第二单元第3课时 探索内角和的奥秘（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

北师大版数学五年级上册第二单元第3课时 探索内角和的奥秘(分层作业)

一、基础巩固

1．正六边形的内角和是(　　)。

A．540° B．720° C．900°

2． 小华用一个三角形和一个四边形，沿着一条长度相等的边，严丝合缝地拼成了一个新的多边形。这个新的多边形的内角和是(　　)。

A．360° B．540° C．720° D．900°

3．下面是小文在探究五边形的内角和时的几种方法，正确的有(　　)种。

A．1 B．2 C．3 D．4

4．小明用“180°×6-360°”计算六边形的内角和，能表示他想法的是(　　)。

A． B． C． D．

5．若一个多边形的内角和是720°，则它是一个　     　边形。

6．求出下面图形的内角和。

内角和：

我发现：多边形的内角和=　                        　。

7．蜜蜂的蜂窝构造非常精巧。如图，蜂房由很多个大小相同的正六边形房孔组成，每个房孔的内角和是　     　°。

8．三角形的内角和是　     　，四边形的内角和是　     　，五边形的内角和是　     　，六边形的内角和是　     　。

你发现了什么？　                               　

9．经过学习，东东和聪聪知道了三角形的内角和是180°。他们想利用所学的知识来探索多边形的内角和，东东和聪聪分别给出了他们的想法（如图），请写出他们的想法。根据他们的想法，你能得到五边形的内角和吗？在图中画一画，写出过程，并说一说你的发现。
 

二、能力提升

10． 在探究五边形的内角和时，同学们采用了不同的方法。小明列出的算式是180°×4-180°，下面图(　　)能表示他所采用的方法。

A． B．

C． D．

11． 一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（　　）

A．增加180°         B．减少180°          C．不变         D．不变或增加180°或减少 180°

12．已知一个正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

13．三角形的内角和是 180°。我们可以运用这个知识求出四边形、五边形、六边形内角和的度数，进而探索多边形的内角和：

多边形	内角和的度数
	？

（1）照样子，写出计算六边形内角和度数的算式为　               　。

（2）观察算式，我们可以猜测 n 边形的内角和=　             　。

（3）利用前面探究的结论，我们可以快速计算出八边形的内角和是　     　°。若某一个多边形的内角和是1440°，则它是一个　     　边形。

14．下图是某古建筑的六边形窗户。

多边形 …… 边数 3 4 5 6 …… 内角和 180° 360° 540° 　 ……

我们在探究多边形内角和的过程中采用了　     　法，请根据你所采用的方法，计算出六边形窗户的内角和是　     　。

15．小明在探究六边形的内角和时，他从六边形的一个顶点依次连接与这个顶点不相连的其它顶点，这样就把六边形分成　     　个三角形，因为三角形的内角和是180°，所以小明推算出六边形的内角和是　     　°。

16．我们已经知道三角形的内角和等于180°。你能求出下面图形的内角和吗？

17．聪聪和明明在求六边形的内角和时，聪聪把六边形分成6 个三角形(图1)，因为三角形的内角和是180°，所以他认为六边形的内角和是 明明把六边形分成2个四边形(图2)，因为四边形的内角和是 360°，所以他认为六边形的内角和是 你同意谁的观点？请说明理由。

三、思维拓展