34.1.1随机事件（导学案）数学新教材人教版九年级下册

34.1.1随机事件 导学案 一、学习目标 1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。会对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断。 2.通过实验操作等体会随机事件发生的可能性是有大小的。 学习重点：理解随机事件的概念。 学习难点：会对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断。 二、学习过程 （一）情境引入 引言 在生活中，我们经常会遇到事先无法精确断定发生结果的现象. 在上述每个现象中，可能出现的结果不止一种，并且哪一种结果出现事先无法确定，像这样的现象称为随机现象. （二）合作探究 问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表 示出场顺序的数字1，2，3，4，5.把纸团充分搅拌后，李明先抽，他从盒中随机抽取一个纸团. (1) 可能抽到哪些数字? (2)抽到的数字小于6吗? (3)抽到的数字会是0吗? (4)抽到的数字会是1吗? 答：(1)数字1，2，3，4，5都有可能被抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法确定一次抽取会出现哪一种结果； (2)抽到的数字一定小于6； (3)抽到的数字绝对不会是0； (4)抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定. 问题2 骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.掷一枚质地均匀的骰子，观察朝上一面的点数. (1) 可能出现哪些点数? (2)出现的点数大于0吗? (3)出现的点数会是7吗? (4)出现的点数会是4吗? 答：(1)从1至6的每一个点数都有可能出现，共有6种可能的结果，但是事 先无法确定掷一次骰子会出现哪一种结果； (2)出现的点数一定大于0； (3)出现的点数绝对不会是7； (4)出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定. 必然事件 在一定条件下，有些事件必然会发生.这样的事件称为必然事件. 不可能事件 在一定条件下，有些事件必然不会发生.这样的事件称为不可能事件. 必然事件与不可能事件统称确定性事件. 随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件. 追问 请举出一些生活中必然事件、不可能事件、随机事件的例子. 问题3 一个袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，从袋子中随机摸出1个球. (1)这个球是白球还是黑球? (2)如果两种颜色的球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗? 小组活动 每名同学随机从袋子中摸出1个球， 记下球的颜色，然后把球放回袋子并充分搅拌.汇总全班同学摸球的结果并把结果填在表中. 分析：在上面的摸球活动中，“摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件.一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先无法确定哪个事件发生. 由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性大小不一样，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性. 追问 比较表中记录的数字的大小，结果与你事先的判断一致吗? 注意：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的. 思考 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相等? 方案1：拿走 2 个黑球. 方案2：增加 2 个白球. （三）典例分析 例1 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件. (1)大海出现潮汐现象； (2)篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中； (3)掷一次骰子，朝上一面的点数是6； (4)任意画一个三角形，其内角和是360°； (5) 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯； (6)射击运动员射击一次，命中靶心； (7)从地面发射一枚导弹，未击中空中目标. 答：(1)必然事件 ；(2)随机事件 ；(3)随机事件 ；(4)不可能事件 ；(5) 随机事件 ；(6)随机事件 ；(7)随机事件. 例2 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中飞来一 块陨石落在地球上，“落在陆地上”与“落在海洋里”哪种可能性大? 答：陨石“落在海洋里”的可能性更大. 例3 桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张. (1)事先能够确定被抽取的扑克牌的花色吗? (2)你认为抽到哪种花色的可能性大? (3)能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相等? 答：（1）事先不能确定被抽取的扑克牌的花色. （2）抽到黑桃的可能性大. （3）能通过改变数量使可能性相等.（减少 1 张黑桃或增加 1 张红桃.） （四）巩固练习 1．如图，电路图上有3个开关A，B，C和1个小灯泡．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（  B   ） A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关 C．闭合3个开关 D．不闭合开关 2．中国古诗词意蕴悠长，从数学的观点看，下列诗句中描述的事件属于不可能事件的是（  A   ） A．李白《夜宿山寺》中“手可摘星辰” B．杜牧《清明》中“清明时节雨纷纷” C．王安石《登飞来峰》中“闻说鸡鸣见日升” D．杜甫《江南逢李龟年》中“落花时节又逢君” 3．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？为什么？ (1)打开电视机，它正在播广告； (2)抛掷10枚硬币，结果是3个正面朝上与8个反面朝上； (3)黑暗中，我从我的一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门； (4)投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的数不是奇数便是偶数； (5)我将一粒种子埋在土里，给它阳光和水分，它会长出小苗． 解：(1)随机事件；(2)不可能事件；(3)随机事件；(4)必然事件；(5)随机事件． 4．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？请说明理由． (1)车辆随机到达一个路口遇到红灯； (2)两条线段可以组成一个三角形； (3)400人中至少有两人的生日在同一天． 解：(1)随机事件；(2)不可能事件；(3)必然事件． （五）归纳总结 （六）感受中考 1．（2026年江苏盐城）已知事件：①小明去公交车站的路上经过一个十字路口，正好是绿灯；②小明到达公交车站时，公交车正在驶来．下列说法正确的是（  D   ） A．①是随机事件，②是必然事件 B．①②都是必然事件 C．①是必然事件，②是随机事件 D．①②都是随机事件 2．（2026年湖北武汉）袋中只有个红球和个黑球，从中一次摸出两个球，下列事件是不可能事件的是（   A  ） A．两个球都是黑球 B．两个球中必有一个红球 C．两个球都是红球 D．两个球中一个是红球一个是黑球 3．（2026年四川攀枝花）以下说法错误的是（  C   ） A．“一粒种子在土壤里会发芽”是一个随机事件 B．“铁制品在潮湿的地方会生锈”是一个必然事件 C．“地球不停地自西向东自转，昼夜也就不断交替”是一个不可能事件 D．“当一块磁铁的南极和另一块磁铁的北极靠近时会相互吸引”是一个必然事件 4．（2026年重庆）下列事件中，一定会发生的是（  A   ） A．从只有白球的袋中摸出白球 B．明天一定会下雨 C．随意翻到一本书的某页，该页的页码是偶数 D．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是7 （七）布置作业 1.必做题：习题34.1 第1题. 2.探究性作业：习题34.1 第7题. 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 34.1.1随机事件 导学案 一、学习目标 1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。会对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断。 2.通过实验操作等体会随机事件发生的可能性是有大小的。 学习重点：理解随机事件的概念。 学习难点：会对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断。 二、学习过程 （一）情境引入 引言 在生活中，我们经常会遇到事先无法精确断定发生结果的现象. 在上述每个现象中，可能出现的结果不止一种，并且哪一种结果出现事先无法确定，像这样的现象称为 现象. （二）合作探究 问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表 示出场顺序的数字1，2，3，4，5.把纸团充分搅拌后，李明先抽，他从盒中随机抽取一个纸团. (1)可能抽到哪些数字? (2)抽到的数字小于6吗? (3)抽到的数字会是0吗? (4)抽到的数字会是1吗? 问题2 骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.掷一枚质地均匀的骰子，观察朝上一面的点数. (1) 可能出现哪些点数? (2)出现的点数大于0吗? (3)出现的点数会是7吗? (4)出现的点数会是4吗? 必然事件 在一定条件下，有些事件 .这样的事件称为 事件. 不可能事件 在一定条件下，有些事件 .这样的事件称为 事件. 事件与 事件统称确定性事件. 随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为 事件. 追问 请举出一些生活中必然事件、不可能事件、随机事件的例子. 问题3 一个袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，从袋子中随机摸出1个球. (1)这个球是白球还是黑球? (2)如果两种颜色的球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗? 小组活动 每名同学随机从袋子中摸出1个球， 记下球的颜色，然后把球放回袋子并充分搅拌.汇总全班同学摸球的结果并把结果填在表中. 追问 比较表中记录的数字的大小，结果与你事先的判断一致吗? 思考 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相等? （三）典例分析 例1 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件. (1)大海出现潮汐现象；（ ） (2)篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；（ ） (3)掷一次骰子，朝上一面的点数是6；（ ） (4)任意画一个三角形，其内角和是360°；（ ） (5) 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；（ ） (6)射击运动员射击一次，命中靶心；（ ） (7)从地面发射一枚导弹，未击中空中目标.（ ） 例2 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中飞来一 块陨石落在地球上，“落在陆地上”与“落在海洋里”哪种可能性大? 例3 桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张. (1)事先能够确定被抽取的扑克牌的花色吗? (2)你认为抽到哪种花色的可能性大? (3)能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相等? （四）巩固练习 1．如图，电路图上有3个开关A，B，C和1个小灯泡．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（      ） A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关 C．闭合3个开关 D．不闭合开关 2．中国古诗词意蕴悠长，从数学的观点看，下列诗句中描述的事件属于不可能事件的是（      ） A．李白《夜宿山寺》中“手可摘星辰” B．杜牧《清明》中“清明时节雨纷纷” C．王安石《登飞来峰》中“闻说鸡鸣见日升” D．杜甫《江南逢李龟年》中“落花时节又逢君” 3．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？为什么？ (1)打开电视机，它正在播广告；（ ） (2)抛掷10枚硬币，结果是3个正面朝上与8个反面朝上；（ ） (3)黑暗中，我从我的一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门；（ ） (4)投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的数不是奇数便是偶数；（ ） (5)我将一粒种子埋在土里，给它阳光和水分，它会长出小苗．（ ） 4．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？请说明理由． (1)车辆随机到达一个路口遇到红灯；（ ） (2)两条线段可以组成一个三角形；（ ） (3)400人中至少有两人的生日在同一天．（ ） （五）归纳总结 （六）感受中考 1．（2026年江苏盐城）已知事件：①小明去公交车站的路上经过一个十字路口，正好是绿灯；②小明到达公交车站时，公交车正在驶来．下列说法正确的是（      ） A．①是随机事件，②是必然事件 B．①②都是必然事件 C．①是必然事件，②是随机事件 D．①②都是随机事件 2．（2026年湖北武汉）袋中只有个红球和个黑球，从中一次摸出两个球，下列事件是不可能事件的是（      ） A．两个球都是黑球 B．两个球中必有一个红球 C．两个球都是红球 D．两个球中一个是红球一个是黑球 3．（2026年四川攀枝花）以下说法错误的是（      ） A．“一粒种子在土壤里会发芽”是一个随机事件 B．“铁制品在潮湿的地方会生锈”是一个必然事件 C．“地球不停地自西向东自转，昼夜也就不断交替”是一个不可能事件 D．“当一块磁铁的南极和另一块磁铁的北极靠近时会相互吸引”是一个必然事件 4．（2026年重庆）下列事件中，一定会发生的是（      ） A．从只有白球的袋中摸出白球 B．明天一定会下雨 C．随意翻到一本书的某页，该页的页码是偶数 D．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是7 （七）布置作业 1.必做题：习题34.1 第1题. 2.探究性作业：习题34.1 第7题. 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $