第6单元 第1课时 切开立体图形（Word）-【勤径小学升】2026-2027学年四年级数学上册同步练测（北师大版·新教材）

第六单元 图形的奥秘 第1课时 切开立体图形 基础乐园 一、填一填。 1. 圆柱横着（平行于底面）切开，切面是（ ）形，且所有横切面的大小（ ）；圆柱竖着（垂直于底面）切开，切面是（ ）形。 2. 圆锥横着切开，切面是（ ）形，越往尖处切，切面的面积越（ ）；圆锥竖着切开，切面是（ ）形。 3. 长方体平行于前面切开，切面是（ ）形；正方体无论从哪个方向平行于面切开，切面都是（ ）形。 二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”） 4. 圆柱的所有横切面（平行于底面）形状和大小都完全相同。（ ） 5. 圆锥竖着切开的面和圆柱竖着切开的面形状一定一样。（ ） 6. 把胡萝卜从粗的一端向细的一端依次切，切面会越来越小。（ ） 7. 长方体斜着切开，切面不可能是三角形。（ ） 三、连一连。 8. 请将立体图形与切开后的面的形状连线。 立体图形 切开后面的形状 圆柱（横切） 长方形 圆柱（竖切） 圆形 长方体（平行于面切） 圆形 圆锥（横切） 三角形 圆锥（竖切） 长方形 9. 胡萝卜切面与大小连线胡萝卜按A（靠近粗端）、B（中间）、C（靠近细端）顺序切开，将切面与对应大小连线。 切面位置 切面大小 A 最小 B 中等 C 最大 能力提升 10. 有一个圆柱形水杯，装半杯水，将杯子倾斜，观察水面的形状，它还是圆形吗？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 图形的奥秘 第1课时 切开立体图形 基础乐园 一、填一填。 【1题答案】 【答案】 ①. 圆 ②. 相等 ③. 长方##正方 【解析】 【分析】圆柱上下两个底面是完全相同的圆形，平行于底面横切圆柱，切面和底面形状相同，是圆；同一个圆柱所有平行底面的横切面直径相等，大小相等；竖着切、垂直底面：沿过圆柱轴线的平面，切面上下两条边平行且等于圆柱的高，左右两条边等于底面直径，切面是长方形；特殊情况：当圆柱底面直径＝圆柱的高时，切面为正方形。 【详解】由分析可知，圆柱横着（平行于底面）切开，切面是圆形，且所有横切面的大小相等；圆柱竖着（垂直于底面）切开，切面是长方形或正方形。 【2题答案】 【答案】 ①. 圆 ②. 小 ③. 三角##等腰三角 【解析】 【详解】结合圆锥形体特征想象截面，横向水平切割得到圆形，越靠近顶点，圆的半径越小、面积越小；沿着圆锥顶点和底面直径竖直切开，切面是等腰三角形。 如图： 【3题答案】 【答案】 ①. 长方 ②. 正方 【解析】 【分析】长方体的前面本身是长方形，平行于前面切开时，得到的切面和前面的形状、大小完全一样，所以是长方形。正方体的6个面全都是正方形，不管沿着哪个面的平行方向切，切面都和对应的面形状一致，所以都是正方形。 【详解】长方体平行于前面切开，切面是长方形；正方体无论从哪个方向平行于面切开，切面都是正方形。 二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”） 【4题答案】 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的上下两个底面是完全相同的圆，平行于底面的横切面的形状、大小都和底面完全一致。 【详解】圆柱的两个底面是完全相同的圆，所有平行于底面的横切面都是和底面半径相等的圆，形状均为圆形，大小完全相等，原题说法是正确的。 故答案为：√ 【5题答案】 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱竖切、圆锥竖切：沿着立体中心轴线竖直切开，圆柱竖直沿直径切，截面是长方形；圆锥竖直沿中心切，截面是三角形，分别判断圆锥和圆柱竖直切开后的切面形状，对比是否相同即可。 【详解】圆锥沿高竖直切开，切面是三角形；圆柱沿高竖直切开，切面是长方形或正方形，二者形状不相同，原题说法错误。 故答案为：× 【6题答案】 【答案】√ 【解析】 【分析】胡萝卜可以近似看成一个圆锥，越靠近细端的横截面越小。 【详解】胡萝卜近似为一端粗、一端逐渐变细的形状，从粗端向细端依次切时，切割位置不断靠近细端，对应的切面面积会越来越小。 故答案为：√。 【7题答案】 【答案】× 【解析】 【分析】用平面切割长方体： 平面相交3个面→切面：三角形 平面相交4个面→切面：四边形（长方形、梯形、平行四边形） 平面相交5个面→切面：五边形 平面相交6个面→切面：六边形 只要切平面和长方体3个面相交，切面就是三角形。 【详解】当斜切的切面经过长方体的3个相邻面时，得到的切面形状为三角形，因此长方体斜着切开切面可能是三角形，题干表述错误。 故答案为：× 三、连一连。 【8题答案】 【答案】 【解析】 【分析】横切：切面平行于立体图形底面；圆柱竖切、圆锥竖切：沿着立体图形中心轴线竖直切开；长方体平行于面切：：切面和长方体某个面互相平行。 立体图形截面规律： 圆柱横切（平行底面）→圆形 圆柱沿直径竖切（垂直底面）→长方形（直径与高相等时为正方形） 长方体平行于面切割→长方形 圆锥横切（平行底面）→圆形（比底面小） 圆锥沿轴线竖切→三角形（等腰三角形） 【详解】抓住切割方向（平行底面还是竖直过中心），结合立体图形外形特征判断截面轮廓： 平行于底面切割圆柱、圆锥，截面都是圆； 圆柱竖直沿直径切，截面是长方形； 切面平行于长方体的某个面，截面为长方形； 圆锥竖直沿中心切，截面是三角形； 连线如下图所示： 【9题答案】 【答案】 【解析】 【分析】A（靠近粗端）：位于胡萝卜最粗的地方，切面面积最大； B（中间）：位于胡萝卜中间部分，切面面积居中； C（靠近细端）：位于胡萝卜最细的地方，切面面积最小。 【详解】根据分析连线即可，图略。 能力提升 【10题答案】 【答案】不是圆形，是椭圆形。因为倾斜后水面不再与底面平行，平面与圆柱侧面斜交形成椭圆。 【解析】 【分析】正放圆柱形水杯时，水面与底面平行，因此水面形状和底面相同，是圆形。而倾斜水杯后，水面仍然是平的，但与水杯底面不再平行，此时水面与圆柱侧面斜交形成椭圆，不满足圆的特征，所以倾斜后水面的形状不是圆形。 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $