第2单元 第8课时 圆周率的历史（Word）-【勤径小学升】2026-2027学年六年级数学上册同步练测（北师大版·新教材）

第8课时 圆周率的历史 基础乐园 一、填一填。 【1题答案】 【答案】割圆术 【解析】 【分析】回忆中国古代数学史中刘徽计算圆周率的相关方法，明确刘徽研究圆周率的核心技术名称。 结合题干中“圆内接正多边形”“计算圆周率近似值”的关键特征，匹配对应历史成果的名称。 【详解】我国古代数学家刘徽采用“割圆术”一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。 【2题答案】 【答案】1000 【解析】 【详解】祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，这一成就在世界上领先了约1000年。 【3题答案】 【答案】 ①. 周长 ②. 直径 【解析】 【分析】周三径一的意思是圆的周长是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数就是圆周率，据此解答。 【详解】由分析可得： 《周髀算经》中记载的“周三径一”，也就是圆的周长大约是其直径的3倍。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 【4题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据割圆术的原理可知，每次折叠后剪一刀，展开后得到的图形是正多边形；当折叠次数越来越多，得到的正多边形的边数也会越来越多，图形就会越来越接近圆。据此解答。 【详解】根据分析可知： 如果折叠次数更多，那么同样操作展开的图形更接近圆。他这样做利用的知识是：正多边形的边数越多，越接近圆。 【5题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。据此逐项分析解答。 【详解】A．圆周率是固定值，与圆的大小无关，大圆和小圆的圆周率相等，原说法错误。 B．圆周率是无限不循环小数，3.14是它的近似值，不是准确值，原说法错误。 C．圆周率是无限不循环小数，原说法正确。 D．圆周率大小固定，不会随圆的半径变化而改变，原说法错误。 【6题答案】 【答案】（1）3 （2）9.55步 【解析】 【分析】根据圆的周长和直径的关系：圆的周长＝圆周率×直径，可推导出圆周率＝周长÷直径，直径＝周长÷圆周率，代入对应数据计算即可。 【小问1详解】 答：根据条件推算出当时圆周率的取值为3。 【小问2详解】 （步） 答：求出“径”的长度为9.55步。 能力提升 【7题答案】 【答案】这样比赛不公平．我认为可以这么办：小军的起跑点定在小强的起跑点前3.14m处，终点相同，这样两个人跑的路程就相同了，比赛就公平了． 【解析】 【分析】圆的半径不同周长就不同，周长的一半也不相同，所以两个人跑的路程不同，比赛是不公平的．通过调整起点或终点，把两个人跑的路程设置一样就可以了． 【详解】小强跑的路程：3.14×20×2÷2＝62.18(m) 小军跑的路程：3.14×21×2÷2＝65.94(m) 65.94－62.8＝3.14(m) 答：这样比赛不公平．我认为可以这么办：小军的起跑点定在小强的起跑点前3.14m处，终点相同，这样两个人跑的路程就相同了，比赛就公平了． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8课时 圆周率的历史 基础乐园 一、填一填。 1. 我国古代数学家刘徽采用“（ ）”一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。 2. 祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，这一成就在世界上领先了约（ ）年。 3. 《周髀算经》中记载的“周三径一”，也就是圆的（ ）大约是其（ ）的3倍。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 4. 如图，小华将一张正方形纸折叠4次后沿虚线剪了一刀，最后展开。如果折叠次数更多，那么同样操作展开的图形更接近圆。他这样做利用的知识是（ ）。 A. 正多边形的边数越多，越接近圆 B. 圆是曲线图形 C. 圆的周长是它的直径的π倍 D. 同一个圆中，直径是半径的2倍 5. 下面说法正确的是（ ）。 A. 大圆的圆周率小于小圆的圆周率 B. 圆周率是一个准确值，等于3.14 C. 圆周率是一个无限不循环小数 D. 圆周率的大小会随圆的半径变大而增大 6. 在《九章算术》第一章“方田”中有这样的叙述：“今有圆田，周三十步，径十步。” （1）当时圆周率的精确度不高，试根据条件推算出当时圆周率的取值。 （2）以“周三十步”为条件，圆周率取3.14，求出“径”更精确的长度。（结果保留两位小数）（可以用计算器计算） 能力提升 7. 小强与小军在下图中的跑道上赛跑，小强跑内道，小军跑外道，起点和终点相同，这样比赛公平吗？如果你认为不公平，该怎么办？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $