm2） 正方形的面积：（cm2） ，所以正方形的面积大。 【8题答案】 【答案】 50.24dm²；28.26cm²；56.52m² 【解析】 【分析】对于给出半径的整圆，因为已知圆的面积公式为，所以直接代入对应半径数值计算即可。 对于给出直径的整圆，因为半径是直径的一半，所以先通过直径求出半径，再代入圆的面积公式计算。 对于给出直径的半圆，因为半圆面积是对应整圆面积的，所以先通过直径求出半径，代入圆的面积公式求出整圆面积后再乘​。 【详解】 第一个圆的面积是50.24dm²，第二个圆的面积是28.26cm²，半圆的面积是56.52m²。 能力提升 【9题答案】 【答案】31.4平方分米 【解析】 【分析】观察可知，正方形的边长等于圆的半径r，根据正方形面积＝边长×边长可知：r2＝10，圆的面积＝πr2，用π×10，求出圆的面积。 【详解】3.14×10＝31.4（平方分米） 答：圆的面积是31.4平方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $