4.4 用字母表示规律&4.5 等式中的规律-【勤径千里马】2026-2027学年五年级上册数学应用题（北师大版·新教材）

3用字母表示数量关系 1.ab ac ab+ac 2.(1)y2xy-y2(2)726 3.(1)ac(2)3bx+8 (3)2x+8+4b+2m ④用字母表示规律 1.113n+2 2.611165n+1 3.3572n+1 4.(1)101316 (2)1+8×3=25(根) 1+n×3=3n+1(根) 答：当依依摆了8个正方形时，用了25根 牙签；当依依摆了n个正方形时，用了 (3n+1)根牙签。 ⑤等式中的规律 1.(1)答：会平衡。因为等式两边都加（或 减)同一个数，等式仍然成立。 (2)答：右边应该加上30克草莓才能保持 平衡。 2.答：不成立，因为等式两边没有加上同一个 数，左边加4、右边加5，两边结果不相等。 3.(1)38-10=28 (2)答：不会变化，因为两人年龄同时增长 相同岁数，年龄差始终不变。 (3)答：(38+a)-(10+a)=28+a-a,因 为等式两边同时加同一个数，等式仍 成立。 第四单元阶段练习 1.4nm+3a÷5y-18 2.2a+2b2a+c2a+2b+c 3.304n+2122 4.（1)乘法分配 (2)当a=41,b=39时 55×(a+b)=55×(41+39)=4400 答：该服装店一共花了4400元。 5.(1)答：共(a+10b)元。 (2)a+10b=56+10×2=76(元) 答：1个书包和10本练习本共76元。 (3)答：1支钢笔的价格是(3b+m)元。 (4)3b+m=3×2+6=12(元) 答：1支钢笔12元。 6.(1)a-h÷100×0.6 (2)20-2000÷100×0.6=8(℃) 答：山顶的温度是8℃。 (3)(19-4)÷0.6×100=2500(米) 答：这座山的海拔是2500米。 第五单元多边形的面积 1比较图形的面积 1.① 2.(1)②③(2)③(3)⑤ (4)改变不变改变 2认识底和高 1.(1)DC(2)BC(3)BA 2. 底 底 (平行四边形和梯形的高画法不唯一) 3.(1)(答案不唯一) (2)(答案不唯一) (3)(答案不唯一) 4.(画法不唯一) 3探索平行四边形面积 1.(1)4×5=20(cm2) (2)8.4×5=42(cm2) [或6×7=42(cm2)] 2.28×15=420(平方米) 3.4×420=1428(千克) 答：这块菜地一共能收豆角1428千克。 3.25.5×(25.5-3.2)=568.65(平方米) 答：这个平行四边形果园的面积是568.65 平方米。 ★ 81第四单元用字母表示（一） 4用字母表示规律 大展身手 学以致用 1小妍发现许多中式建筑的窗格图案都是有规律的（如下图）。图1中有5个◆，图2 中有8个◆，图3中有( )个◆，那么图n中有( )个。 图1：女女 图2：☆☆女 图3：☆☆女 ☆ 女☆ 2用小棒按照下面的方式摆图形。先数一数下面各图形用了多少根小棒，再填 一填。 摆第n个图形需要()根小棒。 ()根()根()根 3用小棒按右图所示的方式摆三角形。 填下表。 图形编号 ① ② ③ @ ② ③ 小棒根数 ④ 提升训练 能力拓展 4 4依依用牙签摆图形，示意图如下所示。 (1)仔细观察上面的图形，想一想，填一填。 正方形的个数 1 2 3 4 5 牙签根数 4 7 (2)当依依摆了8个正方形时，用了多少根牙签？当依依摆了n个正方形时， 用了多少根牙签？ ★ 29 里马 应用题·五年级·北师版·上册 5等式中的规律 高频易错忽略“除以同一个不为0的数”的限制条件。 判断：等式两边都除以同一个数，等式仍然成立。 X错误解答 ②错误改正 X 等式性质中，除以的数 等式两边都除以同一个不 义须不为0 为0的数，等式仍然成立 大展身手 学以致用 1 架天平左边放着350克苹果，右边放着200克梨和150克砝码，此时天平平衡。 (1)如果两边同时拿走50克水果，天平还会平衡吗？为什么？ (2)如果左边加上30克草莓，右边应该加上多少克草莓才能保持平衡？ 2小明的算式是9+7=16，他在等式左边加上4，右边加上5，得到的等式还成立 吗？为什么？ 提升圳练 能力拓展 3爸爸今年38岁，儿子今年10岁。 (1)写出一个等式表示“爸爸的年龄-儿子的年龄=年龄差”。 (2)几年后，这个年龄差会变化吗？为什么？ (3)如果过了α年，爸爸和儿子的年龄都增加了a岁，请写出新的等式，并说明 为什么成立。