4.4可能性与规则的公平性-【七彩课堂】2026-2027学年五年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）

四 随机现象发生的 可能性 可能性与规则的公平性 冀教版·数学·五年级·上册 2026 美加墨世界杯在 7 月 19 日落幕。 冠军队是西班牙队。 情境导入 足球比赛开始前，由两支球队队长用猜硬币的方式确定选边权和开球权。你能解释这种规则的公平性吗？ 抛起一枚硬币，落地时只有正面、反面两种结果，不会出现第三种情况。 硬币落地时，两个面朝上的可能性相等，这种规则对双方都公平。 双方无论猜“正面”，还是猜“反面”，猜对猜错的机会是相等的。 先来讨论一下足球比赛的开赛规则。 探究新知 两人玩“锤子、剪刀、布”游戏。 想一想：自己出布时，同学可能出什么？ 可能出锤子、剪刀、布中的任意一种。 小丽 小花 我赢了！ （1）把小丽和小花玩游戏时可能出现的所有情况都填在下表中。 小丽 小花 布 剪刀 锤子 布 布 剪刀 布 锤子 布 布 剪刀 剪刀 剪刀 锤子 剪刀 锤子 锤子 锤子 （2）把小丽和小花获胜时占的表格涂上不同颜色。 玩“锤子、剪刀、布”游戏的规则：锤子赢剪刀，剪刀赢布，布赢锤子。 小丽 布 布 布 剪刀 剪刀 剪刀 锤子 锤子 锤子 小花 剪刀 锤子 布 剪刀 锤子 布 剪刀 锤子 布 小丽 布 布 布 剪刀 剪刀 剪刀 锤子 锤子 锤子 小花 剪刀 锤子 布 剪刀 锤子 布 剪刀 锤子 布 观察涂色的结果，你发现了什么，想到了什么？ 两个人获胜的机会是相等的，这个游戏规则是公平的。 赢三次 赢三次 小静和亮亮两个人玩摸球游戏 。每人摸10次， 谁得分高谁赢。 好吧，那我先摸，摸完再放回去。 摸到红球我得1分，摸到绿球你得1分。 猜一猜：结果会怎么样？为什么？ 不用猜，肯定小静得分高，因为红球的个数是绿球的2倍。 小静定的游戏规则不公平。 2个红球 1个绿球 议一议 两个人的摸球游戏和规则怎么改变就公平了？ 盒子里两种颜色的球放得一样多。 也可以改变得分值，摸到红球得1分，摸到绿球得2分。 增加1个绿球 减少1个红球 选自《》第116页活动探究 1.填空题。 （1）姐姐和妹妹投骰子，点数为单数姐姐赢，点数为双数妹妹赢。点数为单数有（ ）种情况，分别是（ ）；点数为双数有（ ）种情况，分别是（ ）；这两种结果出现的可能性（ ）（填“相同”或“不相同”），这个游戏规则（ ）（填“公平”或“不公平”）。 3 1,3,5 3 2,4,6 相同 公平 夯实基础 选自《》第116页活动探究 （2）甲、乙两人做游戏，从下面的四张卡片中任意抽出1张。如果抽出的数大于3，则甲赢，否则乙赢。这个游戏规则是（ ）的（填“公平”或“不公平”）。 1.填空题。 不公平 夯实基础 选自《》第116页活动探究 （1）有10张扑克牌：3张红桃、2张黑桃、3张方块、2张梅花。抽到红桃甲胜，抽到方块乙胜，这个游戏规则（ ）。 A.公平 B.不公平 C.不确定 2.选择题。（将正确答案的选项填在括号里） A 夯实基础 选自《》第116页活动探究 A.掷骰子，点数大于3甲得分，点数小于3乙得分 B.抛硬币，正面朝上甲胜，反面朝上乙胜 C.从1~9九张数字卡片中，抽到单数甲胜，抽到双数乙胜 D.从6~10五张数字卡片中，抽到5的整数倍甲胜，抽到3的整数倍乙胜 （2）下面游戏规则公平的是（ ）。 B 夯实基础 选自《》第116页活动探究 3.如图，彤彤和宁宁玩转盘游戏，若转到偏旁是“氵”的字，则彤彤胜；若转到偏旁是“艹”的字，则宁宁胜；若转到其他偏旁的字，则平局重新玩。 （2）如果不公平，请你修改转盘上的字，使游戏公平。 （1）这个游戏规则公平吗？为什么？ 不公平。因为偏旁是“氵”的字有2个，偏旁是“艹”的字有3个，宁宁获胜的可能性更大。 可以将“冷”改为“清”。 答案不唯一 夯实基础 选自《》第116页典题精讲第2题 盒子里装有15个球，球上面分别写着1~15各数。若摸到的球上的数字是2的整数倍，则君君赢；若摸到的球上的数字不是2的整数倍，则惠惠赢。 （1）这样约定公平吗？为什么？ 这些数中是2的整数倍的有2，4，6，8，10，12，14，共7个数 这些数中不是2的整数倍的有1，3，5，7，9，11，13，15，共8个数 摸到的球上的数字是2的整数倍的可能性和摸到的球上的数字不是2的整数倍的可能性不相等 这样约定不公平 典题精讲 蓝 15 选自《》第116页典题精讲第2题 盒子里装有15个球，球上面分别写着1~15各数。若摸到的球上的数字是2的整数倍，则君君赢；若摸到的球上的数字不是2的整数倍，则惠惠赢。 （1）这样约定公平吗？为什么？ 这样约定不公平。因为摸到的球上的数字是2的整数倍的可能性和摸到的球上的数字不是2的整数倍的可能性不相等。 典题精讲 蓝 16 选自《》第116页典题精讲第2题 盒子里装有15个球，球上面分别写着1~15各数。若摸到的球上的数字是2的整数倍，则君君赢；若摸到的球上的数字不是2的整数倍，则惠惠赢。 （2）请你设计一个公平的规则。 盒子里装有14个球，球上面分别写着1~14各数。若摸到的球上的数字是2的整数倍，则君君赢；若摸到的球上的数字不是2的整数倍，则惠惠赢。 答案不唯一 要使规则公平，就要使双方赢的可能性相等。 典题精讲 蓝 17 1.参与游戏的两个人获胜的机会相等时，游戏是公平的。 2.事件发生的可能性大小不同，游戏规则就不公平；只有每种情况出现的可能性相等，游戏规则才公平。 3.使摸球游戏公平的方法：①每种球的数量相等；②调整摸球的分值。 课堂小结 扫一扫获得《》更多习题 完成《》课后小练第25页 课后作业 19 简单随机现象 事件发生的可能性大小不同，游戏规则就不公平；只有每种情况出现的可能性相等，游戏规则才公平。 使摸球游戏公平的方法： ①每种球的数量相等； ②调整摸球的分值。 板书设计 20 $