第2单元 第4课时 探索三角形三边关系（2）（Word）-【勤径小学升】2026-2027学年五年级数学上册同步练测（北师大版·新教材）

第4课时 探索三角形三边关系（2） 【基础乐园】 一、填一填。 【1题答案】 【答案】 ①. 5厘米 ②. 5厘米 ③. 3厘米 ④. 三角形任意两边之和要大于第三边，任意两边之差小于第三边。 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。从4根小棒中，挑选3根围成1个三角形，选择的3根小棒的长度要符合三角形三边关系。 【详解】选法一：因为，，符合三角形三边关系，所以这个三角形的边长可能是5厘米、5厘米、3厘米。 选法二：因为，，符合三角形三边关系，所以这个三角形的边长可能是5厘米、5厘米、9厘米。 从4根小棒中，挑选3根围成1个三角形，这个三角形的边长可能是5厘米、5厘米、3厘米，选择的理由是：三角形任意两边之和要大于第三边，任意两边之差小于第三边。。 【2题答案】 【答案】 ①. 9 ②. 17 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可求出这根小棒最长是多少厘米；等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，据此求出等腰三角形的腰长，然后计算出等腰三角形的周长即可。 【详解】7厘米－3厘米＜第三边＜3厘米＋7厘米 4厘米＜第三边＜10厘米 即第三条边最短是4＋1＝5（厘米），最长是10－1＝9（厘米）。 若腰长为3厘米，底边长为7厘米，3厘米＋3厘米＜7厘米，不满足三角形三边关系，不能构成三角形； 若腰长为7厘米，底边长为3厘米，7厘米＋3厘米＞7厘米，满足三角形三边关系，能构成三角形； 等腰三角形的周长：7＋7＋3＝17（厘米）。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 【3题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】把较短的两根小棒长度加起来，只要和大于最长的小棒长度，就可以摆成三角形。 【详解】我们逐个验证： A．4＋5＝9，9＞6，能摆成三角形； B．4＋4＝8，8＞6，能摆成三角形； C．3＋4＝7，和等于最长边7，没法首尾相连摆出三角形； D．5＋5＝10，10＞5，能摆成三角形。 【4题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，先列出所有选3根小棒的组合，再逐个判断两条较短的木棒长度和是否大于最长木棒的长度，大于则可以摆成三角形。 【详解】4根小棒选3根共有4种组合： ①9厘米、6厘米、5厘米：5＋6＝11（厘米），因为11＞9，符合要求，可以摆成三角形； ②9厘米、6厘米、4厘米：4＋6＝10（厘米），因为10＞9，符合要求，可以摆成三角形； ③9厘米、5厘米、4厘米：4＋5＝9（厘米），因为9＝9，不符合要求，不能摆成三角形； ④6厘米、5厘米、4厘米：4＋5＝9（厘米），因为9＞6，符合要求，可以摆成三角形。 因此，符合条件的共3种，能摆出3种不同的三角形。 三、从下面的小棒中选出3根，能拼成哪几种不同的三角形？请你写出来。 【5题答案】 【答案】能拼成5种不同的三角形，分别是： （1）4厘米、5厘米、5厘米；（2）4厘米、9厘米、10厘米； （3）5厘米、5厘米、5厘米；（4）5厘米、5厘米、9厘米； （5）5厘米、9厘米、10厘米。 【解析】 【分析】从6根小棒中有序地选择出3根，写出所有的选法，再根据三角形的三边关系确定哪些能组成三角形即可。三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边。 【详解】选择4厘米、5厘米、5厘米，4＋5＝9，9＞5，能拼成三角形； 选择4厘米、5厘米、9厘米，4＋5＝9，9＝9，不能拼成三角形； 选择4厘米、5厘米、10厘米，4＋5＝9，9＜10，不能拼成三角形； 选择4厘米、9厘米、10厘米，4＋9＝13，13＞10，能拼成三角形 选择5厘米、5厘米、5厘米，5＋5＝10，10＞5，能拼成三角形； 选择5厘米、5厘米、9厘米，5＋5＝10，10＞9，能拼成三角形； 选择5厘米、5厘米、10厘米，5＋5＝10，10＝10，不能拼成三角形； 5厘米、9厘米、10厘米，5＋9＝14，14＞10，能拼成三角形。 能拼成5种不同的三角形，分别是： （1）4厘米、5厘米、5厘米；（2）4厘米、9厘米、10厘米； （3）5厘米、5厘米、5厘米；（4）5厘米、5厘米、9厘米； （5）5厘米、9厘米、10厘米。 【能力提升】 【6题答案】 【答案】9 【解析】 【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，分别求出能与妙妙和甜甜拿的两根小棒组成三角形的取值范围，再找出符合条件的小棒。 【详解】7－3＝4＜能和妙妙拿的小棒围成三角形的小棒＜7＋3＝10，符合条件的小棒的长度是5、6、7、8、9厘米； 8－5＝3＜能和甜甜拿的小棒围成三角形的小棒＜8＋5＝13，符合条件的小棒的长度是4、5、6、7、8、9、10、11、12厘米。 既能和甜甜拿的小棒围成三角形，又能和妙妙拿的小棒围成三角形，这根小棒的长度可能是5、6、7、8、9厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4课时 探索三角形三边关系（2） 【基础乐园】 一、填一填。 1. 从下面的4根小棒中，挑选3根围成1个三角形，这个三角形的边长可能是（ ）、（ ）、（ ），你选择的理由是：________________。 2. 有两根长度分别是3厘米和7厘米的小棒，如果再找一根小棒把它们围成一个三角形，那么这根小棒最长是（ ）厘米，如果围成一个等腰三角形，那么这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。（填整厘米数） 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 3. 下面不能正好摆成三角形的一组小棒是（ ）。（单位：厘米） A. B. C. D. 4. 小明和爸爸一起摆三角形，现在有四种长度的小木棒各一根，分别长9厘米、6厘米、5厘米和4厘米。从中任选3根，能摆出（ ）种不同的三角形。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 三、从下面的小棒中选出3根，能拼成哪几种不同的三角形？请你写出来。 5. 从下面的小棒中选出3根，能拼成哪几种不同的三角形？请你写出来。 【能力提升】 6. 甜甜和妙妙在用小棒围三角形的时候都少拿了一根小棒，请你选择一个长度为整厘米数的小棒，使它既能和甜甜拿的小棒围成三角形，又能和妙妙拿的小棒围成三角形，这根小棒的长度可能是（ ）厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $