四川达州市万源市第三中学2026-2027学年八年级上学期期中数学试题

四川省达州市万源市第三中学2026-2027学年八年级上学期期中数学试题

（全卷满分150分，考试时间120分钟）

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1．在下列各数中，是无理数的是（　　）

A．0.101001 B． C． D．

2．下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（　　）

A． B．5，12，13 

C．32，42，52 D．0.3，0.4，0.5

3．在平面直角坐标系中，点B（6，5）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知P（﹣1，2）在正比例函数y＝kx上，则k的值为（　　）

A．﹣2 B．2 C． D．

5．如图，两个较大正方形的面积分别为144和169，则字母A所代表的正方形的面积是（　　）

A．5 B．12 C．25 D．28

6．一个正数的平方根是x﹣5和x+1，则x的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．0 D．无法确定

7．在平面直角坐标系中，点M（﹣3，a）与点M'（b，﹣1）关于x轴对称，则a+b的值为（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2

8．一次函数y＝2x+4的图象如图，下列说法正确的是（　　）

A．点B的坐标是（﹣4，0）      B．△AOB的面积是8 

C．y随x的增大而增大              D．点（1，5）在函数图象上

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9．若a、b均为实数，且（a﹣b）2与互为相反数，则a+b＝　   　 ．

10．已知点A坐标（﹣2，3），在点A左侧有一点B坐标（m，3），若AB＝4，则m＝ 　     　 ．

11．直线y＝3x+2上有两个点（﹣2，y1），（3，y2），则y1　   　 y2（填“＞”，“＜”或“＝”）．

12．如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，以正方形的对角线为半径画弧，与数轴的负半轴交于点A，则点A对应的实数是 　        ．

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，按以下步骤作图：①分别以点A和B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边BC于点D．若CD＝6，BD＝10，则AB的长为　              　 ．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．（8分）计算：（1）；    （2）；

15．（8分）已知x﹣9的平方根是±3，x+y的立方根是3．

①求x，y的值；      ②x﹣y的平方根是多少？

16．（10分）如图，在△ABC中，D为边BC上的一点，AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5．

（1）请说明AD⊥BC．      （2）求△ABC的面积．

17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．