2026-2027学年沪教版（五四制）数学六年级上册期中培优卷（衔接+1.1～1.2）

2026-2027学年 沪教版（五四制）六年级 第一学期 期中培优卷

（考试范围：衔接内容、第1章 1.1～1.2　时间：90分钟　满分：100分）

一、选择题（每题3分，共18分）

1.下列说法：①任何有理数都有相反数；②互为相反数的两个数的绝对值相等；③绝对值等于它本身的数是正数；④一个有理数不是正数就是负数；⑤若|a|＝|b|，则a＝b或a＝−b。其中正确的有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2.如果a的相反数是3，那么|a|+a的值是（　　）

A. 6 B. 0 C. −6 D. 3

3.已知|a|＝5，|b|＝3，且a＞b，则a−b的值为（　　）

A. 2 B. 8 C. 2或8 D. 8或−8

4.在数轴上，点M、点N表示的数分别为m、n，把|m−n|叫做点M与点N之间的距离。若点M表示的数为−2，点N表示的数为x，且点M与点N之间的距离为5，则x的值为（　　）

A. 3 B. −7 C. 3或−7 D. 7或−3

5.对于有理数a、b，定义新运算“⊙”：a⊙b＝a+|a−b|。例如：1⊙2＝1+|1−2|＝2。那么(−3)⊙1的值是（　　）

A. 1 B. −7 C. 7 D. 5

6.若x为任意有理数，则|x+1|+|x−4|的最小值是（　　）

A. 3 B. 5 C. 6 D. 不能确定

二、填空题（每题2分，共24分）

7.若a的相反数是最大的负整数，b是最小的正整数，则a−b＝________。

8.已知|a|＝3，|b|＝4，且a、b异号，则a+b＝________。

9.两个正整数的最大公因数是6，最小公倍数是36，且它们的和是30，这两个数分别是________和________。

10.比较大小：________。（填“＞”“＜”或“＝”）

11.如图，数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则|a|+|b|−|a−b|＝________。

（第11题图）

12.一个分数的分子与分母的和是44，约分后是，原来的分数是________。

13.观察下面依次排列的一列数：，，，，，…，则第7个数是________。

14.计算：+++…+＝________。

15.若|m−2026|+m＝2026，则m的取值范围是________。

16.某台自动售货机一天中的库存变化记录如下（售出记为负、补货记为正，单位：瓶）：+15，−20，+30，−12，+8。已知开始时库存100瓶，则一天结束时库存________瓶。

17.数轴上点A表示−4，点B表示2。动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，则运动________秒后，点P与点B的距离为3个单位长度。

18.下列说法：①若|a|＝−a，则a＜0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若|a|＞|b|，则a＞b；④若|a|+|b|＝0，则a＝b＝0。其中正确的有________。（填序号）

三、计算题（每题5分，共25分）

19.计算：|−9|−12−(−14)。

20.计算：()+−()−。

21.计算：()+0.25+()+3.75。（要求用加法运算律简便计算）

22.计算：(−)+(−)+(−)+…+(−)。

四、解答题（共33分）

23.如图，数轴上点A、点B、点C表示的数分别为a、b、c，其中a＜0＜b＜c，且点C到原点的距离大于点A到原点的距离。

（第23题图）

(1)用“＜”号把a、b、c连接起来；

(2)化简：|a|+|a−b|；

(3)化简：|a−c|−|b−c|。

24.已知|a−2|+|b+3|＝0。

(1)求a、b的值；

(2)求a+b与a−b的值；

(3)数轴上点A表示a，点B表示b，求A、B两点间的距离，并说明这个距离与|a−b|的关系。

25.某出租车司机沿东西方向的道路营运，从公司出发，规定向东为正，一天上午的行驶记录如下（单位：千米）：+8，−6，+10，−4，−5，+12。

(1)最后一次营运结束时，出租车在公司的哪个方向？距公司多少千米？

(2)若出租车每行驶1千米耗油0.08升，这天上午一共耗油多少升？

(3)若出发时油箱里有油5升，营运结束后油箱里还剩多少升油？

26.如图，数轴上点A表示−10，点B表示6。

（第26题图）

(1)A、B两点间的距离是多少？

(2)动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动；同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动。几秒后点P追上点Q？

(3)当点P运动到A、B两点之间（不与A、B重合）时，PA+PB的值是否变化？若不变，请求出这个值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考答案与解析