广东东莞市光明中学2026-2027学年 八年级上学期期中数学试卷

2026-2027学年第一学期期中考试试题 初二年级数学科 (本套试题考试时间120分钟，满分120分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1.(3分)下列关于体育的图形中，是轴对称图形的是（ X士®的五 2.(3分)下列实际情景运用了三角形稳定性的是（ A:圆形桥梁的拱形结构 B.校门口的自动伸缩栅栏门 C.古建筑中的三角形屋架 D.活动挂架 3.(3分)马扎是中国传统手工艺制品，腿交叉，上面绷帆布或麻绳等，可以合拢，方便携 带.如图，已知∠C0D=70°，∠ABB=130°，则∠A的度数为() A.50° B.609 C.70° D.80° 第3题 第4题 第6题 4.(3分)将一副三角尺按如图所示位置摆放，点C在D的延长线上，C,F分别为直角顶点， 且∠=60°，.∠=45°.若B∥CR:则∠CBD的度数是() A.15° B.25° C.30° D.35° 5.(3分)在一次数学实践活动课上，学生进行折纸活动，如图是小睿、小轩、小涌三位同学 的折纸示意图(C的对应点是C)，分析他们的折纸情况，下列说法正确的是（) A.小睿折出的是BC边上的中线 B.小轩折出的是△ABC中∠BAC的平分线 C.小涌折出的是△ABC中BC边上的高 CB(C)I 小游 小纤 小 D.上述说法都错误 6.(3分)如图，在△ABC中，ED⊥BC于点D,EA⊥AB于点A.若△EAB≌△EDC,则∠C=( .A.36° B.30 C.259 D.15° 7.(3分)如图，下列条件不能推出△ABC是等腰三角形的是( A.∠B=∠C B.AD⊥BC,∠BAD=∠CAD C.AD⊥BC,∠BAD=∠ACD D.AD⊥BCBD=CD 初二期中试题 第1页共4页 8.(3分)如图，△ABC≌△ADE,D在BC边上，∠E=55°，∠DAC=30°，则∠BDA的 度数为() A.55° B.65° C.759 D.85° 9.(3分)指示标志在生活中随处可见，无论是带箭头还是没有箭头，导向标志总是给人们的 日常生活带来便利.如图所示的“箭头”图形中，AB∥CD,∠ABB=∠CDF=80°，∠E= ∠F=48°，则图中∠EGF的度数是（) A.78 B.74° C.64 D.58 1O.(3分)如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E,DB=ER,AE=EC.则以下说 法：①ADB=∠EFC:②∠BDF=∠ECF+∠FEC:③∠B+∠DEC=180°·④SA=Sahe 说法正确的是（) A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④ D 第8题 第9题 第10题 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.(3分)如图，AD是△-ABC角的平分线，∠B=50°，∠C=70°∠BAD的度数为】 12.若点A(a,一3)和点B(2,b)关于x轴对称，则a°= 13.(3分)如图，已知△AB0≌△ACE若∠A=53°，∠B=22°，则∠C= 14.(3分)在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠C= 15.(3分)如图，AB=4cm,BC=6cm,∠B=∠C,如果点P在线段BC上以2cm/秒的速度 由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线CD运动.若经过t秒后，△ABP与 △CQP全等，则t的值是 D 第11题 第13题 第5题 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分· 16.(8分)已知三角形的两边长为5和7，第三边的边长a. (1)求a的取值范围； (2)若为整数，当a为何值时，组成的三角形的周长最大，最大值是多少？ 17.(8分)如图，AD是△ABC的边BC上的高，AE平分∠BAC.若∠B=42°，∠C=70°， 求∠AEC和∠DAE的度数. 18.(8分)如图，'BD//AC,BD=BC,且BE=AC:求证：∠ABC=∠D 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。 19.(9分)如图，小明和小华家中间隔了一个办公楼，他们想要测量这个办公楼的高OM,AF ⊥OM于FBE⊥OM于E.小明在自家阳台A处测得办公楼顶部O的视线与水平线的夹角 ∠OAF=a,小华在自家阳台B处测得办公楼顶部O的视线与水平线的夹角∠OBE=B.已 知G,MD三点共线，a与B互余，且OA=OB,AF=10m,MB=5m, (1)求证：△AF02△OEB (2)求：办公楼的高度OM. 20.(9分)如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC: (1)实践与操作：用尺规作图法过点C作AB边上的高CD(保留作图痕迹，不要求写作 法) (2)应用与计算：在（1)的条件下，AB=16,求△ABC的面积. 21.(9分)综合与实践 如图，嘉琪想知道一堵墙上点A距地面的高度A0(墙与地面垂直，即AOL OD),但又不 便直接测量，于是嘉琪同学设计了下面的方案： 第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆 与地面的夹角∠ABO 第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到∠=∠ABO,标记此时直杆的底端点D, 第三步：.测量 的长度，即为点A的高度 (1)请你先补全方案，再利用所学的全等三角形的知识说明这样设计的理由： (2)设AB与CD交于点E,善于观察和思考的明明同学 猜想线段AE=DB,你同意明明的观点吗？说明理由. 五、解答题（三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分 22.(12分)【结论发现】小明在北师大版教材发现：三角形的一个内角平分线与另一内角的 外角平分线的夹角的度数是三角形第三个内角度数的一半. 【结论应用】 (1)如图①，在△ABC中，∠A=40°，点E是△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD 的平分线的交点，则∠E的度数为_ (2)如图②，在△ABC中，∠A=40°，延长AB至点E,延长BC至点D,已知∠ABC的平分 线与∠ACD的平分线交于点P,∠CB的平分线与CP的反向延长线交于点F,求∠F的度数； 【拓展延伸】 (3)四边形ABCD的内角∠BCD与外角∠ABG的平分线形成如图③所示的形状， ①已知∠A=150°，∠D=80°，求∠E+∠F的度数： ②直接写出∠E+∠F与∠A十∠D的数量关系： 23.(12分)（综合探究）如图，直线AB交x轴于点A(a,0),交y轴于点B(0,b),a, b满足√a-4+(b+4)=0. (1)求点A,B的坐标： (2)如图①，若点C的坐标为（一1,0)，且AHL BC于点H,AH交OB于点P ①求证：△OAP≌△OBC: ②求点P的坐标 (3)如图②，若D为AB的中点，M为y轴正半轴上一动点，连接D,过D作DNL DM交x 轴于点N,当点M在y轴正半轴上运动的过程中，式子Sam一SAo的值是否发生改变？如 发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值. ① ② 初二期中试题 第4页共4项