江苏南京市南京联合体2026～2027学年第一学期 七年级期中练习卷数学试题

2026~2027学年第一学期南京联合体期中练习卷七年级数学

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）

1. 的相反数是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 单项式的次数为（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 信号的传播速度为，将300000000用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 代数式的意义是（     ）

A. 与的平方和 B. 的平方与的和

C. 与的和的平方 D. 的平方与的和的平方

5. 下列各组中的两个单项式是同类项的是（     ）

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和2013

6. 实数满足且，它们在数轴上的对应点的位置可以是（     ）

A.  B.

C.  D.

7. 下列关于代数式的值的结论：①的值可能是正数；②的值一定比大；③的值一定比1小；④的值随着x的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（     ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

8. 若数a的倒数比a小，则a的取值范围是（     ）

A.  B.  C. 或 D. 或

二、填空题（每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）

9. 比较大小： _____．（填“”或“”）

10. 单项式的系数是______．

11. 一冰块温度是，放在杯中加热到沸腾，此时杯中的水温是，从到，温度升高了______．

12. “的平方与的2倍的差” 用代数式表示为______.

13. 如图，数轴的单位长度为1．若点表示的数互为相反数，则点表示的数是______．

14. 化简：______．

15. 梁老师对全班同学说：“请每位同学任意想一个数，把这个数乘后加，然后除以，再减去你原来所想的那个数的”．若大家计算的结果是一样的，则的值为______．

16. 在数轴上的位置如图所示，化简：______．

17. 密码学是研究编制和破译密码规律的一门学科，它与数学有密切关系，例如，将26个英文字母a，b，c，…，z，依次对应自然数1，2，3，…，26．现有一种加密方法，给出密文与明文之间的关系如下：当“密文”中的数字x为奇数时，则“明文”对应的序号为，当“密文”中的数字x为偶数时，则“明文”对应的序号为，将密文“26 2 19 7”破译成用英语字母表示的“明文”为________．

18. 下列说法中：（1）若，则；（2）的最大值为3；（3）若，则是负数；（4）三点在数轴上对应的数分别是，若相邻两点之间的距离相等，则；（5）若，则．其中，所有正确结论的序号是____．

三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. 下列各数：．

（1）正整数是______，负分数是______；

（2）在数轴上画出表示各数的点，并按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来．

20. 计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

21. 化简：

（1）；

（2）．

22. 已知，求的值．

23. “养龙虾”是2026年的网络热词，指在电脑上安装并运行一款名为的开源工具，它能模拟人操作电脑并自动完成各种任务．小聪也给自己配了一只“龙虾”，他连续7天记录了该“龙虾”每天任务完成情况（如表），以每天20份为标准，多于20份记为“”，不足20份记为“”，刚好20份记为“0”．

	一	二	三	四	五	六	七
偏差/份

 

（1）这7天里完成任务最多的一天比最少的一天多完成了______份；

（2）求出该“龙虾”这七天平均每天完成了多少份任务？

（3）假设正常人工每小时可处理10份任务，人工费用为每小时20元；“龙虾”每运行1小时可处理23份任务，每小时的运行费用为0.5元，请结合上表中的数据，估计小聪使用“龙虾”后一个月（按30天计算）的运行费用比全人工节省多少钱？

24. 一个四位数，若千位和个位上的数字都是a，百位和十位上的数字都是b，则这个四位数叫做对称四位数，记作“”．例如：最小的对称四位数是1001．

（1）再写出两个对称四位数：______；

（2）猜想：所有的对称四位数都能被______整除（填正确的序号）；