2.4.2 利用对称、平移和旋转设计图案-【七彩课堂】2026-2027学年五年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）

二 图形的运动（二） 第2课时 利用对称、平移和旋转设计图案 第4节 图形的还原和设计图案 冀教版·数学·五年级·上册 把一个图形沿一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形。 说一说什么是轴对称图形？ 说一说平移有什么特点？ 平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和方向。 说一说旋转有什么特点？ 物体在旋转过程中，形状和大小不变，只是位置和方向发生了变化。 复习导入 欣赏并设计图案。 你能说出下面图案的特点吗？ 巧妙地利用对称、平移和旋转就可以在方格纸上设计图案。 由 绕中心点连续3次顺时针（或逆时针）旋转90°形成的。 对称，可以由 先绕中心点顺时针旋转90°，在经过平移或轴对称变化得到。 探究新知 （1）下面是聪聪设计“十”字图案的步骤，你能向大家介绍一下吗？ 步骤一：画一个等腰梯形，如图①； ① ② 步骤二：画出梯形的对称图形，以此图形为基本图形，如图②； 步骤三：画出将基本图形绕点O顺时针旋转90°后的图形，如图③； O ③ 步骤四：把图③中两个基本图形分别记为图a、图b，把图a向右平移5个格，把图b向下平移5个格得到图④。 a O b ④ 还可以通过轴对称变化得到图④。 把图③看做一个基本图形，以直线l为对称轴，得到轴对称图形，即图④。 O ④ l （2）在方格纸上试着设计一个由三角形组成的图案。 答案不唯一 利用轴对称、平移和旋转设计图案的方法： 小 结 （1）选好基本图形； （2）确定基本图案的运动方式； （3）依次画出每次运动后的图形。 选自教材第47页练一练第1题 1.用 和 在方格纸上设计自己喜欢的图案。 答案不唯一 利用平移得到的图形 课堂练习 选自教材第47页练一练第2题 2.动手做“推枣磨”玩具。 “推枣磨”是旋转枣的儿童游戏，因为两个枣旋转时好似两个人在推磨，所以叫推枣磨。 玩具制作方法：取鲜枣3颗（ 1颗较大，另外2颗大小相当）、牙签3根和细竹片1根。将比较大的枣削去上半部的果肉，露出枣核尖作为磨台；磨台下边插上3根牙签作为支架；另外2颗枣插在竹片的两端；然后把竹片放到磨台的枣核尖上找平衡，推枣磨玩具就做好了。用手指推动竹片的一端，枣磨就会转动起来，形似二人推磨。 自己动手做一做！ 下面是黑板报的花边，这些花边是如何得到的？ 选自《》第60页夯实基础 答案不唯一 （1） 先将 绕它本身的中心点顺时针（或逆时针）旋转90°，再向右平移3个格，接着向右平移4个格，最后将 看作一个整体，向右平移10个格。 夯实基础 下面是黑板报的花边，这些花边是如何得到的？ 选自《》第60页夯实基础 （2） 如图，先将 向右平移3个格，再画出平移后的图形关于直线l的轴对称图形，最后将 看作一个整体，连续向右平移3次，每次平移6个格。 答案不唯一 夯实基础 下图是由图形A经过旋转得到的，如果改用轴对称的方法来画，该如何画？ 选自《》第61页典题精讲第2题 A B D C a b 典题精讲 下图是由图形A经过旋转得到的，如果改用轴对称的方法来画，该如何画？ 选自《》第61页典题精讲第2题 先画出图形A关于对称轴a的对称图形B 再画出图形A和图形B的组合图形关于对称轴b的对称图形D和C 画法一： A B D C a b 典题精讲 下图是由图形A经过旋转得到的，如果改用轴对称的方法来画，该如何画？ 选自《》第61页典题精讲第2题 先画出图形A关于对称轴b的对称图形D 再画出图形A和图形D的组合图形关于对称轴a的对称图形B和C 画法二： A B D C a b 典题精讲 巧妙地利用轴对称、平移和旋转就可以在方格纸上设计图案。 课堂小结 扫一扫获得《》更多习题 完成《》课后小练第12页第1题，第2题的第（1）题，第5，6题 课后作业 20 利用对称、平移和旋转设计图案 利用轴对称、平移和旋转设计图案的方法： ①选好基本图形； ②确定基本图案的运动方式； ③依次画出每次运动后的图形。 板书设计 21 $