（同步培优）专题：反比例函数-2026-2027学年苏科版数学九年级上册

（同步培优）专题：反比例函数-2026-2027学年数学九年级上册苏科版

一、单选题

1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（     ）

A． B． C． D．

2．反比例函数图象一定经过的点是（     ）

A． B． C． D．

3．下列关于反比例函数的说法，正确的是（     ）

A．y随x的增大而增大 B．y随x的增大而减小

C．函数图象位于第一、三象限 D．函数的图象经过点

4．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（     ）

A． B．

C． D．

5．已知反比例函数，若当时，y有最大值m，则当时，y有（     ）

A．最大值 B．最大值 C．最小值 D．最大值

6．设反比例函数（k为常数，）．已知当时，的最大值为，则当时，的最大值为（     ）

A．3 B．2 C．1 D．

7．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，C分别在轴和轴上，点，点，反比例函数的图象经过点B，则k的值为（     ）

A．9 B．12 C．16 D．

8．一定电压（单位：V）下电流和电阻之间近似成反比例关系，东东用一个蓄电池作为电源组装了一个电路如图1所示，通过实验，发现电流随着电阻值的变化而变化的一组数据如表格所示．

	…	2	3	4	6	12	…
	…	23.9	15.8	12.1	a	4.1	…

下列说法不正确的是（     ）

A．表中

B．这个蓄电池的电压值大约是

C．图2中图象可以表示电流I和电阻R之间的函数关系

D．若该电路的最小电阻值为，该电路能通过的最大电流是

二、填空题

9．反比例函数的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的的值是______．

10．已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是________（用“”连接）．

11．某函数符合如下条件：①图像经过；②当时，随的增大而减小．请写出一个满足条件的函数表达式：____________．

12．点在一次函数上，也在反比例函数上，则的值为________．

13．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，关于 的函数图象如图所示．则反比例函数的解析式为__________．

14．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，则代数式的值为__________．

15．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 的顶点 在 轴负半轴上，顶点 在第二象限，边 的中点 横坐标为 ，反比例函数的图象经过点 ．若 ，则 的值为______．

16．如图，在平面直角坐标系中，点、均在函数的图象上，轴于点，轴于点，连接，，若点，，，则_______．