精品解析：江苏省盐城市射阳县实验初级中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

二○二五年秋学期期中考试 七年级数学试卷 注意事项： 1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分．考试形式为闭卷． 2．本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题． 3．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分． 4．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 以上都不是 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的概念，根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【详解】解：的相反数为 ， 故选：A． 2. 下列方程中，是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断． 【详解】A、最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误； B、是一元一次方程，选项正确； C、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误； D、含有2个未知数，且最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键． 3. 在，，0，，，14，，这些数中，其中负分数的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数，关键是熟悉负分数的定义．根据负分数的定义求解即可． 【详解】解：这些数中，，是负分数，共2个， 故选：． 4. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数，据此即可求解． 【详解】解：单项式的系数为，次数是5． 故选：C． 5. 如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查在数轴上表示有理数，关键是掌握数轴的三要素．由数轴的概念即可求解． 【详解】解：∵和刻度分别与数轴上表示和的两点对齐， ∴数轴的单位长度是， ∴原点对应的刻度， ∴数轴上与刻度线对齐的点表示的数是， 故选：B． 6. 已知，则的值等于（ ） A. 4 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是非负数的性质，根据绝对值、偶次方的非负性分别求出m、n，再代入计算，得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， 解得，， 则， 故选：A． 7. 如图，一种圆环的外圆直径是，环宽．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为，则当时，y的值为（ ） A. 12148 B. 12146 C. 12150 D. 12158 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了图形规律，解答本题的关键是找出图中的规律，列出代数式． 找出相应的规律，得出和的代数式，然后代入数值计算即可． 【详解】解：由题意可得，当时，则； 当时，则； 当时，则； 以此类推得，把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，则， 当时，， 故选：D． 8. 干支纪年是中国传统纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙…”等十个符号叫天干，“子、丑、寅…”等十二个符号叫地支，把干支（天干+地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅…）正好六十为一周期，周而复始，循环纪年．有人总结出纪年算法的辅助表如下： 十天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 十二地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 4 5 6 7 8 9 10 11 0 1 2 3 由上表还很快算出年是甲子年，年是庚辰年，那么年是（ ） A. 丁酉 B. 甲辰 C. 乙巳 D. 戊申 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数学规律问题，分析其规律变化是解题的关键． 根据干支纪年的周期规律，天干年一循环，地支年一循环.，已知年为庚辰年，对应天干数字、地支数字，计算年与年的差值年，分别求天干和地支的余数变化即可． 【详解】∵年为庚辰年，天干数字，地支数字， 年， ∵天干周期，余， ∴天干数字从增加位，对应戊， 地支周期，余， ∴地支数字从增加位，对应申， ∴年为戊申年， 故选：D． 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上） 9. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为__________ 【答案】 【解析】 【分析】该题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时小数点移动的位数． 【详解】解：将21500000用科学记数法表示为， 故答案为：． 10. 比较大小：________（填“>”“<”或“=”） 【答案】> 【解析】 【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较． 【详解】解：∵，且， ∴， 故答案为：> 【点睛】本题考查的是有理数大小比较，熟知以下知识是解答此题的关键：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小． 11. 整式的次数为_____． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了多项式的次数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：整式的次数为4， 故答案为：4 12. 若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为 _______ ． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，通过变量代换，将关于y的方程转化为与已知方程相关的形式，利用已知方程的解求解． 【详解】解：令，则原方程化为， ∴，即， 由关于x的方程的解为， 因此当时方程成立， ∴， 解得． 故答案为：1． 13. 若，则化简的结果为 _____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的化简以及整式的计算，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键．根据化简绝对值即可得到答案． 【详解】解：， ， 故原式． 故答案为：． 14. 已知有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是的差倒数是，若是的差倒数，是的差倒数，以此类推，那么的值是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数、数字的变化类，根据“差倒数”的定义计算出a1、a2、a3、……a2025，再根据规律进行计算即可． 【详解】解：∵，是的差倒数， ∴， ∵是的差倒数， ∴， ∵是的差倒数， ∴， … ∵， ∴，，， ∴． 故答案为：． 15. 数轴是一个非常重要的工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示5的点与原点（即表示的点）之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则、两点间的距离就可记作．利用数形结合思想，当取得最小值时，写出此时所有整数值为__________． 【答案】1，2，3 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值，理解绝对值的几何意义是解题的关键． 根据绝对值的几何意义解答即可． 【详解】解：∵表示数轴上与1之间的距离，表示数轴上与3之间的距离， ∴时，表示数的点到表示数1和3的点之间的距离之和最小， ∴整数为， 故答案为：． 16. 若关于x的方程的解均为正整数，则整数a的值是 ___． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，正确计算是解题的关键．分别求解两个方程，得到第一个方程的解为，第二个方程的解为，要求两者均为正整数，从而确定整数的值． 【详解】解：解方程，， 方程化为， 两边减去得， 两边乘以得， 两边乘以 得，即， 所以（）； 解方程，， 方程变为， 两边乘以得， 去括号得， 移项得，即， 所以 （）． ∵两个方程的解均为正整数， ∴和都为正整数． ∴为正整数，且是的正因数，即； 同时是的正因数，即或，但， 所以，故， 解得 ． 验证当时，第一个方程的解为，第二个方程的解为，均为正整数，满足条件． 故答案为 2． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 在数轴上表示出下列各数：、、、0、、． 【答案】 各数在数轴上表示如下： 【解析】 【分析】此题考查了用数轴上的点表示有理数，解答关键是正确地在数轴上表示各点． 根据在数轴上表示数的方法，把所给的各数在数轴上表示出来即可． 【详解】解：，， 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的运算法则：加法交换律：，加法结合律：，减去一个数等于加这个数的相反数，除以一个不等于的数等于乘这个数的倒数；有理数加减混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，同级运算从左到右进行，有括号按小、中、大括号依次进行；绝对值的定义和计算方法等，是解题的关键． （1）将式子去括号，利用加法交换律、结合律重新组合之后再计算，得出答案； （2）先算乘方、绝对值，再算乘除，最后算加减，得出答案． 【小问1详解】 ， 解：原式， ， ， ， ； 【小问2详解】 ， 解：原式， ， ， ． 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握整式的加减运算，进行解答，即可． （1）根据整式的加减运算，先去小括号，然后合并同类项，进行解答，即可； （2）根据整式的加减运算，先去小括号，然后合并同类项，进行解答，即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 20. 解方程： (1)2(x＋3)＝－3(x－1)＋2; (2)－x＝3－. 【答案】（1）x＝－（2）x＝－2 【解析】 【详解】试题分析：（1）去括号、移项合并即可得到结论； （2）去分母、去括号、移项合并即可得到结论． 试题解析：解：（1）去括号得：2x+6=-3x+3+2 移项得：2x+3x=5-6 合并同类项得：5x=-1 系数化为1得：； （2）去分母得： 去括号得：4-4x-12x=36-3x-6 移项得：-4x-12x+3x=30-4 合并同类项得：-13x=26 系数化为1得：x=-2． 21. 先化简再求值： （1），其中． （2），其中． 【答案】（1），102 （2）， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算的化简求值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项，得，然后把代入进行计算，即可作答． （2）先去括号，再合并同类项，得，然后把代入进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解： ， ∵， ∴ 【小问2详解】 解： ， 当时，原式． 22. 符号“”表示一种运算，表示在运算作用下的结果，如表示在运算作用下的结果，它对一些数或式的运算结果如下： ，，，… 利用上述运算定义计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查新定义运算，有理数的混合运算及整式的加减，掌握新定义的运算法则，利用新定义规则转化为正常运算是解题关键． （1）按新定义的运算法则代入计算即可； （2）按新定义的法则转化为正常运算，再去括号，合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 23. （1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x=10，试求a的值． （2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？ 【答案】（1）a=3；（2）m=﹣． 【解析】 【分析】（1）把x=10代入错误的去分母得到的方程，求出a的值即可； （2）表示出两方程的解，由题意求出m的值即可． 【详解】解：（1）错误去分母得：4x﹣2=3x+3a﹣1， 把x=10代入得：a=3； （2）方程5m+3x=1+x，解得：x=， 方程2x+m=5m，解得：x=2m， 根据题意得：﹣2m=2， 去分母得：1﹣5m﹣4m=4， 解得：m=﹣． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24. “整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 【教材呈现】以下是人教版七年级上册数学教材的部分内容． 把和各看成一个整体，对下列各式进行化简： （1） ； （2） ； （3）【简单应用】 ①已知，则 ； ②已知，求 ． （4）【拓展提高】已知，求代数式 的值． 【答案】（1） （2） （3）①1；②24 （4） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，已知式子的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，把看作一个整体，进行计算，即可作答． （2）理解题意，把看作一个整体，进行计算，即可作答． （3）①根据，把代入进行计算，即可作答． ②根据，把代入计算，即可作答． （4）根据，整理得，，再代入进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：①∵， 则； ②∵， ∴ ． 【小问4详解】 解：∵， ∴，， 则， ∴ 25. 类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．比如在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似地，对于可以用裂项的方法变形为：．类比上述方法，解决以下问题． 【猜想结论】（1）用含字母n的式子表示裂项的结果： ； 【类比计算】（2）计算：； 【类比推理】（3）我们知道：；；；；… ①用一个含有n（n为正整数）的等式表示上述规律为： ②根据你发现的规律，计算下面这个算式的值：． 【答案】（1）；（2）；（3）①；②8432 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算法则和数字规律探索，理解题意是解决本题的关键． （1）根据题意即可得出结果； （2）先对式子提一个，再运用所得规律即可求解； （3）①根据题意即可得出结果；②先将原式变为，再提一个4，最后运用所得规律求解即可． 【详解】解：（1）由题意可得，， 故答案为：； （2）由题意可得， （3）①由题意可得，， 故答案为：； ②由题意可得， ． 26. 阅读材料，完成下列问题： 材料一：类词语是汉语中一种特殊的重叠形式，其核心特征在于‌第一字与第三字相同，第二字与第四字相同‌，形成对称结构．这种结构不仅强化了语言的节奏感，还通过重复突出动作、状态或情感，使表达更具生动性和强调性．例如，尝试尝试、体验体验、轻松轻松等．数学中若一个四位正整数（各个数位均不为0），千位和十位数字相同，百位和个位数字相同，则称该数为“孪生数”，例如1212、5757都是“孪生数”．把“孪生数”m的百位、千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的孪生数m'，记为“孪生数”m的“共生数”． 例：孪生数，则共生数． 解答下列问题： （1） ； （2）试说明任意“孪生数”一定为101的倍数； （3）若一个“孪生数”m的“共生数”能被15整除，求“孪生数”m的最大值． 【答案】（1）6 （2） 证明：设这个四位数的千位数字是a，百位数字是b，根据题意，得 这个“孪生数”是， 所以“孪生数”一定是101的倍数； （3）9696 【解析】 【分析】本题主要考查了用代数式表示， 对于（1），根据题意可得，进而得即可； 对于（2），设这个四位数的千位数字是a，百位数字是b，根据题意得“孪生数”，可得答案； 对于（3），先设“孪生数”是可得新的“孪生数”是，进而得出“共生数”，再根据“共生数”既能被15整除，然后讨论得出答案． 【小问1详解】 解：根据题意，得， ∴． 故答案为：6； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：设“孪生数”是，则新的“孪生数”是，“共生数”为 可知“共生数”既能被15整除，且2与15互质， 所以能被15整除． 因为a，b为1到9的正整数， 所以，即， 当时或时，，能被3整除， 当时或时，，能被3整除， 要使“孪生数”最大，可知a的值最大即可，此时， 所以“孪生数”的最大值为9696． 27. 在数轴上，点表示的数为，点表示的数为．点、表示的数、满足和互为相反数．对于数轴上的任意两条线段，给出如下定义：为线段上任意一点，为线段上任意一点，我们把线段长度的最大值称为线段和线段的极距，记作（线段，线段）．例如：（线段，线段）． （1）（线段，线段） ； （2）若点，表示的数分别为，，（线段，线段）．求的值； （3）若点、同时从原有位置出发沿轴正方向向右运动，点以每秒个单位长度的速度匀速运动，点第秒以每秒个单位长度运动，第秒以每秒个单位长度运动，第秒以每秒个单位长度运动，第秒以每秒个单位长度运动，…，按此规律运动，设运动的时间为秒，若（线段，线段），请求出相应的值． 【答案】（1） （2）， （3）， 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离、数轴上的动点问题． (1)根据和互为相反数，求出、的值，即可得到点、表示的数，用点、、、四个点中最大的数减去最小的数即为（线段，线段）的值； (2)当线段在线段右侧时，可得：；当线段在线段左侧时，可得：；分情况求出的值； (3)根据运动的方向和速度可知当运动秒时，点到达点的位置，当运动秒时，点到达点的位置，分情况求出运动的时间即可． 【小问1详解】 解：和互为相反数， ，， 解得：，， 点表示的数是，点表示的数是， 点表示的数为，点表示的数为， （线段，线段）； 故答案为：； 【小问2详解】 解：点表示的数为，点表示的数为，点，表示的数分别为，， 当（线段，线段）时， 可得：； 当（线段，线段）时， 可得：； 综上所述，的值是或； 【小问3详解】 解：当时， 点表示的数为，点表示的数是， 则（线段，线段）， 解得：； 当时， 点表示的数为，点表示的数是， 则（线段，线段）， 解得：(不符合题意，舍去)； 当时， 点表示的数为，点表示的数是， 则（线段，线段）； 当时， 点表示的数大于，点表示的数是， 则（线段，线段）， 解得：； 综上所述，当或时，（线段，线段）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 二○二五年秋学期期中考试 七年级数学试卷 注意事项： 1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分．考试形式为闭卷． 2．本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题． 3．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分． 4．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 以上都不是 2. 下列方程中，是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 3. 在，，0，，，14，，这些数中，其中负分数的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（ ） A. B. C. 0 D. 1 6. 已知，则的值等于（ ） A. 4 B. C. 2 D. 7. 如图，一种圆环的外圆直径是，环宽．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为，则当时，y的值为（ ） A. 12148 B. 12146 C. 12150 D. 12158 8. 干支纪年是中国传统纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙…”等十个符号叫天干，“子、丑、寅…”等十二个符号叫地支，把干支（天干+地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅…）正好六十为一周期，周而复始，循环纪年．有人总结出纪年算法的辅助表如下： 十天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 十二地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 4 5 6 7 8 9 10 11 0 1 2 3 由上表还很快算出年是甲子年，年是庚辰年，那么年是（ ） A. 丁酉 B. 甲辰 C. 乙巳 D. 戊申 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上） 9. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为__________ 10. 比较大小：________（填“>”“<”或“=”） 11. 整式的次数为_____． 12. 若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为 _______ ． 13. 若，则化简的结果为 _____． 14. 已知有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是的差倒数是，若是的差倒数，是的差倒数，以此类推，那么的值是____________． 15. 数轴是一个非常重要的工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示5的点与原点（即表示的点）之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则、两点间的距离就可记作．利用数形结合思想，当取得最小值时，写出此时所有整数值为__________． 16. 若关于x的方程的解均为正整数，则整数a的值是 ___． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 在数轴上表示出下列各数：、、、0、、． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： (1)2(x＋3)＝－3(x－1)＋2; (2)－x＝3－. 21. 先化简再求值： （1），其中． （2），其中． 22. 符号“”表示一种运算，表示在运算作用下的结果，如表示在运算作用下的结果，它对一些数或式的运算结果如下： ，，，… 利用上述运算定义计算： （1）； （2）． 23. （1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x=10，试求a的值． （2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？ 24. “整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 【教材呈现】以下是人教版七年级上册数学教材的部分内容． 把和各看成一个整体，对下列各式进行化简： （1） ； （2） ； （3）【简单应用】 ①已知，则 ； ②已知，求 ． （4）【拓展提高】已知，求代数式 的值． 25. 类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．比如在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似地，对于可以用裂项的方法变形为：．类比上述方法，解决以下问题． 【猜想结论】（1）用含字母n的式子表示裂项的结果： ； 【类比计算】（2）计算：； 【类比推理】（3）我们知道：；；；；… ①用一个含有n（n为正整数）的等式表示上述规律为： ②根据你发现的规律，计算下面这个算式的值：． 26. 阅读材料，完成下列问题： 材料一：类词语是汉语中一种特殊的重叠形式，其核心特征在于‌第一字与第三字相同，第二字与第四字相同‌，形成对称结构．这种结构不仅强化了语言的节奏感，还通过重复突出动作、状态或情感，使表达更具生动性和强调性．例如，尝试尝试、体验体验、轻松轻松等．数学中若一个四位正整数（各个数位均不为0），千位和十位数字相同，百位和个位数字相同，则称该数为“孪生数”，例如1212、5757都是“孪生数”．把“孪生数”m的百位、千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的孪生数m'，记为“孪生数”m的“共生数”． 例：孪生数，则共生数． 解答下列问题： （1） ； （2）试说明任意“孪生数”一定为101的倍数； （3）若一个“孪生数”m的“共生数”能被15整除，求“孪生数”m的最大值． 27. 在数轴上，点表示的数为，点表示的数为．点、表示的数、满足和互为相反数．对于数轴上的任意两条线段，给出如下定义：为线段上任意一点，为线段上任意一点，我们把线段长度的最大值称为线段和线段的极距，记作（线段，线段）．例如：（线段，线段）． （1）（线段，线段） ； （2）若点，表示的数分别为，，（线段，线段）．求的值； （3）若点、同时从原有位置出发沿轴正方向向右运动，点以每秒个单位长度的速度匀速运动，点第秒以每秒个单位长度运动，第秒以每秒个单位长度运动，第秒以每秒个单位长度运动，第秒以每秒个单位长度运动，…，按此规律运动，设运动的时间为秒，若（线段，线段），请求出相应的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $