6.1 切开立体图形-【随堂笔记】2026-2027学年四年级上册数学（北师大版·新教材）

六图形的奥秘 第①课时 切开立体图形 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点从不同方向切立体图形得到的形状（教材第7980页例题） (1)从不同方向切圆柱，感受切开后的面的形状。 圆柱的上下两个面是圆形。横着 切圆柱，切开后的面是（圆）形。 圆柱从侧面看是长方形。竖着切 圆柱，切开后的面是（长方）形。 学新知 斜着切圆柱，切开后的面是（椭圆）形 (2)探究不同的立体图形切开后的面的大小。 ①圆柱横着切是（大小一样的圆形），竖着切是（大小不同的 长方形)。 ②圆锥横着切是（大小不同的圆形），且越靠近上面圆形越 (小)；竖着从顶点处切开是一个（三角形），从两侧切开是一个 (曲线图形)。 思 切开立体图形 从不同方向切立体图形 得到的形状 163 随堂笔记·数学·四年级·上册·BS 课堂·听课笔记 精批注 ② ③ 如图，把圆柱切开，想象切开后的面是什么形状。 我猜①切开后的 ②和③我不 面是圆形… 确定… 因为是平行于底面切 ②是垂直于底面切的， 的，所以切开后的面的 切面是长方形；③是斜 形状和底面形状一样。 着切的，切面是椭圆形。 ©在圆柱形的杯子里装一些水，观察水面的形状，验证你的猜想。 水面形状就是切面形状。 水面是长方形。 水面是圆形。 水面是椭圆形。 ② ③ 圆柱（日）的切割方式如 (1)横着切→切面是圆形。 (2)竖着切→切面是长方形。 (3)斜着切→切面是椭圆形。 164·- 六图形的奥秘 如图，切开的面大小一样吗？猜一猜，再验证一下。 横着切，圆柱切开的面 竖着切，圆柱和圆维切 大小一样；圆锥切开的 开的面均大小不一样。 面大小不一样。 圆柱横着切是大小一样 可以找容器装上 的圆形，竖着切型 水来验证一下！ 是大小不同的长方形 可以我圆柱、圆维形状的容 圆维 器装上水，倾斜或平放，观 横着切→切面是圆形（越往上圆形越小）。 察水面的形状，验证猜想。 竖着切（经过顶点)→切面是三角形。 练一练 提示：用类似的橡皮泥尝试动手切一切。 1.如图，把下面的立体图形切开，切开后的面分别是什么形状？连一连。 2.如图，按照A,B,C的顺序切胡萝卜，切面的大小会是怎样的？连一连。 提示：切的时侯越靠近底部，切面的圆形越大。 165 随堂笔记·数学·四年级·上册·BS 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：没有理解圆锥切开后的面的形状 判断：如下图，圆锥竖着切开，切开的面都是三角形。 () 易错解读：本题易错在对圆锥的切面认识不清。因为圆锥的侧面是一个曲面， 圆锥只有沿着顶，点竖着切开的形状是三角形，所以本题的正确答案为×。 举一反三： 把下面的立体图形切开，切开后的面分别是什么形状？连一连。 ☐ 提素养 1.把下面的立体图形切开，切开后的面分别是什么形状？ 2.如图，按照A,B,C的顺序切圆锥，切面的大小会是怎样的？连一连。 B B ○ 166随堂笔记·数学·四年级·上册·BS 3.46801200 第5课时 乘法分配律 举一反三 ×2250 ×400 ②提素养 1.380087006630 2.1万元=10000元 (180+120)×25=7500(元) 7500<10000,准备1万元够。 第五单元要点总结 要点1练习 （说一说略)948128 要点2练习 800262658001700413400 要点3练习 33300333000200 要点4练习 1.784+116+84=984(平方米) 2.（1)16×25=400(套) (2)(130-100)×400=12000(元) 六 图形的奥秘 第1课时 切开立体图形 举一反三 ②提素养 1.长方形长方形 三角形 22 第2课时 搭建立体大楼 举一反三 ①提素养 1 1 0 0 1 0 0 0 0 第一层 第二层 第3课时 翻滚正方体 举一反三 绿色面经过的数分别是1,5,9,13,17。 Q提素养 红色的面会翻滚到28。 第六单元要点总结 要点T练习 D 要点2练习 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 第一层 第二层 要点3练习 右 七 运用数量关系解决问题 第1课时 总量与分量 举一反三 88+(88-8)=168(张) ①提素养 1.328+275-420=183(个) 2.57-18-15=24(颗) 24÷2=12(颗)