广东省揭阳市普宁英才华侨中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题

普宁英才华侨中学 2026-2027学年第一学期高一第一次月考试题 (数学) (用时：120分钟满分：150分) 一、单选题（每题5分，共40分） 1设全集U=R,集合A={x0<x≤2}，B={x<1},则集合AUB=() A.(2,+0o) B.[2,+o) C.（-o,2] D.（-o0,1] 2.函数f(x)=V2x-1的定义域是（) △（司(）cG+网n(传+ [x2+1(x≤1) 3.已知f(=仁2x+3x>)则f[f6)]F（) A.3 B.-10 C.-3 D.10 4.命题VxeR,ax+b≤0'的否定是() A.xE R,ax+b>0 B.3x∈R,ax+b≤0 C.HxeR,ax+b≤0 D.Hx∈R,ax+b>0 5.下列命题是真命题的是（)】 A.若ac>bc,则a>b B.若a2>b2,则a>b 11 C.若a>b,则b D.若c>d,a>b,则a-d>b-c 6.下列函数中，在L,+∞)上为增函数的是() A.y=(x-2月 B.y=x-1 D.y=-(x+1 7.若对于任意实数x,关于x的不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4<0恒成立，则实数a的取值 范围为() A.a<2 B.a≤2 C.-2<a<2 D.-2<≤2 试卷第1页共4页 8.已知fx)= 6-ax-4a(x<是R上的增函数，那么a的取值范围是（） x2(x≥1) A. B.(3 c（ n.( 二、多选题（每题6分，部分答对得部分分，错答多答不得分，全答对满分，共 18分) 9.下列各组函数不是表示同一个函数的是() A./x)= ,x>0与g)-d 2x2+X -x<0 B.)=2x+1与gw= C.)=x2-1与g0=V(t2-12 D.x)=Vx25与gw)=x 10.1 <0的一个充分不必要条件可以是() x+4 A.x≤-6 B.x<-5 C.x≤0 D.x<-3 11.设正实数x,y满足2x+y=1,则下列结论正确的是（) 1+上的最小值为4N2 x V B.y的最大值为 8 c.X+y2的最小值为5 D.4x+上的最小值为2 三、填空题（每题5分，共15分） 12若全集U=01,2,3}且CuA=2},则集合A的真子集共有 个 13.函数f(x)的定义域为[0,1]，则函数f(x-2)的定义域是 14.已知函数x)=4x-4+1,在（-o0,-2)上递减，在(-2，+oo)上递增， 则f(x)在1,2]上的值域为 四、解答题（共77分） 15.(13分) 已知全集U={L,2,3,4,5,6,7,8},A={x|x2-3x+2=0},B={x|1≤x≤5，x∈Z}, C={x2<x<9,x∈Z}. (1)求AU(B∩C); (2)求(CBU(CC). 试卷第2页共4页 16.(15分)(1)已知f(x)是一次函数，满足f(x+1)=6x+4,求f(x)的解析 式 (2)已知f(x-1)=x2+x,求f(x)的解析式 17.（15分)求下列函数的最值 (1)已知x>2,求y=x+。的最小值； x-2 @已知0<x<分求)0-2x)的最大值 1 试卷第3页共4页 18.(17分)已知不等式x2-(a+2)x+b≤0的解集为{x1≤x≤2}. (1)求实数a,b的值； (2）解关于x的不等式：(x-c)(ax-2)>0(c为常数，且c≠2) 19.（17分)设函数y=f(x)是定义在(0，+∞)上的减函数，并且满足 f)=f)+f0),(G=1, (1)求f0四，f月，f9)的值， (2)如果f(x)+f(2-x)<2,求x的取值范围 试卷第4页共4页普宁英才华侨中学 2026-2027学年第一学期高一第一次月考答案 (数学) 1-8 CCDA DBDA 9.ABD 10.AB 11.BC 12、7 13、[2,3] 14、[21,49] 15.(13分)（①）A=1,2},B={12,3,4,5,C={3,45,67,8) ∴.B∩C={3,4,5} ∴.AU(B∩C=1,2,3,4,5} …7分 (2)CB={6,7,8},CuC={1,2} ∴.(CB)U(CC)={1,2,6,7,8} …13分 16、(15分)解：(1)设f(x)=+b,…1分 则f(x+1)=k(x+)+b=x+k+b,…3分 [k=6 又因为+0=6+4，所以k+b=4'4分 k=6,b=-2,…6分 所以f(x)=6x-2…7分（此题也可用“换元法”) （2)设x-1=u,x=M+1…9分 则f)=u+1)2+u+1)=u2+31+2,…14分 所以f(x)=x2+3.x+2.…15分 17.(15分)(1).x>2,x-2>0,而 省收当x2)>2,即当正3时，孩函数取得最小值4 16 1 当且仅当x号时，即当x子时。该话藏议得经大值石 18.(17分)(1)因为不等式x2-(a+2)x+b≤0的解集为{x1≤x≤2}， 所以1和2是方程x2-（a+2)x+b=0的两根， 1+2=a+2 由根与系数的关系知， 1×2=b ，解得a=1,b=2. (2)不等式(x-c)(ax-2)>0即为(x-c)(x-2)>0, 由c≠2，则c<2时，解不等式得，x<c或x>2; c>2时，解不等式得，x<2或x>c: 综上，c<2时，不等式的解集为{xx<c或x>2}; c>2时，不等式的解集为{xx<2或x>c). 19.（17分)(1)令x=y=1,则f①)=f①)+f0),.f1)=03分 令x=3,y=,则f0=f)+13,f8)=-1 兮-+-？ …8分 ∴.f(9)=f3×3)=f(3)+f(3)=-2 …10分 2:=小2k⑨ 又由y=f(x)是定义在R上的减函数，得： x>0 .…15分 2-x>0 …17分 2