吉林辽源市田家炳高级中学校2026-2027学年高一上学期10月期中考试数学试题

2026-2027学年度上学期期中考试

高一数学试卷

命题人：张婷婷  备课组长：张婷婷 审核人：高大明 审批人：关玲

 

一、单选题（每题5分，共40分）

1．下列各组对象不能构成集合的是（    ）

A．所有的正方形 B．方程的所有实数根

C．我国较长的河流 D．四大文明古国

2．已知集合，，则（   ）

A． B．

C． D．

3．命题“，”的否定是（   ）

A．， B．，

C．， D．，

4．不等式的解集是（    ）

A． B．或

C．或 D．

5．已知，则的最小值为（   ）

A．8 B．4 C． D．

6．不等式的解集为（     ）

A．  B．

C． D．

7．函数的定义域是（     ）

A． B．

C．或 D．或

8．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为（   ）

A． B．

C． D．

 

二、多选题（每题6分，共18分，部分选对得部分分，选错一个得0分）

9．下面选项中的两个集合相等的是（    ）．

A．，     B．，

C．，      D．，

10．不等式成立的一个充分不必要条件可以是（     ）

A． B． C． D．

11．下列命题为真命题的有（    ）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，则 D．若，则

三、填空题（每题5分，共15分）

12．函数，则__________.

13．已知集合，若，则实数 _____.

14．若，则的取值范围是____________.

 

四、解答题（共77分）

15．（13分）已知全集，集合，，求：

(1)，；

(2)，．

 

 

 

 

 

16．（15分）解下列不等式：

(1)

(2)

 

 

 

 

 

 

 

17．（15分）若函数，且.

(1)求的值；

(2)求的值.

 

 

 

 

18．（17分）设m为实数，集合，.

(1)若时，求；

(2)若，求m的取值范围．

 

 

 

 

 

19．(17分)已知且.

(1)求的最大值；

(2)求的最小值.

参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	C	A	D	A	A	B	D	D	BC	BCD
题号	11
答案	ACD

 

1．C

【详解】对于A选项，“所有的正方形”对象是明确的，故能构成集合；

对于B选项，“方程的所有实数根”的对象是明确的，故能构成集合；

对于C选项，“较长”不是一个确定的范围，“我国较长的河流”的对象不明确，故不能构成集合；

对于D选项，“四大文明古国”的对象是明确的，故能构成集合.

2．A

【详解】由集合，，得.

3．D

【详解】将全称量词替换为存在量词，变量的取值范围保持不变，同时否定原命题的结论，

因此原命题的否定为“，”.

4．A

【详解】，，

即不等式的解集为.

5．A

【详解】因为 ，，，

所以

当且仅当 ，即 时取等号；