1.2 用字母表示数（2）(课件) -2026-2027学年冀教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦“用字母表示数（2）”，核心知识点为用字母表示乘除数量关系及简写规则，求含有字母的式子的值。课堂导入通过“数蛤蟆”儿歌，从1只、2只青蛙的具体腿数实例出发，引导学生抽象出用字母表示数量关系，衔接上一课时加减关系，为后续方程学习搭建支架。 其亮点在于以儿歌情境激发兴趣，通过具体到抽象的探究过程培养符号意识和推理意识，结合路程、总价等生活实例渗透模型意识。如用4n表示青蛙腿数及饮料总价，小结明确简写规则与数量关系约定，帮助学生发展数学眼光和思维，教师可借助实例提升教学效率。

冀教版数学六年级（上） 含有字母的式子 一 第2课时 用字母表示数（2） 1 1.进一步认识用字母表示数的作用，掌握数和字母相乘的简单写法，学会用含有字母的式子表示“加法、减法、乘法”运算的数量关系。 2.理解含有字母的式子的意义，进一步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。 3.体会到许多实际问题都可以用含有字母的式子表示，培养符号意识和数学建模思想。 学习目标 【重点】 用含有字母的式子表示乘除数量关系。 【难点】 用含有字母的式子表示一个量并求值。 3 青蛙与数学。 2 课本第11页例2 你知道吗？青蛙和蟾蜍统称蛤蟆，我国民间流传着一首关于蛤蟆的儿歌。 新知探究 4 青蛙与数学。 2 课本第11页例2 数蛤蟆 一只蛤蟆一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。 两只蛤蟆两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水。 你想到哪些和青蛙有关的数学问题？ 我想到青蛙腿数的顺口溜和乘法算式。 5 青蛙与数学。 2 一只青蛙四条腿， 两只青蛙八条腿， 三只青蛙十二条腿， 四只青蛙十六条腿。 1 × 4= 4 2 × 4= 8 3 × 4=12 4 × 4=16 你能用含有字母的式子表示青蛙只数和腿的数量的关系吗？ 青蛙只数 腿的数量 × 4 = 用a表示青蛙的只数， a 腿的数量用a×4表示。 还可以用4×a表示。 课本第11页例2 数学上，表示一个数的几倍时，一般用n表示自然数。 当数和字母相乘时，可以省略乘号，将数写在前面。如，用n表示青蛙的只数，腿的数量4×n或n×4可以去掉“×”，写成4·n或4n。1×n或n×1可以写成n。 当两个数相乘时，乘号不能省略，如果写成“·”，容易与小数点混淆，所以仍写成“×”。 字母和字母之间的乘号也可以写成小圆点，但通常省略不写。 如 x × y 通常写成 x y，即 x×y = x · y = x y。 1与任何字母相乘时，1都省略不写。 如 1 × x 或 x × 1 都简写成 x，即 1 × x = x ，x × 1 = x。 (1)用 4n 表示青蛙只数和腿数的关系有什么意义？ 只要知道青蛙的只数，就能求出青蛙的腿数。 4n包含了任意只数青蛙的情况。 课本第12页“议一议” 如，5只青蛙的腿数是4n = 4×5 = 20； 6只青蛙的腿数是4n = 4×6 = 24。 n可以表示任意一个自然数，青蛙腿数总是青蛙只数的4倍。 (2)用 4n 还可以表示其他事物或问题吗？ 课本第12页“议一议” 能！一瓶饮料4元，n 瓶饮料 4n 元。 任意4的倍数都可以用 4n 表示。 生活中，1张课桌有4条腿，n张课桌有4n条腿；饭店里1盘“四喜丸子”装4个丸子，n盘“四喜丸子”装4n个丸子；一瓶洗手液4元，n瓶洗手液4n元…… 常见数量关系。 3 用含有字母的式子表示常见数量关系时，对字母的选用有特殊的约定。 “路程=速度×时间”，一般用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间。数量关系及相关的求速度和时间的字母表达式如下。 路程=速度×时间 s = vt 速度=路程÷时间 v = s÷t 时间=路程÷速度 t = s÷v 课本第12页例3 11 “总价 = 单价×数量”，一般用c表示总价，用a表示单价，用n表示数量。自己试着写出字母表达式。 总价 = 单价×数量 数量 = 总价÷单价 单价 = 总价÷数量 c = an n = c÷a a = c÷n 课本第12页例3 课本第12页例3 你还记得加法和乘法运算律怎样用字母表示吗？ 运算类型 运算律名称 文字描述 字母表示 加法运算 加法交换律 加法结合律 两个数相加，交换加数的位置，和不变 a + b = b + a 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 (a + b) + c = a + (b + c) 课本第12页例3 你还记得加法和乘法运算律怎样用字母表示吗？ 运算类型 运算律名称 文字描述 字母表示 乘法运算 乘法交换律 乘法结合律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 a × b = b × a 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 乘法分配律 简写：ab = ba (a×b)×c = a×(b×c) 简写：(ab)c = a(bc) 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加 (a±b)×c = a×c±b×c 简写：(a±b)c = ac±bc 14 1.按要求填空。 (1)用n表示蛤蟆的只数，在括号里填上合适的式子。 n只蛤蟆（ ）张嘴，（ ）只眼晴（ ）条腿。 (2)当n=8时，计算并填空。 8只蛤蟆（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。 一只蛤蟆一张嘴，两只眼睛四条腿。 n×1 n n×2 2n n×4 4n 嘴: 眼晴: 腿: n 2n 4n 8 2×8 =16 4×8 =32 8 16 32 当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就确定了。 课本第13页“练一练”第1题 课堂练习 2.小明平均每分钟走 v 米。 (1)说出下面三个含有字母的式子表示的意思。 ①15v ②30v ③60v 课本第13页“练一练”第2题 (2)如果小明每分钟走65米，试着求出上面三个式子的值。 ①小明15分钟所走的路程。 ②小明30分钟所走的路程。 ③小明60分钟所走的路程。 x = 65 15x = 15×65 = 975 30x = 30×65 = 1950 60x = 60×65 = 3900 课本第13页“练一练”第4题 3.分别根据加减、乘除的互逆关系，写出另外的字母表达式。 (1) a + b = c (2) x÷y = k a =             b =             x =             y =             c－b c－a ky x÷k 17 课本第13页“练一练”第5题 4.根据c = an填空。 (1)当a = 5时， c = 。 (2)当n = 8时， c = 。 (3)当c = 20时， n = 。 5n 8a 20÷a 大米的价格是5元/千克，小米的价格是a元/千克，购买30千克大米和40千克小米共需多少钱？（用含有字母的式子表示出来） 大米:5×30=150（元） 小米:a×40=40a（元） 共需：（150+40a）元 答:共需(150+40a)元钱。 数量 求总价 可根据“总价 = 单价×数量”分别求出30千克大米和40千克小米的总价。 求它们的和。 单价 拓展提升 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 在含有字母的乘法式子中，只有数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。 在同一问题中，可以用不同的字母表示不同的量。含有字母的式子不仅可以表示加、减、乘、除等数量关系，还可以表示乘加、乘减等数量关系。 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 在有关“路程=速度×时间”和“总价=单价×数量”的常见数量关系中，对字母的选用有特殊的约定。 $