6.2.3梯形面积-【七彩课堂】2026-2027学年五年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）

六 多边形的面积 第3节 梯形面积 2 多边形的面积 冀教版·数学·五年级·上册 9×7.8÷2＝35.1（平方分米） 你认识下面这些道路交通警告标志吗？ 答：一块标志牌的面积大约是35.1平方分米。 9dm 7.8dm 注意信号灯 注意行人 向右急转弯 一块标志牌的面积大约是多少平方分米？ 复习导入 下面是一个足球门的示意图，你能求出足球门正面和一个侧面的面积吗？ 1.2 m 2.44 m 2 m 7.32 m 探究新知 下面是一个足球门的示意图，你能求出足球门正面和一个侧面的面积吗？ 7.32 m 2.44 m 正面是长方形，面积计算简单。 用长方形的长乘长方形的宽即可。 7.32×2.44＝17.8608（平方米） 下面是一个足球门的示意图，你能求出足球门正面和一个侧面的面积吗？ 1.2 m 2.44 m 2 m 1.2 m 2 m 2.44 m 侧面是梯形，它的面积怎样计算呢？ 侧面是直角梯形，两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。 1.2m 2m 2m 1.2m 2.44m （1.2＋2）×2.44÷2 ＝3 ×2.44÷2 ＝7.808÷2 ＝3.904（m2） 长方形的面积 一个 梯形 的面 积 任意两个完全一样的梯形都能拼成一个学过的图形吗？ 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。 想一想 任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。 任意两个完全一样的梯形都能拼成一个学过的图形吗？ 小组合作，探索梯形面积的计算公式。 用两个完全一样的梯形拼成学过的图形。 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 议一议 拼成的图形和原来的梯形有什么关系？ 高 上底 上底 下底 下底 高 拼成的平行四边形的底＝梯形的上底＋下底；拼成的平行四边形的高＝梯形的高。 平行四边形的底 平行四边形的高 议一议 拼成的图形和原来的梯形有什么关系？ 平行四边形的面积＝ 底 × 高 梯形的面积＝ × （上底＋下底） 高 ÷2 高 上底 上底 下底 下底 高 平行四边形的底 平行四边形的高 平行四边形的面积＝ 底 × 高 梯形的面积＝ × （上底＋下底） 高 ÷2 如果用S表示梯形的面积，梯形面积的计算公式可以写成： S＝（a＋b）h÷2 a b h 试一试 用一个梯形探索梯形面积的计算公式。 从梯形两腰的中点作下底的垂线，分割出两个直角三角形。 中位线 把左边的直角三角形绕上面顶点顺时针旋转180。 把右边的直角三角形绕上面的顶点或逆时针旋转180。 最后拼成的是一个长方形。 试一试 用一个梯形探索梯形面积的计算公式。 拼成的长方形和原来的梯形有这样的关系，如下所示： 长方形的面积＝ 长 × 宽 梯形的面积＝ × 高 （8＋15）×7÷2＝80.5 （ cm2 ） 求下面各梯形的面积。（单位：厘米） （10＋16）×12÷2＝156（ cm2 ） （14＋28）×15÷2＝315（ cm2 ） 试一试 选自教材第104页练一练第1题 答：这条水渠横断面的面积是6平方米。 1.新挖一条水渠，横断面是梯形。这条水渠横断面的面积是多少平方米？ （2＋4）×2÷2＝6（ m2 ） 课堂练习 选自教材第104页练一练第2题 答：它的面积是487.5平方米。 2.下面是一座拦河坝的横断面图，求它的面积。（单位：米） （5＋60）×15÷2＝487.5（ m2 ） 选自教材第104页练一练第3题 3.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的。它的面积是多少？（单位：毫米） 答：它的面积是37000平方毫米。 （48＋100）×250÷2×2＝37000（ mm2 ） 选自教材第104页练一练第3题 把梯形分成两个三角形，你能探索出梯形的面积公式吗？试一试！ ah÷2＋bh÷2＝（a＋b）h÷2。 问题研究 a b h h 小三角形的面积：ah÷2 大三角形的面积：bh÷2 两个三角形的面积相加，得到梯形的面积： 选自《》第147页夯实基础第1题 1. （1）将两个一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的（ ）。 （2）平行四边形的底与梯形的（ ）相等，高与梯形的（ ）相等。 （3）因为平行四边形的面积＝（ ）×（ ），所以梯形的面积＝（ ＋ ）×（ ）÷（ ），用字母表示为（ ）。 一半 上底与下底的和 高 底 高 上底 下底 高 2 S＝（a＋b）h÷2 夯实基础 选自《》第139页夯实基础第2题 2.计算下面各梯形的面积。（单位：分米） （2＋4.5）×3.6÷2＝11.7 （ dm2 ） 夯实基础 选自《》第139页夯实基础第2题 2.计算下面各梯形的面积。（单位：分米） （5＋4.6）×3.5÷2＝16.8（ dm2 ） 3.5 夯实基础 选自《》第147页典题精讲第3题 答：圆木的总根数是20根。 1.生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，计算图中圆木的总根数。 圆木堆的横断面可以看作一个梯形，梯形的上底长相当于最上层的根数，梯形的下底长相当于最下层的根数，梯形的高相当于圆木堆的层数。所以这堆圆木的总根数=（顶层根数十底层根数）×层数÷2。 （2＋6）×5÷2＝20（ 根 ） 典题精讲 选自《》第148页典题精讲第4题 答：这个花坛的面积是260平方米。 （46－20）×20÷2＝260（平方米 ） 2.如图，靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。 围花坛的篱笆长是指梯形的上底、下底和高的总长，所以三条边的长度和是46米 从图上可以看出梯形的高是20米，用46米减去20米得到的就是上底和下底的和 根据梯形的面积=（上底十下底）×高÷2解答即可 典题精讲 选自《》第148页典题精讲第5题 3.如下图，两个完全相同的直角三角形重叠在一起，求图中涂色部分的面积。 三角形ABC和三角形DEF完全相同 三角形ABC的面积=三角形DEF的面积 两个三角形的面积都减去重叠部分的面积，剩下部分的面积相等 三角形ABC的面积－三角形GEC的面积=三角形DEF的面积－三角形GEC的面积 梯形ABEG的面积=梯形DGCF的面积（涂色部分的面积） 根据已知条件可以求出梯形ABEG的面积，由此可知涂色部分的面积 典题精讲 选自《》第148页典题精讲第5题 答：图中涂色部分的面积是17平方厘米。 （7＋10）×2÷2＝17（ 平方厘米 ） 3.如下图，两个完全相同的直角三角形重叠在一起，求图中涂色部分的面积。 10－3＝7（ 厘米 ） 典题精讲 1.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。一个直角梯形的面积等于拼成的长方形的面积除以2。任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。 2.梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，用字母表示是S＝（a＋b）h÷2。 课堂小结 扫一扫获得《》更多习题 完成《》课后小练第33页 课后作业 28 梯形面积 平行四边形的面积＝ 底 ×高 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2， 用字母表示是S＝（a＋b）h÷2。 板书设计 29 $