第2单元 第2课时 相交与垂直（Word）-【勤径小学升】2026-2027学年四年级数学上册同步练测（北师大版·新教材）

第2课时 相交与垂直 基础乐园 1. 下面的每组直线，互相垂直的画“△”，相交不垂直的画“○”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）。 2. 下面的图形中，恰好有四组互相垂直的线段的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面时刻中，分针与时针互相垂直的是（ ）。 A. 6：00 B. 9：30 C. 3：00 D. 12：00 三、按要求画垂线。 4. 画直线的垂线。 5. 过点画射线的垂线。 （情境题·生活情境） 6. 老师让大家做抢凳子的游戏，下面的这种站位公平吗？如果不公平，对谁最有利？为什么？ 能力提升 7. 如图，游泳池中有一个小朋友在点遇到了危险，位于点的救生员按照怎样的救援路线，才能最快将遇险的小朋友救上岸？请你画出救援的最短路线，并说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时 相交与垂直 基础乐园 【1题答案】 【答案】 ①. ○ ②. ○ ③. △ ④. ○ ⑤. △ ⑥. △ 【解析】 【分析】第一组直线：相交但未形成直角。 第二组直线：延长后会相交，但未形成直角。 第三组直线：两条直线交叉在一起，且形成直角。 第四组直线：两条直线有一个公共端点，形成一个锐角，不是直角。 第五组直线：两条直线交叉在一起，形成的角是直角。 第六组直线：两条直线交叉在一起，形成的角是直角。 【详解】第一组直线：相交但不垂直，应该画○。 第二组直线：相交但不垂直，应该画○。 第三组直线：互相垂直，应该画△。 第四组直线：相交但不垂直，应该画○。 第五组直线：互相垂直，应该画△。 第六组直线：互相垂直，应该画△。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）。 【2题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】两条线段相交成直角，这两条线段互相垂直。我们逐个分析每个图形垂直线段组数。 【详解】A．普通平行四边形：没有直角，互相垂直的线段有0组。 B．正方形：四个角都是直角，恰好有4组互相垂直的线段。 C．直角梯形：只有2个直角，互相垂直的线段有2组。 D．直角三角形：只有1个直角，互相垂直的线段有1组。 【3题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】由钟表可知一个大格占360°÷12＝30°。观察每个时刻分针和时针所夹的角占几个大格，计算出分针和时针的夹角。再根据大于0°小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角，两条边互相垂直；大于90°小于180°的角是钝角；等于180°的角是平角；等于360°的角是周角，由此即可做出选择。 【详解】360°÷12＝30° A．30°×6＝180°，所以6：00分针与时针所夹角成平角。 B．9：30分针和时针所夹角大于3个大格小于4个大格，30°×3＝90°，30°×4＝120°，所以9：30分针和时针所夹角为钝角。 C．30°×3＝90°，所以3：00分针与时针所夹角为直角，即分针与时针互相垂直。 D．12：00分针和时针重合，所以分针与时针成0°或360°即周角。 故答案为：C 三、按要求画垂线。 【4题答案】 【答案】 【解析】 【分析】两条直线相交成直角，就互相垂直。 把三角板的一条直角边对齐直线a，沿着直线平移三角板，确定垂足位置；沿着三角板另一条直角边画线，这条线就是直线a的垂线；最后在垂足位置标注垂直符号。直线的垂线有无数条，只要和a相交成直角就行，位置不唯一。 【详解】用三角板的一条直角边与直线a重合，沿另一条直角边画出直线，画上直角符号，所画直线就是直线a的垂线， 【5题答案】 【答案】 【解析】 【分析】把三角板的一条直角边紧密地靠在射线BC上，确保二者完全重合，在保持一条直角边与射线BC重合的情况下，缓慢移动三角板，让三角板的另一条直角边经过点A，用铅笔沿着三角板经过点A的这条直角边画一条直线，这条直线就是过点A且垂直于射线BC的直线，作图完成后在垂足位置标注垂直符号。 【详解】通过上述步骤作图得到过A点垂直于射线BC的垂线。 （情境题·生活情境） 【6题答案】 【答案】这种站位不公平，对小颖最有利。因为四个人在一条直线上，凳子到这条直线的垂直线段是最近的路线，而小颖就在垂直线段上，所以小颖离凳子最近，对小颖最有利。 【解析】 【分析】从直线外一点，到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。 根据图片，四名参与者小华、小颖、小丽、小刚沿着一条直线站立，凳子的位置正好在小颖的正上方，形成了一个垂直线段至所有参与者所站的直线。根据几何原理，一个点到一条直线的最短距离是该点到直线的垂直距离。小颖的位置正好位于这条垂直线段上，意味着她到达凳子的路径是最短的直线距离。小华、小丽和小刚需要沿着各自的位置点至凳子的斜线前进，这比垂直距离要长，因此，这个站位对于小颖来说是最有利的，因为她可以直接垂直移到凳子，而不需要走任何斜线距离。 【详解】四人在一条直线上，凳子到这条直线的垂直线段是最近的路线，而四人到凳子的距离不相等，所以这种站位不公平。对小颖最有利，因为四人在一条直线上，凳子到这条直线的垂直线段是最近的路线，而小颖就在垂直线段上，所以小颖离凳子最近，对小颖最有利。 能力提升 【7题答案】 【答案】 理由：因为两点之间所有连线中线段最短；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂直线段最短。 【解析】 【分析】两点之间，线段最短，先在A点和B点之间连一条线段；从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短，再过点B作一条到岸上的垂线；据此作图。 【详解】作图略； 理由：因为两点之间所有连线中线段最短；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂直线段最短。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $