第2单元 第1课时 探索三角形内角和（Word）-【勤径小学升】2026-2027学年五年级数学上册同步练测（北师大版·新教材）

第二单元 三角形的再认识 第1课时 探索三角形内角和 【基础乐园】 【1题答案】 【答案】3 【解析】 【分析】验证三角形内角和等于180°的方法有多种：度量法（用量角器量出三个角并相加）、剪拼法（将三个角剪下拼成平角）、折叠法（将三个角折叠到一起拼成平角）。平角等于180°，逐个分析三种方法能否说明三角形内角和等于180°。 【详解】第一名同学：用量角器量出三角形的三个内角 80°＋55°＋45° ＝135°＋45° ＝180° 相加后等于180°，能说明三角形内角和等于180°。 第二名同学：将三角形的三个角剪下，拼在一起正好拼成一个平角，平角＝180°，能说明三角形内角和等于180°。 第三名同学：将三角形的三个角折叠到一起，拼成一个平角，平角＝180°，能说明三角形内角和等于180°。 三名同学的方法都能说明“三角形内角和等于180°”，所以有3名同学的方法能说明。 【2题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】将180°平均分成4份，180°除以4等于45°，P点所以是接近2段的地方，也就是接近90°，两个角之和接近90°，说明另一个角大于90°，所以另一个角是钝角。有一个钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】180°÷4＝45°，45°×2＝90°，两个角之和接近90°，所以第三个角大于90°，是钝角，这个三角形是钝角三角形。 故答案为：A 三、填一填。 【3题答案】 【答案】180 【解析】 【分析】用放大镜放大一个三角形，三角形的边长变长了，但是每个角度的大小都没变内角和也不会变；角的大小只与两边张开的大小有关，与两边长度无关。 【详解】由分析知，用10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形三内角和仍是180°。 【4题答案】 【答案】180 【解析】 【分析】三角形内角和是固定规律，无论三角形边长放大或缩小，形状只是等比例变大变小，内角和永远不变，始终是180°。 边长扩大2倍只改变三角形大小，不改变每个内角的度数。 【详解】把三角形的三条边都扩大到原来的2倍，则它现在的内角和是180°。 【5题答案】 【答案】③ 【解析】 【分析】根据三角形的内角和定理，可由两个已知角算出第三个内角的度数，要配出完全相同的三角形，需要确定三角形的两个角和它们共用的这条完整边。因此带上有两个已知角和共有的一条边的玻璃即可。 【详解】观察四块玻璃碎片，只有③号玻璃含有两个内角和一条完整边。 因此她只要带上③号碎片，就能买到与原来完全一样的玻璃。 【6题答案】 【答案】180°，因为任意一个三角形的内角和都是180°。 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： 答：每个小三角形的内角和是180°，因为任意一个三角形的内角和都是180°。 【能力提升】 五、填一填。 【7题答案】 【答案】 ①. 95 ②. 40 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，即∠A＋∠B＋∠C＝180°，因为∠A＋∠B＝85°，据此计算∠C；∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠B＋∠C＝135°，据此计算∠A；最后用180°减∠A、∠C，即可求得∠B，据此解答。 【详解】∠A＋∠B＋∠C＝180° ∠A＋∠B＝85° ∠B＋∠C＝135° ∠C＝180°－（∠A＋∠B ）＝180°－85°＝95° ∠A＝180°－（∠B＋∠C ）＝180°－135°＝45° ∠B＝180°－∠A－∠C＝180°－95°－45°＝40° 40°＜45°＜95° 因此，这个三角形中最大角是95°，最小角是40°。 【8题答案】 【答案】 ①. 80 ②. 80 ③. 20 【解析】 【分析】三角形内角和等于180°。已知∠1＝∠2，∠2的度数是∠3的4倍，则∠1也是∠3的4倍。把∠3看作1份，则∠1和∠2都是4份，根据三角形内角和算出1份的量，据此作答。 【详解】由三角形内角和等于180°可得： ∠1＋∠2＋∠3＝180° 4＋4＋1 ＝8＋1 ＝9（份） 1份的量：180°÷9＝20° 4份的量：20°×4＝80° 因此∠1＝80°，∠2＝80°，∠3＝20°。 【9题答案】 【答案】20 【解析】 【分析】△ACD是等腰三角形，∠ADC＝∠5＝70°，利用三角形内角和求出∠2。 △ABE是等腰三角形，∠E＝∠4＝50°。 在△ACE 中，用三角形内角和求∠3。 【详解】在三角形ACD中 ∠2＝180°－70°－70° ＝110°－70° ＝40° 在三角形ACE中 ∠3＝180°－70°－50°－40° ＝110°－50°－40° ＝60°－40° ＝20° 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 三角形的再认识 第1课时 探索三角形内角和 【基础乐园】 1. 3名同学为了验证“三角形内角和等于180°”采用了以下3种不同的方法。有（ ）名同学的方法能说明“三角形内角和等于180°”。 2. 下图中的线段表示0°到180°，把它平均分成4段（如下图）。一个三角形中两个内角度数之和在点处，这个三角形是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 三、填一填。 3. 用10倍放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是（ ）°。 4. 把三角形的三条边都扩大到原来的2倍，则它现在的内角和是（ ）°。 5. 如图所示，笑笑不小心打碎了一块三角形玻璃，她只要带上（ ）号碎片，就能买到与原来完全一样的玻璃。 6. 把一个三角形分成两个小三角形（如图），每个小三角形的内角和是多少度？为什么？ 【能力提升】 五、填一填。 7. 一个三角形，，，则这个三角形中最大角是（ ）°，最小角是（ ）°。 8. 已知一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2和∠3，且∠1＝∠2，∠2的度数是∠3的4倍，则∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 9. 如图，三角形和三角形都是等腰三角形，已知，，则∠3＝（ ）°。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $