1.4 用含有字母的等式解决实际问题-【七彩课堂】2026-2027学年六年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）

一 含有字母的式子 第4节 用含有字母的等式解决实际问题 冀教版·数学·六年级·上册 地球绕太阳一周用365天。 情境导入 （1）分析题意，先找到数量间的相等关系： 水星绕太阳一周的天数×4＋13＝365 地球绕太阳一周的天数比水星绕太阳一周所用天数的4倍还多13天。水星绕太阳一周用多少天？ 先算水星天数的 4 倍，再加上多出的 13 天，结果正好等于地球绕太阳的天数。 探索新知 4x＋13＝365 4x ＋ 13－13＝365－13 4x＝352 x＝352÷4 x＝88 …… 等式两边同时减13 …… 等式两边同时除以4 答：水星绕太阳一周要用88天。 利用等式的性质可以计算出水星绕太阳一周的时间。 （2）用x表示水星绕太阳一周的天数，得到含有字母的等式： 4x＋13＝365 试一试 用x表示一个数，列出含有字母的等式，并求x的值。 一个数的3倍是一个加数（3x），6.1是另一个加数，7.6是和，根据“加数＋加数＝和”计算即可。 （1）一个数的3倍加上6.1，和是7.6，这个数是多少？ 3x＋6.1＝7.6 3x＋6.1－6.1＝7.6－6.1 3x＝1.5 3x÷3＝1.5÷3 x＝0.5 答：这个数是0.5。 一个数的4倍是被减数（43x），84是减数，24是差，根据“被减数－减数＝差”计算即可。 （2）一个数的4倍减去84，差是24，这个数是多少？ 4x－84＝24 4x－84＋84＝ 24＋84 4x＝108 4x÷4＝108÷4 x＝27 答：这个数是27。 选自教材第19页练一练第1题 （1）一头大象每天吃的食物相当于一头牛每天吃食物的5倍。如果一头大象每天吃200千克食物，一头牛每天吃多少千克食物？ 设一头牛每天吃x千克食物。 5x＝200 1.用x表示要求的数量，列出含有字母的等式，并解答。 x＝40 答：一头牛每天吃40千克食物。 课堂练习 选自教材第19页练一练第1题 （2）世界上最大的鸟是非洲鸵鸟。一只鸵鸟重90千克，比一只鹅体重的13倍少4.9千克。一只鹅重多少千克？ 13x－4.9＝90 答：一只鹅重7.3千克。 x＝7.3 设一只鹅重x千克。 选自教材第19页练一练第1题 （3）一只大雁每分钟大约飞行1420米，比蝙蝠每分钟飞行距离的3倍多82米。蝙蝠每分钟飞行多少米？ 3x＋82＝1420 答：蝙蝠每分钟飞行446米。 x＝446 设蝙蝠每分钟飞行x米。 选自教材第19页练一练第1题 （4）农场有174头肉牛，肉牛的数量比奶牛的2倍少38头。农场有多少头奶牛？ 2x－38＝174 答：农场有106头奶牛。 x＝106 设农场有x头奶牛。 选自教材第19页练一练第2题 2.列出含有字母的等式，并解答。 （1）x的4倍加上1.6等于18，求x的值。 4x+1.6＝18 x＝4.1 （2）x的7倍减去7.5等于10，求x的值。 7x－7.5＝10 x＝2.5 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮的块数比黑色皮的2倍少4块。用x表示黑色皮的块数，如果白色皮有20块，利用字母表达式计算出黑色皮的块数。 选自《》第23页夯实基础第1题 2x－4 ＝20 x ＝12 答：黑色皮有12块。 夯实基础 选自《》第23页典题精讲 环保部门规定，每回收1吨废纸，至少相当于少砍伐17棵树。 （1）用t表示废纸吨数，n表示少砍伐树木棵数，写出含有字母的等量关系式。 提示：回收废纸的质量×17＝少砍伐树木的棵数 答：17t＝n 典题精讲 选自《》第23页典题精讲 （2）回收10吨废纸，至少相当于少砍伐多少棵树？ 17t＝n n＝17×10 ＝170（棵） 答：至少相当于少砍伐170棵树。 （3）回收多少吨废纸相当于少砍伐85棵树？ 17t＝85 t＝85÷17 ＝5（吨） 答：回收5吨废纸相当于少砍伐85棵树。 典题精讲 用含有字母的等式解决实际问题的一般步骤： ①分析实际问题中的数量关系，找出数量间的相等关系，写出字母表达式；②根据题意将已知数替换其中一个字母，再根据求等式中字母的值的方法进行解答。 课堂小结 用含有字母的等式解决实际问题 4x＋13＝365 4x＋13－13 ＝ 365－13 4x ＝ 352 x ＝ 352÷4 x ＝ 88 …… 等式两边同时减13 …… 等式两边同时除以4 板书设计 16 扫一扫获得《》更多习题 完成《》课后小练第4页。 课后作业 17 $