广东茂名市第六中学2026-2027学年第一学期八年级数学质检练习二(期中）

2026-2027学年度第一学期 八年级数学质检练习二（期中） (范围：第1-88页时间：120分钟满分：120分) 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.如图，两个较大正方形的面积分别为225,289，中间所夹三角形为直角三角形，则字母A所代表的正 方形的面积为 A.8 289 B.49 225 C.64 D.16 2.在实数-30.号V7,受，-0.13131331…（每两个1之间的3依次多1）中，其中无理数的个 22 数是 A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列各组数中，是勾股数的一组是 A.1,1,2 B.2,3,4 C.7,8,9 D.9,12,15 4.已知函数y=-2x2+x,当x=-3时，函数y的值为 A.15 B.9 C.-21 D.-12 5.下列运算结果正确的是 A.V5xV2=V10 B.V5+2=V万 c.V-5)=-5 D.V25=±5 6.若点P(-3,4)关于y轴的对称点为P,则P的坐标是 A.(3,4) B.(-3,-4) C.(3,-4) D.(-4,3) 7.下列说法正确的是 A.1的平方根是1 B.算术平方根等于它本身的数只有1个 C.V16的算术平方根是4 D.立方根等于-1的实数是-1 8.如图，点0是一港口，渔船A从0出发沿北偏东53°方向以4海里时的速度出海，渔船B同时从0出 发沿南偏东37°方向以3海里时的速度出海，4个小时后，两艘渔船的距离为 A.10海里 B.12海里 C.16海里 D.20海里 9.如图，数轴上表示-2，-V6的对应点分别为C、B,点C是AB的中点，则点A表示的数是 A.V6-2 B.2-V6 BC A C.3-6 D.-4+6 -6-2 0 10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次 接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2026次运动后， 八年级数学质检练习二（期中）第1页（共4页） 动点P的坐标是 (3.2) (72) (11.2) A.(2025,0) (1.1) (5.1) (9.1) B.(2026,2) C.(2026,0) (2.0) (4.0)(6.0)(8.0)00.0)(ǖ2.0)支 D.(2027.1) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.若点M的坐标是(4.-3)，则点M到x轴的距离为 12.若函数y=-7x+m-2是正比例函数(m为常数)，则m的值为 13.比较大小V-1 4 (填.<或")。 14.如图，在直角三角形纸片ABC中，∠A=90°，折叠纸片使得点A落在BC边上点 D处，折痕是BE.若AB=3,AC=4,则CE的长为 第14题因 15.利用完全平方公式可将某些像a+V26的式子化为完全平方式，例如3+2V2=(2)+2V2+ 1=(2+.若a+14V2=（m+V2n,且a,m,n均为正整数，则a的值是 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分 16.计算 a3v-s月 (2)V20+V5 V45 3 17.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC为格点三角形（顶点是网格线的交 点的三角形).△ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,3),B(1,1),C(4,2) (1)在图中作出△MBC关于x轴的对称图形△A,B,C,并写出A,B,C,的坐标： (2)请计算△ABC的面积. 18.如图，在东西走向的和平街上有两个相距12km的快递投放点B、C,快递投放点C的正北方向有一 小区A,小区A到快递投放点B的距离为13km (1)求小区A到快递投放点C的距离. (2)因快递投放量增加，现准备在和平街新增一个快 递投放点D,新的投放点D到小区A与快递投放点 B的距离相等，求快递投放点B、D之间的距离： D B 和平街 八年级数学质检练习二（期中）第2页（共4页） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分， 19.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2m+5,3m-3)】 (1)若点P在x轴上时，求点P的坐标； (2)若点P在过点A(-5,1)且与y轴平行的直线上时，求点P的坐标. 20.高空抛物是一种不文明的危险行为，被称为“悬在城市上空的痛”，是我们必须杜绝的行为.物理兴 趣小组通过查阅相关资料了解到，物品从离地面为h(m)的高处自由落下，落到地面的时间为：(s), 满足1=} （不考虑阻力的影响）。 (1)求物体从40m的高空落到地面的时间（结果保留根号）； (2)已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J)=10×物体质量(kg)×高度(m),一串质量为0.2kg的 钥匙经过3s落在地上，这串钥匙在下落过程中所带能量会对楼下行人产生危害吗？（注：只需要 65J的能量就会对人体造成危害) 21.某水果店售卖草莓，售价固定，每日销售额随售卖时长变化而变化、设售卖时长为x小时（自变 量)，销售额为y元（因变量），部分售卖数据如下表： 售卖时长x(小时) 1 2 3 4 销售额y(元) 80 160 240 320 (1)根据表格数据，写出y与x的变量关系式： (2)分析销售额随售卖时长的变化趋势： (3)若当日固定成本为150元，求售卖5小时的纯利润. 八年级数学质检练习二（期中）第3负（共4页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22.【阅读材料】 ()有理化因式：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互 叫作有理化因式。 例如：V√2的有理化因式是√2：2+Vm的有理化因式是2-Vm; ()分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去，指的是如果二次根 式中分母有根号，那么通常在分子、分母上同乘以一个适当的代数式，达到化去分母中根号的 目的. 例如：=1×v5=y3:V2=V2(V2-1) V3xV3-3 =2-V2 V3 V2+1(2+1)(V2-1) 【知识运用】 (1)填空：2√5的有理化因式是 ,a+V3的有理化因式是 :(写出一个即可) V6+V2 (2)分母有理化： V2-V6 1 1 1 (3)化简： V2+1*V3+V2*+V5+V4*V6+V5 + 23.在平面直角坐标系中，若a,b满足(a-2)2+V6-4=0. (1)直接写出：a= ,b= (2)如图1，OA=a,OB=b,以A点为顶点、AB为腰，在第三象限作等腰Rt△ABC.求点C的坐标： (3)如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点在y轴负半轴上向下运动时，若以P为直角顶点，PA为 腰作等腰R1△APD,当点D在第四象限时，过D作DE⊥x轴于E点，求OP,DE,OA的数量关系. 图2 八年级数学质检练习二（期中）第4页（共4页） 2026一2027学年度第一学期 八年级数学质检练习二（期中）参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1.C2.B3.D4.C5.A6.A7.D8.D9.D10.C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 5 1.312.213.<14215.51或99 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16.(1)解：3V18-V8+ =9V2-2V2+V2 =15v2 2 (2)解：V20+V5 45 -V6 =2v5+V5 -2 35 =1-V2 17.（1)如图所示，△AB,C,即为所求，A(3,-3),B(1,-1),C(4,-2) 23x2-7×1x1-7×2x2-×3x1=2 18.（1)解：：小区A在快递投放点C的正北方向，∴.∠ACB=90°， ∴.AB=13km,BC=12km, 5-4-3-2-10 .AC=VAB2-BC=V132-122=5(km), .小区A到快递投放点C的距离为5km; (2)解：设AD=BD=x(km),∴.CD=（12-x)km, AD=AC+CD,2=5+(12-3=169 24 快通投放点B,0之间的距离为1如 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.(1)解：若点P在x轴上时，则点的纵坐标为0，.3m-3=0, ∴.m=1,∴.2m+5=7,∴.点P的坐标为(7,0) (2)解：若点P在过点A(-5,1)且与y轴平行的直线上时，则两点的横坐标相等， .2m+5=-5,解得m=-5,.3m-3=-18,.点P的坐标为(-5，-18). 20.（1)解：由题意得h=40m t=5 40 .t= 5 =V8=2V2(s) 答：物体从40m高空落到地面的时间为2V2s; 2)解：钥匙下落面38，三片39h=45m 钥匙所带能量为10×0.2×45=90(J) 八年级数学质检练习二（期中）参考答案第1页（共2页） 90>65:.这串钥匙所带能量会对楼下行人产生危害 答：这串钥匙在下落过程中所带能量会对楼下行人产生危害 21.(1)解：表格中销售额与售卖时长的比值为定值，.设y=x(k≠0) 将x=1,y=80代人，得k=80..y与x的变量关系式为y=80x(0≤x≤6.5). (2)解：y=80x中，80>0， ∴.销售额随售卖时长的增加而均匀增大，每增加1小时，销售额增加80元 (3)解：当x=5时，销售额为y=80×5=400(元).纯利润为400-150=250（元）. 答：售卖5小时的纯利润为250元. 五、解答题（三）：本大题共2小题，每题12分，共24分. 22.（1)解：：2V5×V5=10,∴.2V5的有理化因式是V5, (a+V3)×(a-V3)=a2-3,a+V3的有理化因式是a-V3, 26+26+v2+v66+2厘+2.8+4v3.-2-V5, V2-6(W2-V6)(2+v6) 2-6 -4 (3)1+1 1 +…十 一+ V2+1V3+V2 V15+V14V16+V15 =V2-1+V3-V2+…+V15-V14+V16-V15=-1+V16=-1+4=3. 23.(1)解：(a-2)2+Vb-4=0,(a-2)2>≥0，Vb-4≥0，.(a-2)2=0,Vb-4=0, 解得：a=2,b=4; (2)解：由(1)知0A=2,0B=4,即A(-2,0),B(0,-4), 如图，过点C作CE⊥x轴于点E,.∠CEA=90°=∠AOB, ∴.∠ECA+∠EAC=90°， ·△ABC是等腰直角三角形，∴.AC=BA,∠CAB=90°， ∴.∠EAC+∠OAB=180°-∠CAB=180°-90°=90°， ∴.∠ECA=∠OAB,在△ECA和△0AB中， LCEA=LAOB ∠ECA=∠OAB,∴.△ECA兰△OAB(AAS), AC=BA ∴.EC=0A=0-(-2)=2,EA=0B=0-(-4)=4, ∴.0E=0A+EA=2+4=6,∴.C(-6,-2): (3)解：如图，过点D作DQ⊥y轴于点Q, ∴.∠DQP=∠DQ0=90°=∠P0A,∴.∠0AP+∠OPA=90°， ,:△APD是等腰直角三角形，∴.PD=AP,∠APD=90°， ∴.∠OPA+∠QPD=90°，∴.∠QPD=∠OAP, [LDQP=∠POA 在△QPD和△OAP中，∠QPD=∠OAP,∴.△QPD≌△OAP(AAS),∴.QP=OA, PD=AP .DE⊥x轴，.∠DE0=90°，.DE IOQ; 根据题意可知：∠E0Q=90°， 又∠DQ0=90°，∴.0E‖DQ,∴.DE=0Q, ∴.OP-DE=OP-OQ=QP, ∴.OP=DE+OA. 八年级数学质检练习二（期中）参考答案第2页（共2页）