23.4解直角三角形 同步练习 -2026-2027学年华东师大版九年级数学上册
23.4解直角三角形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．长春万达茂室内滑雪场是亚洲垂直落差最大的室内滑雪场，最大落差达85米．如图，某条雪道的坡角为α，坡面
长度为413米，则该雪道的铅直高度
为（ ）
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
2．如图，
中，
，
，为
，则长为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，要测量江两岸相对的两点
，
的距离，可以在河边取
的垂线
上的一点
，测得
米，
，则河宽为（ ）
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
4．在
中，
，
，
，欲求
的值，最适宜的做法是（ ）
A．通过计算
的值求出 B．通过计算
的值求出
C．通过计算
的值求出 D．先根据
求出
，再利用
求出
5．如图，有一信号塔
，小红站在点
处，测得信号塔顶
的仰角为
，小红向前走了
，到达点
处，测得信号塔顶的仰角为
，则信号塔的高度为（ ）．
A．
B．
C．
D．
6．如图，两建筑物间的水平距离为30m，从A点测得C点的俯角为30°，D点的俯角为45°，则建筑物CD的高为（ ）
A．
B．20m C．
D．
7．如图①，天窗打开后，天窗边缘与窗框夹角为
，它的示意图如图②所示．若长为a米，则窗角C到窗框的距离的长度为（ ）
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
8．如图，一长度不变的梯子与地面的夹角为
，关于
，
的值与梯子的倾斜程度之间的关系，下列叙述正确的是（ ）
A．的值越小，梯子越陡 B．的值越小，梯子越陡
C．梯子的倾斜程度与的值无关 D．梯子的倾斜程度与的值无关
9．如图是某公园秋千的侧面示意图，已知静止时秋千的拉绳
的长为
，
为
，为了安全起见，秋千设置的成人“安全角度”不超过
，则成人离地面的最高距离（即点，到地面的最高距离）为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．图1是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别），图2为其示意图，摄像头的仰角、俯角均为
，高度
为
．某人笔直站在离摄像头水平距离
的点
处，他的身高为
，头部高度为
，若此人要能被摄像头识别，则
的取值范围为（参考数据：
，
，
）（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知在中，
，
，，点、分别在边、上（不与端点重合），
，垂足为点．当
时，
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．如图，客轮在海上以
的速度由向航行，在处测得灯塔在北偏东
方向上，处在南偏东
方向上，航行
后到达处，在处测得在北偏东
方向上，则到灯塔的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．如图，无人机于空中处测得某建筑顶部处的仰角为
，测得该建筑底部处的俯角为
．若无人机的飞行高度
为
，则该建筑的高度
为___________（结果取整数．参考数据：
，
，
）．
14．如图，将半径是的量角器中心与坐标原点重合，
线与
轴重合，
线与
轴重合，
对应的度数分别是
、
、，过点作轴的垂线，垂足为
，借助该图可得
，则
的值为______．