广东惠州市惠阳区第一中学高中部2026-2027学年第一学期高二年级第一次质量检测数学试卷(无答案)

惠阳一中高中部2026-2027学年第一学期高二年级

第一次质量检测数学试卷

命题人：贺国女  审题人：刁亦兵

一、单项选择题（8小题，每题5分，合计40分）

1．在正方体中，运算的结果为（   ）

A．    B．     C．                  D．

2．夹在两条平行线与之间的圆的最大面积为（   ）

A．2π     B．4π     C．8π                               D．16π

3．圆与圆的公切线条数是（   ）

A．1     B．2     C．3                               D．4

4．已知，两点到直线的距离相等，则（   ）

A．2     B．-8     C．或-8                              D．2或

5．已知直线与圆交于A，B两点，且，则（   ）

A．     B．    C．                  D．

6．已知是空间的一组基底，则不能与构成另一组基底的是（   ）

A．，   B．，   C．，  D．，

7．当点到直线的距离取得最大值时，（   ）

A．2     B．     C．-2                               D．-4

8．已知圆，P为直线上一点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A和B，当四边形PACB的面积最小时，直线AB的方程为（   ）

A．  B．  C．  D．

二、多项选择题（3小题，每题6分，合计18分）

9．已知直线，，则（   ）

A．若，则的一个方向向量为  B．若，则或

C．若，则      D．恒过定点

10．已知空间中三点，，，则（   ）

A．        B．方向上的单位向量是

C．是平面ABC的一个法向量  D．在上的投影向量的模为

11．如图，在多面体ABCDES中，，四边形ABCD是正方形，且，，M，N分别是线段BC，SB的中点，Q是线段DC上的一个动点（含端点D，C），则下列说法正确的是（   ）

A．存在点Q，使得

B．存在点Q，使得异面直线NQ与SA所成的角为60°

C．三棱锥Q-AMN体积的最大值是

D．当点Q自D向C处运动时，直线DC与平面QMN所成角逐渐增大

三、填空题（3小题，每题5分，合计15分）

12．设空间向量，，若，则________．

13．过点的直线与圆相切，该切线方程是______________

14．我们知道距离是衡量两点之间的远近程度的一个概念．数学中根据不同定义有好多种距离．平面上，欧几里得距离是与两点间的直线距离，即．切比雪夫距离是与两点中横坐标差的绝对值和纵坐标差的绝对值中的最大值，即．已知P是直线上的动点，当P与O（O为坐标原点）