第4单元 第5课时 等式中的规律（Word）-【勤径小学升】2026-2027学年五年级数学上册同步练测（北师大版·新教材）

第5课时 等式中的规律 【基础乐园】 一、判一判。（对的画“√”，错的画“×”） 【1题答案】 【答案】√ 【解析】 【详解】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。据此可知：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。例如：在等式5－2＝3的两边同时加2，得5－2＋2＝3＋2，即5＝5。即原题说法正确。 故答案为：√ 【2题答案】 【答案】 × 【解析】 【详解】根据等式的基本性质，等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。由于0不能作除数，因此除以同一个数时，这个数必须不为0。题干中未规定这个数不为0，故原题说法错误。 故答案为：× 【3题答案】 【答案】√ 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。据此判断。 【详解】已知a＝b，等式两边同时加上8，可得：a＋8＝b＋8。 原题说法正确。 故答案为：√ 【4题答案】 【答案】× 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 【详解】已知5a＝30，等式两边同时加上5，等式仍成立，即5a＋5＝30＋5。 原题说法错误。 故答案为：× 【5题答案】 【答案】× 【解析】 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除同一个不为0的数，所得结果还是等式。 【详解】等式两边同时乘或除同一个不为0的数，所得结果还是等式。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对等式的性质的掌握。 【6题答案】 【答案】＋，7；×，3； －，15；÷，7； ＋，24；÷，3 【解析】 【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立、等式的性质2：等式两边同时乘或者除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。 【详解】38＋12＝50；14×6＝84 38＋12＋7＝50＋7；14×6×3＝84×3 38＋12－15＝50－15；14×6÷7＝84÷7 38＋12＋24＝50＋24；14×6÷3＝84÷3 【7题答案】 【答案】如果一块橡皮的质量为a克，且天平保持平衡状态，可列出方程3a＋20＝60＋20。先利用等式的性质1，等式两边同时减去20，得3a＝60，再利用等式的性质2，等式两边同时除以3，得出a＝20，所以1块橡皮的质量是20克。 【解析】 【分析】天平保持平衡状态，那么天平左右两侧的物体质量相等，据此列出方程3a＋20＝60＋20，先把方程化简成3a＋20＝80，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，求出a的值，也就是1块橡皮的质量。 【详解】3a＋20＝60＋20 解：3a＋20－20＝60＋20－20 3a＝60 3a÷3＝60÷3 a＝20 答：1块橡皮的质量是20克。 【能力提升】 【8题答案】 【答案】利用等式的性质2，等式两边都乘同一个数，等式仍然成立，所以（3b＋7）×2＝25×2，即6b＋14＝50。 【解析】 【分析】观察所求式子6b＋14与已知等式左边3b＋7的数量关系，发现6b＋14是3b＋7的2倍，因此可利用等式的性质2，将3b＋7＝25两边同时乘2，可得出6b＋14的结果。 【详解】已知3b＋7＝25，等式两边同时乘2，可得：（3b＋7）×2＝25×2，所以6b＋14＝50。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5课时 等式中的规律 【基础乐园】 一、判一判。（对的画“√”，错的画“×”） 1. 等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。（ ） 2. 等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。（ ） 3. 如果a＝b，那么a＋8＝b＋8。（ ） 4. 如果5a＝30，那么5a＋5＝30－5。（ ） 5. 等式两边都除一个不为零的数，等式成立。（ ） 6. 不计算，根据等式的规律，在圆圈里填写合适的运算符号，方框里填写正确的数。 38＋12＝50 14×6＝84 38＋12＋7＝50 14×6×3＝84 38＋12－15＝50 14×6÷7＝84 38＋12＝50＋24 14×6＝84÷3 7. 天平保持平衡状态，天平左侧放了3块完全相同的学生2B橡皮和1个质量为20克的砝码；天平右侧放了1个20克的砝码和1个60克的砝码。请你利用等式的性质，求出1块橡皮的质量是多少克，说说你的想法。 【能力提升】 8. 已知3b＋7＝25，不求出b的具体数值，你能利用等式的性质，算出6b＋14的结果吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $