河北邯郸市大名县十中沙圪塔中学等校2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年七年级数学上学期期中测试卷 (第一章一第四章) (考试时间120分钟满分120分) 一、选择题每小题3分，共30分。 1.《九章算术》中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”.若某仓库运进货物8吨记作+8吨，则 运出5吨记作() A.+5吨 B.-5吨 C.-8吨 D.+13吨 2.我国自主研制的某型太阳能无人机，续航时间可达1200000秒.将1200000用科学记数法表示为 () A.1.2×10° B.1.2×107 C.12×106 D.0.12×103 3在-3,0分2这因个数中，最小的数是() A.0 C.2 D.-3 4.下列说法正确的是（) A.多项式x2-2x+1是二次三项式 B,一的系数是一片 3 C.单项式2ab的次数是6 D.3ab与-3ab2是同类项 5.下列运算正确的是() A.-22=4 B.（-3)2(-3)=3 C.2-(-3)×(-2)=-4 6(2(分=6 6.某商品每件进价为α元，按进价提高40%标价，销售时按标价打八折出售，则每件商品的利润为 () A.0.32a元 B.0.4a元 C.0.12a元 D.0.112a元 7.某数用四舍五入法精确到万位，得到的近似数为3.6×105，下列各数中可能是这个数的是() A.354000 B.355000 C.365000 D.349000 8.若多项式(2x2+axy+6)-(bx-3+5y1)的值与x的取值无关，则a,b的值分别为() A.3,2 B.3,-2 C.-3,-2 D.-3,2 9.已知a,b是有理数，d=3,b=5,且la+b=a+b,则a-b的值为() A.-2或-8 B.-2 C.-8 D.2或8 10.数轴上点A表示的数是-2，点B表示的数是4，点P表示的数是x.若PA+PB=8,则x的值为 () A.-3 B.-3或5 C.5 D.不存在 二、填空题每小题3分，共18分。 11.若x-2++3引=0，则x+y= 12.计算：（←1)2025+(1)026= 13.若单项式-2x1y3与5xy-1是同类项，则m+n= 14.某商店将进价为a元的商品按标价的九折出售，仍可获利20%，则该商品的标价为（用含α的代 数式表示) 元 15.若a,b互为倒数，且ld=3,则b= 16.若a-2b=3,则2(a-2b)2-4b+2a-5的值是 三、解答题共72分。 17.(16分)计算： (1)-8+12-（-5)+（3片 a〔（引 o(24(8 ④-1+3 18.(8分)(1)化简：32ab-ab2）23a2b-2ab2) (2)先化简，再求值：2xy+xy)3x2y-2xy-xy儿其中x=-1,y=2. 19.(8分)如图，在一块长为、宽为b的长方形空地上，修建一个以宽b为直径的半圆形花坛，其 余部分铺成草坪. (1)用含α，b的代数式表示草坪的面积（结果保留π）； (2)当=6，b=4时，求草坪的面积（π取3.14）· 20.(6分)有理数α，b,c在数轴上的位置如图所示. (1)用<”或”填空：a+c0,b-c0,abc0: (2)化简：a-la+b+lc-b-latc. -3 21.(6分)某检修小组乘汽车沿一条东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负.某天从 A地出发到收工时，行驶记录如下（单位：千米）：+10，-3，+4，-2，+13，-8，+7，-5，+2. (1)收工时，检修小组在A地的哪一侧？距A地多远？ (2)若汽车每千米耗油0.08升，求从A地出发到收工共耗油多少升. 22.(6分)已知A=2x2+3y-2x1,B=-x2+y1. (1)求3A+6B: (2)若3A+6B的值与x的取值无关，求y的值. 23.(6分)阅读材料：x表示数轴上数x对应的点到原点的距离，x1表示数x对应的点到数1对 应的点的距离.因此x-1+x-2)表示数x对应的点到数1与数2对应的点的距离之和. (1)若x-1+x-2=1,则x的整数值是 (2)求x-1+-2+x-3的最小值，并写出此时x的值： (3)求x-1+x-2+…+x-10的最小值. 24.(8分)观察下列等式： 1=12: 1+3=22: 1+3+5=32: 1+3+5+7-42: … (1)按此规律，1+3+5+…+19=_： (2)猜想：1+3+5+…+(2-1)=（用含n的式子表示）； (3)计算：101+103+105+…+199； (4)若1+3+5+…+(2-1)=1225，求n的值. 25.(8分)【知识准备】数轴上A,B两点对应的数分别为，b,则线段AB的中点对应的数为 a+b 2 (1)若点A表示的数是-5，点B表示的数是3，则线段AB的中点表示的数是 (2)数轴上点C表示的数是c,点D表示的数是d,且|c+2+(d-6)2=0,求线段CD的中点表示的 数； (3)在(2)的条件下，点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点 Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒，当PQ-4 时，求t的值： (4)在(3)的条件下，是否存在某个时刻t,使线段PQ的中点表示的数为1？若存在，求出t的 值：若不存在，请说明理由， D 02 参考答案 一、选择题 1.B2.A3.D4.A5.C6.C7.B8.D9.A10.B 二、填空题 11.-1 12.0 13.7 14.4a 15.或- 16.19 3 3 3 三、解答题 17.(1)原式=-8+12+5-3(1分) =4+5-3(1分) =9-3(1分) =6(1分) a原武(》8(》 2分) 6()1分) =-9(1分) 》原武-8(》1分 =-2-(-4)(1分) =-2+4(1分) =2(1分) (4)原式-1+5-3×(2分) =-1+51 (1分) -1业(1分) 3 18.(1)原式=6ab-3ab2-6a2b+4ab2(2分) =(6ab-6a2b)+(3ab2+4ab2)(1分) =ab2(1分) (2)原式=2xy+29y[3x2y-2+2xy](1分) =2x2y+2[5.x3y2y](1分) =-3x3+4y(1分) 当-1，=2时， 原式=-3×(-1)2×2+4×(-1)×2=-6-8=-14(1分) 19.（1)长方形空地的面积为b,半圆形花坛的面积为2 πb3 (2分) 8 所以草坪的面积为 ab πb 平方米(2分) (2)当a=6,b-=4时， ab 7b? 8-6x4 3.14×42 8 =24-6.28(2分) =17.72(1分) 答：草坪的面积为17.72平方米(1分) 20.(1)a+c<0(1分)，b-c<0(1分)，abc>0(1分) (2)由数轴可知aK-1,-1<b<0,c>1,且lal-c>b, 所以a<0,a+b<0,c-b>0,a+c<0(1分) 所以lad=-a,|a+bl=-(atb),|c-b=c-b,la+c-(a+c)(1分) 原式=-a+(a+b)+(cb)+(a+c) =-ata+b+c-b+a+c =a+2c(1分) 21.(1)10+(-3)+4+(-2)+13+(8)+7+(-5)+2(1分) =10-3+4-2+13-8+7-5+2(1分) =18(千米) 因为结果为正数，所以收工时检修小组在A地的东侧，距A地18千米(1分) (2)行驶的总路程为 +10+-3++4+2++131+-8++7+-5++2(1分) =10+3+4+2+13+8+7+5+2(1分) =54(千米) 共耗油54×0.08=4.32（升）(1分) 答：从A地出发到收工共耗油4.32升 22.(1)3A+6B=3(2x2+3y2x1)+6(-x2+1) =6x2+90-6-3-6x2+60-6(2分) =1596-9(1分) (2)3A+6B=15.06c9=(15y6)x-9(1分) 因为3A+6B的值与x的取值无关， 所以15y6=0(1分) 解得y=5 (1分) 23.(1)1或2(1分) (2)x1+x-2+x-3引表示数x对应的点到1,2,3三点的距离之和(1分) 当=2时，点x与数2对应的点重合，此时距离之和最小， 最小值为2-1+2-2+2-3=1+0+1=2(1分) (3)当x对应的点在5与6之间（含端点）时，距离之和最小(1分) 当x=5时，原式=4+3+2+1+0+1+2+3+4+5=25： 当x=6时，原式=5+4+3+2+1+0+1+2+3+4=25(1分) 所以最小值为25(1分) 24.(1)100(1分) (2)n2(2分) (3)101+103+105+…+199 =(1+3+5+…+199)-(1+3+5+…+99)(1分) =1002-502(1分) =10000-2500 =7500(1分) (4)由(2)得n2=1225(1分) 因为352=1225，且n为正整数， 所以n=35(1分) 25.(1)-1(1分) (2)因为lc+2≥0，(d-6)2≥0，且c+2+(d-6)2=0, 所以c+2=0,d-6=0, 所以c=-2,d=6(1分) 线段CD的中点表示的数为2+6=21分) 2 (3)t秒后，点P表示的数为-2+2t,点Q表示的数为6-t(1分) 所以P9=I(-2+2)-(6-川=3t-8(1分) 由P2=4得13t-8=4, 所以3t-8=4或3t-8=-4, 解得14或1-号1分) (4)线段PQ的中点表示的数为仁2+2)+6-山_什41分) 2 2 若什4=1，则t什4=2，解得1=-2. 2 因为t>0,所以不存在这样的时刻t(1分)