第2单元 第5课时 探索内角和的奥秘（Word）-【勤径小学升】2026-2027学年五年级数学上册同步练测（北师大版·新教材）

第5课时 探索内角和的奥秘 【基础乐园】 一、填一填。 1. 长方形和正方形的四个角都是（ ），所以它们的内角和都是（ ）。 2. 如图，把长方形纸片的一个角折起来。∠1＋∠2 ＝（ ）°。将折起来的这个角剪掉，剩下的图形是一个（ ）边形，这个图形的内角和是（ ）°。 3. 一个四边形，沿一条直线剪一刀后得到的新图形的内角和是（ ）。 A. 180° B. 360° C. 540° D. 以上都有可能 4. 求下面图形中未知角的度数。 四、画一画，算一算，你发现了什么？ 5. 将表中的多边形分成三角形，再填一填。 边数 3 内角和 180° 180°×（ ） 180°×（ ） 180°×（ ） 发现：多边形（边数大于或等于3）的内角和＝（ ）。 6. 一个多边形的内角和是1440°，它是（ ）边形。 【能力提升】 7. 如图，∠2＋∠3的和与∠4＋∠5的和，哪一个大？（ ） A. ∠2＋∠3 B. ∠4＋∠5 C. 两个和相等 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5课时 探索内角和的奥秘 【基础乐园】 一、填一填。 【1题答案】 【答案】 ①. 直角 ②. 360° 【解析】 【分析】根据长方形和正方形的概念进行填写即可。 【详解】90°×4＝360° 长方形和正方形的四个角都是直角，所以它们的内角和都是360°。 【点睛】本题考查的是对长方形和正方形特征的了解。 【2题答案】 【答案】 ①. 90 ②. 五 ③. 540 【解析】 【分析】 折起来的是一个三角形，长方形的四个角都是直角，，，三角形内角和等于180°，用，即可求出的度数；将折起来的这个角剪掉，剩下的图形是一个五边形，根据多边形内角和“”，即可求出五边形的内角和。 【详解】 将折起来的这个角剪掉，剩下的图形是一个五边形，这个图形的内角和是540°。 【3题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，四边形沿一条直线剪一刀后，新图形的形状取决于切割方式：可能为三角形（内角和180°）、四边形（360°）或五边形（540°），因此内角和各有可能。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 沿对角线切割：四边形被分成两个三角形，每个三角形的内角和为180°。 切割线从顶点到非顶点的边：分割为一个三角形（内角和180°）和一个四边形（内角和360°）。 切割线穿过两条边且不经过顶点：分割为一个五边形（内角和540°）和一个三角形。 一个四边形，沿一条直线剪一刀后得到的新图形的内角和是以上都有可能。 故答案为：D 【4题答案】 【答案】100°；40° 【解析】 【分析】四边形内角和是；第一个图形，已知的三个角分别为、、，用内角和减去三个已知角的度数，即可得到未知角的度数。第二个图形，先用四边形内角和减去已知的三个角度数求出四边形的第四个内角，因为所求未知角与该第四个内角组成平角，所以用减去该内角的度数，即可得到未知角的度数。 【详解】 图1中未知角的度数是100°，图2中未知角的度数是40° 四、画一画，算一算，你发现了什么？ 【5题答案】 【答案】 边数 3 4 5 6 内角和 180° 180°×2 180°×3 180°×4 180°×（边数－2） 【解析】 【分析】根据“把多边形的一个顶点分别和与它不相邻的顶点连接起来，这时多边形分成了几个三角形，它的内角和就是180°乘几”可知，多边形（边数≥3）的内角和＝180°×（边数－2）。 【详解】填表略 发现：多边形（边数大于或等于3）的内角和＝180°×（边数－2）。 【6题答案】 【答案】十 【解析】 【分析】根据多边形的内角和＝（边数－2）×180°来解答。 【详解】1440°÷180°＝边数－2 边数＝8＋2 边数＝10 一个多边形的内角和是1440°，它是（ 十 ）边形。 【能力提升】 【7题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，平角是180°，据此可知∠2＝∠1＋∠7，∠3＝∠1＋∠6，则∠2＋∠3＝∠1＋180°，同理∠4＋∠5＝∠1＋180°，所以∠2＋∠3＝∠4＋∠5。 【详解】三角形的内角和是180°，平角是180° 从图中可知：∠1、∠7、∠6在同一个三角形中，∠2与∠6合起来组成一个平角，∠3与∠7合起来组成一个平角， ∠1＋∠7＝180°－∠6，∠2＝180°－∠6，所以∠2＝∠1＋∠7 ∠1＋∠6＝180°－∠7，∠3＝180°－∠7，所以∠3＝∠1＋∠6 ∠2＋∠3＝∠1＋∠7＋∠1＋∠6＝∠1＋∠7＋∠6＋∠1＝180°＋∠1 从图中可知：∠1、∠8、∠9在同一个三角形中，∠4与∠8合起来组成一个平角，∠5与∠9合起来组成一个平角， ∠1＋∠9＝180°－∠8，∠4＝180°－∠8，所以∠4＝∠1＋∠9 ∠1＋∠8＝180°－∠9，∠5＝180°－∠9，所以∠5＝∠1＋∠8 ∠4＋∠5＝∠1＋∠9＋∠1＋∠8＝∠1＋∠9＋∠8＋∠1＝180°＋∠1 综上所述：∠2＋∠3＝∠4＋∠5，即两个和相等。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $