精品解析：山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二上学期第三次月考理数试题解析

山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二上学期 第三次月考数学（理）试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知点 和点 ，且 ，则实数 的值是（ ） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 2.若对任意一点 和不共线的三点 有 ，则 是四点 共面的（ ）[来源:Zxxk.Com] A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 3.若椭圆 过抛物线 的焦点，且与双曲线 有相同的焦点，则该椭圆的方程是（ ） A． B． C． D． 4.方程 所表示的曲线是（ ） A． B． C. D． 5.已知双曲线 的一条渐近线平行于直线 ，双曲线的一个焦点在直线 上，则双曲线的方程为（ ） A． B． C. D． 6.已知命题 若 ，则 ；命题 若 ，则 ；在下列题中：（1） ；（2） ；（3） ；（4） , 真命题是（ ） A．（1）（3） B．（1）（4） C.（2）（3） D．（2）（4） 7.把边长为 的正方形 沿对角线 折起，使得平面 平面 ，形成三棱锥 的正视图与府视图如右图所示，则侧视图的面积为（ ） A． B． C. D． 8.直三棱柱 中， 分别是 的中点， ,则 与 所成角的余弦值为（ ） A． B． C. D． 9.已知 ，椭圆 的方程为 ，双曲线 的方程为 与 离心率之积为 ，则 的渐近线方程为（ ） A． B． C. D． 10.已知抛物线 的焦点为 ，准线为 是 上一点， 是直线 与 的一个交点，若 ，则 （ ） A． B． C. D． [来源:学_科_网] 11.设 分别为双曲线 的左、右焦，双曲线上存在一点 使得 ，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C. D． 12.已知二面角 为 为垂足， ,则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.三棱锥 中， 分别为 的中点，记三棱锥 的体积为 的体积为 ，则 __________. 14.已知椭圆 ，点 与 的焦点不重合，若 关于 的焦点的对称点分别为 ，线段 的中点在 上，则 __________. 15.如图，正方形 和正方形 的边长分别为 ，原点 为 的中点，抛物线 经过 两点，则 _________.[来源:学&科&网Z&X&X&K] 16.设直线 与双曲线 的两条渐近线分别交于点 ，若点 满足 ，则该双曲线的离心率是_________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知 ，不等式 恒成立， 椭圆 的焦点在 轴上，若命题 为真命题，求实数 的取值范围. 18.（本小题满分12分）如图1，在四棱锥 中，底面 是正方形， . （1）如图2，设点 为 的中点，点 为 的中点，求证: 平面 ； （2）已知网格纸上小正方形的边长为 ，请你在网格纸上用粗线画图1中四棱锥 的府视图（不需要标字母），并说明理由. 19.（本小题满分12分）在平面四边形 中， ,将 沿 折起，使得平面 平面 ，如图所示. （1）求证: ； （2）若 为 中点，求直线 与平面 所成角的正弦值. [来源:学科网] 20.（