奥数启蒙·思维闯关 第 6 讲　排队问题（讲义）-2026-2027学年二年级上册数学人教版

本讲定位：第 4 件思维法宝（画图建模）的巩固讲（3 个知识点）。这是全课的易混讲（情绪 7，偏易混但不降级）——排队题最爱让人把"第几"和"几个"搞混，必须用画图建模把队伍画出来、标上序号，看清楚谁被数了两次。

【一】本讲目标

【K】知道"排队问题"里有两个词不一样："第几"说的是位置（第几个），"几个"说的是数量（一共多少人）；记住核心易混结论：一个人从前后都被数到时，会被数两遍，要减 1。

【S】能对着一道排队题，先用"画图建模"画出一排小人、标出从前往后的序号和从后往前的序号，再算出总人数（前数＋后数－1）；遇到"两人之间有几人"也能画图数出中间的人数。

【A】愿意"先画一排小人、标上序号"再下结论，不乱猜；会说"我先画一画看看"。（呼应态度契约②：看不懂，先画圈/画图；契约①：不会 ≠ 不行。）

【二】故事情境导入

情境：算术王国糖果节，小动物们排成一队领糖。小兔白白站在队伍中间，从前面数它是第 3 个，从后面数它是第 4 个。可队伍到底有几只小动物？小猴举起牌子写"3＋4＝7 只"，小熊却皱着眉摇头："不对，白白被数了两次！"两人为此吵得不可开交。

悬念：明明是"第 3"加"第 4"，为什么不能直接等于 7？白白到底被数了几遍？今天谁来做那个「画图一看就懂」的小裁判？

小朋友，别怕：排队题最会骗你分不清"第几"和"几个"。记住约定：看不懂，先画一排小人、标上序号（契约②）；不会 ≠ 不行（契约①）。

【想一想】读完上面的故事，你觉得今天要学的是什么？把你的猜想写下来：

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（插图：算术王国糖果节——小动物排长队领糖，小猴举「3+4=7」、小熊皱眉摇头，中间的白白被数了两遍）

 

【三】知识点精讲

下面每个知识点都按「体验圈四步」展开：先动手做 → 停下来观察 → 说清「是什么」 → 自己练一道。

▍L06-KP1　分清"第几"和"几个"——画图标序号

是什么："第几"是位置，指"排在第几个的那个"；"几个"是数量，指"一共有多少个"。画一排小人，从前往后标 1、2、3……从后往前也标 1、2、3……

同一个人在两端各有自己的号。

怎么做（画图 3 步）：① 画一排小人；② 从前往后顺次标序号；③ 再从后往前标序号。一眼看清"第几"和"几个"不是一回事。

易错提醒：最易把"第 3 个"当成"3 个"。第 3 个只是位置，3 个才是数量。一画图、标上号，谁是第几、一共几个立刻分明。

课堂物料：小人磁贴、序号贴纸、彩笔。

▍L06-KP2　从两头数，中间那个人被数了两遍（前数＋后数－1）

是什么：当一个人既被从前面数到、又被从后面数到，他在两次计数里出现了两遍，算总数时要减掉多算的那一遍。所以"前数 ＋ 后数 － 1 ＝ 总人数"。

怎么做（步骤）：① 画图排出小人；② 从前数到目标标出前数，从后数到目标标出后数；③ 发现目标被画了两次，总数 = 前数＋后数－1。

易错提醒：最容易直接"前数＋后数"忘了减 1，把中间那人算成两遍。画图时给被数两次的人画两个圈，一眼看见"他重了"，自然记得减 1。

课堂物料：排队图卡（已画好小人）、双色圈圈贴。

▍L06-KP3　两人之间有几人——画图数中间，不含两端

是什么："之间"说的是夹在两人中间的人，两端的那两个人不算。画图把两人圈出来，数中间的小人，有几个就是几。

怎么做（步骤）：① 画图排出一排小人；② 圈出那两个人；③ 数两人中间（不含两端）的小人个数。也可以算：后数位置 － 前数位置 － 1。

易错提醒：最易把两端的人也算进"之间"，或漏数。一画图、把两端圈住，中间一目了然，绝不上当。

课堂物料：排队图卡、两端圈圈贴、中间高亮贴。