1.3等式的性质-【七彩课堂】2026-2027学年六年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）

一 含有字母的式子 第3节 等式的性质 冀教版·数学·六年级·上册 底座 认识一下天平吧 托盘 指针 托盘 分度盘 复习导入 用等式表示实验的结果。 表示相等关系的式子叫作等式。 x克 10克 x＝10 等式的定义： 天平平衡，x＝10。 观察天平，发现天平两边平衡，说明天平两边所放物体的质量相等。 探索新知 x克 10克 x克20克 10克20克 结论：在“=”的左右两边各加上20，等式仍然成立。 x+20＝10+20 两边同时放入20克，天平平衡，说明两边相等。 两边同时放入20克，天平平衡吗？ 结论：在“=”的左右两边各加上100，等式仍然成立。 x+20+100＝10+20+100 x克 10克 100克 100克 20克 20克 两边同时放入100克，仍然平衡。 x克20克 10克20克 两边同时放入100克，天平平衡吗？ 结论：在“＝”的左右两边各减去20，等式仍然成立。 x＋20 ＋ 100－20＝10 ＋ 20 ＋ 100－20 x克 10克 x克100克 10克100克 100克 100克 20克 20克 从两边同时拿走20克，两边还相等。 两边同时放入拿走20克，天平平衡吗？ 说一说 从上面的实验中你发现了什么? 天平两边同时加上或减去相同质量的砝码，天平仍是平衡的。 等式两边同时加上或减去同 一个数…… 等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 这个规律叫作等式的性质，可以用下面的字母式子表示。 a＝b a＋c＝b＋c a－c＝b－c （a＞c，b＞c ） 等式仍然成立。 等式的性质1： 下面的等式成立吗? 不计算，你是怎么判断的？ 25=20+5 25×4=（20+5）×4 25÷5=（20+5）÷5 观察第一个算式，25=20+5左右两边相等，可看作天平平衡。 再观察第二、三个算式，在天平平衡的状态下，两边同时乘或除以相同的数（不为0），天平仍然平衡。 所以这三个等式成立。 等式的这个性质可以用下面的字母式子表示。 a＝b a×c＝b×c a÷c＝b÷c（ c≠0 ） 等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 等式的性质2： 提示：等式的两边同时乘0，结果是0=0，虽然还是等式，但没有实际意义，所以一般不同时乘0。 运用等式的性质,可以求出含有字母的等式中字母的值。如: （1）x －18 ＝ 82 　　 x ＝ 100 提示：运用等式的性质求含有字母的等式中字母的值时，等号一定要对齐，字母最后要写在等号左边。 x－18＝82的左边是一个字母减一个数的形式，为保证左边只剩下x，可以利用等式的性质1来求解。 等式两边同时“＋18”，这样左边的“－18”被抵消掉，只剩下x。 x － 18 ＝ 82 x － 18＋18 ＝ 82＋18　　 （2）7x＝63 7x ＝ 63 7x÷7 ＝ 63÷7　　 　　 x ＝ 9 7x＝63的左边是一个数与一个字母相乘的形式，为保证左边只剩下x，可以利用等式的性质2来求解。 等式两边同时“÷7”，这样左边的“7”被抵消掉，只剩下x。 选自教材第17页练一练第1题 1.用等式的性质求字母的值。 29＋x＝153 12x＝144 29＋x－29＝153－29 x＝147 12x÷12＝144÷12 x＝12 4x－15＝89＋15 4x＝104 x－47＋47＝100＋47 x＝124 4x÷4＝104÷4 x＝26 4x－15＝89 x－47＝100 课堂练习 1.用等式的性质求字母的值。 x÷72＝6 x÷5＋18＝93 x÷72×72＝6×72 x＝432 x÷5＋18－18＝93－18 x÷5＝75 x÷5×5＝75×5 x＝375 选自教材第17页练一练第1题 课堂练习 选自教材第17页练一练第2题 2.看图列出含有字母的等式，并求出字母的值。 32＋x＝66 32＋x－32＝66－32 x＝34 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 32千克 x千克 66千克 36支 x支 x支 x支 3.看图列出含有字母的等式。 选自《》第18页夯实基础第1题 20＋x＝100 20＋x－20＝100－20 x＝80 1.5＋x＝3.5 1.5＋x－1.5＝3.5－1.5 x＝2 x千克 1.5千克 3.5千克 100克 20克 x克 夯实基础 选自《》第18页夯实基础第2题 4.运用等式的性质,在○里填上合适的运算符号,在□ 里填上合适的数。 （1） x ＝200 （2） x ＝58 （3） x ＋3＝9 x －56＝ 200 x ＋145＝58 x ＋3－3＝ － 56 ＋ 145 － 9 3 夯实基础 选自《》第20页夯实基础第2题 5.用等式的性质求字母的值。 58＋ x ＝ 162 15 x ＝ 270 x －79＝ 55 x ÷9＝ 21 58＋x－58＝162－58 x ＝104 15 x ÷15＝270÷15 x ＝18 x －79＋79＝55＋79 x ＝134 x ÷9×9＝21×9 x ＝189 夯实基础 6.不计算,把下列每组含有字母的等式中代表数值最大的字母圈出来。 选自《》第20页典题精讲第2题 x＋2＝ 12 y＋3＝ 12 z＋4＝ 12 x－2＝ 12 y－3＝ 12 z－4＝ 12 2 x＝12 3y＝ 12 4z＝ 12 x÷2＝12 y÷3＝ 12 z÷4＝ 12 提示：可根据和、差、积或商相等时,加数与加数、被减数与减数、因数与因数,被除数与除数之间的关系进行判断。 和都是12，一个加数越小，另一个加数就越大，所以x最大 差都是12，减数越大，被减数就越大，所以z最大 积都是12，一个因数越大，另一个因数就越大，所以x最大 商都是12，除数越大，被除数就越大，所以z最大 答:4组含有字母的等式中，圈出的字母分别是x，z，x，z。 典题精讲 蓝 18 得到只含有y的新等式 7 x ＝63 两个等式中的x值相等 7.如果7 x ＝63和y＋x＝51中的x值相等，那么y的值是多少？ 选自《》第21页典题精讲第4题 答：y＝42 等式的性质2 x ＝9 代入y＋x＝51 y＋9＝51 y＝42 典题精讲 蓝 19 1.等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 2.等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 3.依据等式的性质1，可求形如x±a=b式子中字母的值；依据等式的性质2，可求形如ax=b(a≠0)和x÷a=b(a≠0)式子中字母的值。 课堂小结 扫一扫获得《》更多习题 完成《》课后小练第3页。 课后作业 21 等式的性质 x－18＝82 x－18＋18 ＝ 82+18 　　　　 x ＝100 7x＝63 7x÷7＝63÷7 　　 x＝9 板书设计 22 $