1.2用字母表示公式和规律-【七彩课堂】2026-2027学年六年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）

一 含有字母的式子 第2节 用字母表示公式和规律 冀教版·数学·六年级·上册 回忆一下长方形和正方形的周长和面积公式。 长方形的周长＝ 长方形的面积＝ 正方形的周长＝ 正方形的面积＝ （长＋宽）×2 长×宽 边长×4 边长×边长 复习导入 Administrator (A) - 用字母公式表示正方形的周长和面积。 字母a表示什么？ a表示正方形的边长。周长等于4。 正方形的面积等于a乘a。 正方形的周长＝边长×4 正方形的面积＝边长×边长 正方形的周长＝ 正方形的面积＝a × a a 用字母a代替文字 用字母代替文字 a ×4 ＝4a 正方形的周长公式是什么？ 正方形的面积公式是呢？ 探索新知 a×a有特殊写法。 a×a＝a² a²读作：a的平方 注意表示平方的“2”要写在数或字母的右上角，且要写小一些。 a²和2a的区别： a²表示2个a相乘，也就是a×a； 2a表示2个a相加，也就是a+a。 数学上，一般用C表示周长，用S表示面积。正方形的周长公式和面积公式分别写成： C=4a S=a² 习惯上边长用小写字母表示，周长、面积用大写字母表示。 （1）计算下面各图中小正方形的个数，你发现了什么规律？ ① ② ③ ④ 我们可以从小正方形的个数与一个边的小正方形个数的关系出发，发现规律。 …… 每个图中小正方形的个数都可以写成一个边的正方形个数的平方。 图形 小正方形个数 边上小正方形个数 关系 ① ② ③ ④ 1 得出结论： 4 9 16 1 2 3 4 1＝1×1＝1² 4＝2×2＝2² 9＝3×3＝3² 16＝4×4＝4² （2）根据上面的规律推算:　　　  图n中小正方形的个数是 n² 当n＝7时，图中小正方形的个数是 7×7＝7 ² ＝49（个）。 根据规律可以推算：边长为n个小正方形，小正方形的个数是 n×n＝n²（个）。 当n＝7时，图中小正方形的个数是 49 试一试 用字母公式表示长方形的周长和面积。 a b C＝ S＝ 长方形的周长=（长+宽）×2　   C = （a + b ）×2　　 2（ a+b ） ab 长 宽 用字母替换文字 先写出公式，再用字母替换文字即可。 长方形的面积=长×宽 S = a × b 简写: C =2（ a+b ） 　 简写: S=ab 　 用字母替换文字 C＝ 选自教材第15页练一练第1题 1.用字母C表示图形的周长，写出表示图形周长的式子。 2a＋b a a b a b a b c d C＝ C＝ 2a＋2b a＋b＋c＋d 课堂练习 选自教材第15页练一练第2题 2.根据下面摆扣子的规律回答问题。 （1）照这样的规律接着摆，第n个图形有多少个扣子？ 2n ① ② ③ ④ （2）当n＝8时，图中有多少个扣子？ 2n＝2×8＝16（个） 选自教材第15页练一练第3题 3.观察下面用小棒摆出的图形，你发现了什么? （1）完成下面表格。 图形 图1 图2 图3 图4 ... 图n 三角形个数 小棒数 1 2 3 4 n 3 5 7 9 2n＋1 选自教材第15页练一练第3题 （2）当n等于11时，要用多少根小棒？ ＝2×11＋1 当n＝11时，2n＋1 ＝23 答:一共用23根小棒。 4.把结果相同的两个式子连起来。 选自《》第13页夯实基础第1题 夯实基础 选自《》第13页夯实基础第2题 5.填一填。 （1）大正方形的周长是（ ），面积是（ ） （2）大正方形的周长是（ ），面积是（ ） （3）涂色部分的面积是（ ）。 4a a² 4b b² a²-b² 夯实基础 选自《》第14页夯实基础 6.观察下面各图，你发现了什么规律？ （1）图①中每个边上有（ ）个●，一共有（ ）个● 。 图②中每个边上有（ ）个● ，一共有（ ）个● 。 图③中每个边上有（ ）个● ，一共有（ ）个● 。 图④中每个边上有（ ）个● ，一共有（ ）个● 。 1 1 2 4 3 9 4 16 夯实基础 （2）图⑩中一共有（ ）个●;图m中一共有（ ）个○。 选自《》第14页夯实基础 100 m² 夯实基础 7. 选自《》第15页典题精讲第2题 根据右图回答问题。 （1）哪一部分的面积是ac？ （2）哪一部分的面积是bc？ 提示：长是c，宽是a，面积是ac 提示：长是b，宽是c，面积是bc 答:图中左边长方形的面积是ac。 答:图中右边长方形的面积是bc。 a b c 典题精讲 蓝 18 （3）整个图形的面积是多少？ 选自《》第15页典题精讲第2题 方法一：整个图形的长是（a＋b），宽是c，面积是（ a＋b ）c； 答:整个图形的面积是(a＋b)c或ac＋bc。 方法二：把两个小长方形的面积相加，即ac＋bc a b c 典题精讲 1.用字母表示正方形的周长和面积公式：C=4a，S=a²。 2.一组数或图形有规律地排列时，可以用含有字母的式子表示这个规律。 3.用字母表示长方形的周长和面积公式： C=2（ a+b ），S=ab。 课堂小结 用字母表示公式和规律 C = 4 a S = a² C = 2(a+b) S = a b 板书设计 21 扫一扫获得《》更多习题 完成《》课后小练第2页。 课后作业 22 $