第5单元 第5课时 探索三角形面积（2）（Word）-【勤径小学升】2026-2027学年五年级数学上册同步练测（北师大版·新教材）

第5课时 探索三角形面积（2） 【基础乐园】 一、填一填。 【1题答案】 【答案】 ①. 225 ②. 30 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，底＝三角形的面积×2÷高，代入数据计算。 【详解】25×18÷2 ＝450÷2 ＝225（平方厘米） 225×2÷15 ＝450÷15 ＝30（厘米） 所以这张纸板的面积是225平方厘米；另一张纸板的高是15厘米，对应的底是30厘米。 【2题答案】 【答案】32 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah及三角形的面积公式S＝ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，高的关系，再列式解答即可。 【详解】平行四边形的面积是：S＝ah1， 三角形的面积是：S＝ah2÷2， 所以ah1＝ah2÷2， h1＝h2÷2， 即：h2＝2h1， 三角形的高是：16×2＝32（cm）。 则三角形的高是32cm。 【点睛】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式及三角形的面积公式推导：一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高边长相等时，三角形的底是平行四边形的底的2倍。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 【3题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】如图所示，把三角形沿着腰的中点分割开，然后把两部分拼成一个平行四边形。转化的过程中，面积不变，所以图中平行四边形的面积等于三角形的面积。平行四边形的底等于三角形底的一半，平行四边形的高是三角形高。 【详解】结合分析可知：平行四边形的底等于三角形底的一半，所以平行四边形的底等于三角形的底，说法错误。 【4题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，因为三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，所以三角形的高的一半等于平行四边形的高。 【详解】平行四边形的高为：6÷2＝3（厘米） 【5题答案】 【答案】 ①. ①③ ②. ②⑤ 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出平行四边形与各三角形的面积，再从中找出哪些三角形的面积是平行四边形面积的一半，哪些三角形的面积与平行四边形的面积相等。 【详解】平行四边形的面积：4×3＝12 三角形①的面积：4×3÷2＝6 三角形②的面积：8×3÷2＝12 三角形③的面积：3×4÷2＝6 三角形④的面积：3×2÷2＝3 三角形⑤的面积：6×4÷2＝12 图中（①③）号三角形的面积是平行四边形面积的一半，（②⑤）号三角形的面积与平行四边形的面积相等。 【6题答案】 【答案】（1）图1：6×4÷2＝12（平方厘米） 图2：4×6÷2＝12（平方厘米） 12＝12，所以由这两种画法得到的三角形面积相等。 （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）图1里涂色三角形的底等于大正方形的边长6厘米，高等于小正方形的边长4厘米；图2涂色三角形的底等于小正方形的边长4厘米，高等于大正方形的边长6厘米。根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2分别计算两个图形面积，再对比结果判断是否相等。 （2）要画面积同样是12平方厘米、形状不同的三角形，只要保证三角形底乘高等于24即可，选取不同的顶点连线改变三角形的形状。选取以大正方形的底边为底，高取4厘米，连接对应的顶点画出新三角形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【能力提升】 【7题答案】 【答案】7.5平方米 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，高＝三角形的面积×2÷底；先根据增加部分的三角形面积是1.5平方米，底是1米，求出三角形的高；增加部分的三角形和三角形广告牌的高相等，根据三角形的面积计算公式，代入数据计算即可。 【详解】1.5×2÷1 ＝3÷1 ＝3（米） 5×3÷2 ＝15÷2 ＝7.5（平方米） 答：原来的广告牌版面面积是7.5平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5课时 探索三角形面积（2） 【基础乐园】 一、填一填。 1. 妙妙有两张面积相等的三角形纸板。一张纸板的底是25厘米，对应的高是18厘米，这张纸板的面积是（ ）平方厘米；另一张纸板的高是15厘米，对应的底是（ ）厘米。 2. 一个三角形与平行四边形的面积相等，高相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（ ）cm。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 3. 把三角形转化成平行四边形（如图）。下列说法中错误的是（ ）。 A. 平行四边形的高等于三角形的高 B. 平行四边形的面积等于三角形的面积 C. 平行四边形的底等于三角形的底 D. 平行四边形的底等于三角形底的一半 4. 一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是6厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米。 A. 3 B. 6 C. 12 D. 18 5. 图中（ ）号三角形的面积是平行四边形面积的一半，（ ）号三角形的面积与平行四边形的面积相等。（填序号） 6. 如图，先将边长6厘米和4厘米的两个正方形拼在一起，再在其中画一个三角形（涂色部分）。 （1）如图1、图2，由这两种画法得到的三角形面积相等吗？请计算说明。 （2）请在图1中再画一个与涂色部分面积相等但形状不同的三角形。 【能力提升】 7. 广告公司要制作一块广告牌，原定设计为一个底边5米的三角形，现根据需要将底边延长1米，面积比原来增加了1.5平方米。原来的广告牌版面面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $