甘肃省兰州西北中学2026-2027学年高一上学期期中考试数学试卷

2026一2027学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 出题人：杨瑞琪 审题人：马晓娟 时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（每小题5分，共40分) 1.已知集合A={x|x+2>0},集合B={-3,-2,0,2},那么(CA)nB=() A.0 B.{-3,-2} C.{-3} D.{-2,0,2} 2.下列各组函数中，表示同一函数的是() A.f(x)=1,g(x)=x0 B.f()=x+2,g(x)=-4 x-2 C.f(x)=,g(x)= D.f(x)=x,8(x)=() 3.已知函数f(2x+1)=3x+2,且f(a)=2,则a的值等于() A.1 B.3 C.5 D.-1 4.若a、b、c为实数，则下列命题正确的是() A.若a<b<0,则a>ab>b2 B.若a>b,则ac2>bc2 C.若ab<0,则上1 a b D.若a<b<0,则 a b 5.已知函数f(x)= -x+3-6ax<0 -+2ax20, 若对任意的x1,x2∈R,x1≠x2都有(：-x2)f(出)-f(x2)门<0， 则实数a的取值范围为() A.alaz B.{aa≤ C.ala<l 3 D.{ala 4 6.命题“x∈[1,2]，x2+1-a≤0为真命题的一个充分不必要条件是（) A.>5 B.a≥5 C.a≥3 D.a≥2 x 7.函数f()33的图象为（） 高一数学试卷第1页（共4页） 8.兰州永登月饼，又称千层团圆饼”，既是永登的特产，也是享誉陇原的佳肴，以其层叠、香浓、暄软 著称。双十一购物节来临，某店铺制作了300个“永登月饼”，若每个“永登月饼的定价是40元，则均可 被卖出：若每个“永登月饼”在定价40元的基础上提高x(x∈N)元，则被卖出的“永登月饼”会减少5x 个。要使该店铺的“永登月饼”销售收入超过12495元，则该店铺的“永登月饼每个定价应为() A.48元 B.49元 C.51元 D.50元 二、多选题（每小题6分，全部选对的6分，选对但不全得部分分，有错选得0分） 9.下列函数中，既是偶函数又在区间(-∞，0)单调递减的是() A.y=x2+2B.y=x+2 C.y=x+1 D.y=x+1 10.下列选项不正确的是() A.若a≠0，则a+4的最小值为4 B.若b>0,则只+的最小值为2 b a C.若正实数x,y满足x+2y=1,则上+L的最小值为8 x V D.若x∈R,则Vx+2+1一的最小值为2 Vx2+2 11.设f(x)是定义在R上的奇函数且在(0，+o)上单调递减，f(-4)=0,则() A.f(x)在(-o,0)上单调递减 B.f(8)>0 C.不等式f(x)>0的解集为(-m,-4)U(0,4)D.f(x)的图像与x轴只有2个公共点 三、填空题（每题5分，共15分） 12.函数f(x)=√x-2+,1的定义域为 (写成区间形式)， 4-x x+4,x≤0 13.已知函数f(x)={x2-2x,0<x≤4，若f(ad=-1,a的值是 +2,x>4 2 14.若f(x)是一次函数，且f(f(x)=4x-1,则f(x)= 高一数学试卷第2页（共4页） 四、解答题（共5小题，共77分） 15.（13分)(1)比较x2+3与2x+2的大小： (2样不等式0 16.(15分)己知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x心0时，f(x)=x-1+1. (1)判断函数f(x)在区间(0，+∞)上的单调性，并用函数单调性的定义证明： (2)求函数f(x)的解析式. 17.(15分)己知函数(x)=xx-2x (1)判断函数∫(x)的奇偶性并用定义证明； (2)用分段函数的形式表示函数f(x)的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数f(x)的图像； 4 5 高一数学试卷第3页（共4页） 18.(17分)已知集合A={xx2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤3m-1}. (1)当m=3时，求A⌒(CB); (2)若集合B为非空集合且A⌒B=B,求实数的取值范围. 19.(17分) (1)用篱笆围成一个面积为100的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短？最短的 篱笆长多少？ (2)用长为36的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积 是多少？ 高一数学试卷第4页（共4页） 2026—2027学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 出题人：杨瑞琪　　　　审题人：马晓娟 时间：120分钟　　　　　分值：150分 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．已知集合，集合，那么（　） A． B． C． D． 2．下列各组函数中，表示同一函数的是（　） A．， B．， C．， D．， 3．已知函数，且，则的值等于（　） A．1 B．3 C．5 D． 4．若、、为实数，则下列命题正确的是（　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．已知函数，若对任意的，都有， 则实数的取值范围为（　） A． B． C． D． 6．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（　） A． B． C． D． 7．函数的图象为（　） 8．兰州永登月饼，又称“千层团圆饼”，既是永登的特产，也是享誉陇原的佳肴，以其层叠、香浓、暄软著称。双十一购物节来临，某店铺制作了300个“永登月饼”，若每个“永登月饼”的定价是40元，则均可被卖出；若每个“永登月饼”在定价40元的基础上提高（）元，则被卖出的“永登月饼”会减少个。要使该店铺的“永登月饼”销售收入超过12495元，则该店铺的“永登月饼”每个定价应为（　） A．48元 B．49元 C．51元 D．50元 二、多选题（每小题6分，全部选对的6分，选对但不全得部分分，有错选得0分） 9．下列函数中，既是偶函数又在区间单调递减的是（　） A． B． C． D． 10．下列选项不正确的是（　） A．若，则的最小值为4 B．若，则的最小值为2 C．若正实数，满足，则的最小值为8 D．若，则的最小值为2 11．设是定义在上的奇函数且在上单调递减，，则（　） A．在上单调递减 B． C．不等式的解集为 D．的图像与轴只有2个公共点 三、填空题（每题5分，共15分） 12．函数的定义域为____________（写成区间形式）． 13．已知函数，若，的值是____________． 14．若是一次函数，且，则____________． 四、解答题（共5小题，共77分） 15．（13分）（1）比较与的大小； （2）解不等式． 16．（15分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，． (1)判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明； (2)求函数的解析式． 17．（15分）已知函数 (1)判断函数的奇偶性并用定义证明； (2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像； 18．（17分）已知集合，． (1)当时，求； (2)若集合为非空集合且，求实数的取值范围． 19．（17分） (1)用篱笆围成一个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短？最短的篱笆长多少？ (2)用长为的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？ 高一数学试卷　第 1 页（共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $