专项一 受力分析与共点力平衡 讲义-2027届高三物理一轮复习

高考物理一轮复习专项突破训练讲义 专项一　受力分析与共点力平衡 一、专项导航 1.高考定位 项目 内容 考查形式 以选择题为主（单选前 3 题高频），偶作计算题第（1）问 分值权重 4~12 分，但影响面远超分值 命题角度 静态平衡定量计算、动态平衡定性判断、临界极值、力电综合平衡 学科地位 一切力学与电磁学问题的第一步，“受力分析错，则全题皆错” 二、真题感知 1. 真题精析 例 1（2026年高考全国卷理综物理高考真题（网络收集版））吊环是男子竞技体操项目之一。双环由两吊绳分别悬挂。某运动员两手各握一环以静止方式展示了下列四种姿态。若同种姿态下两吊绳中的张力大小相等，则四种姿态下吊绳中张力最小的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意，设吊绳与竖直方向的夹角为，每根吊绳中张力为，由平衡条件有 解得 可知，当时，最小。 故选D。 例 2（2026年高考贵州卷物理高考真题（网络收集版））如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对单侧O点受力分析： O点受三个力：向下的玉米重力mg、OA绳的拉力T、手垂直OA的作用力F，系统平衡。 根据平衡条件 则单侧绳对扁担向下的分力为 扁担对肩膀的作用力大小为 解得 故选B。 2.命题规律小结 其一，情境化命题。晾衣架、晒衣架、风动石、拖船、钢管支撑等生活与工程情境反复出现，剥离情境后本质仍是三力或四力平衡。 其二，力电综合是增长点。把单一重力场换成“重力场加电场”或“重力场加磁场”，平衡方程不变，只是多一个场力。 三、考点透视 1. 知识网络与五种常见力 本专项的知识主线只有一条：力的认识 → 受力分析 → 平衡条件 → 平衡的三类应用。力的认识涵盖重力、弹力、摩擦力三种常见力与电场力、安培力、洛伦兹力三种场力；受力分析的产出是一张完整、无冗余的受力图；平衡条件即合力为零，正交分解后表现为两个分量方程；三类应用分别是静态平衡（定量计算）、动态平衡（定性或半定量判断）与临界极值（极值条件求解）。 力 产生条件 方向 大小 重力 物体有质量 竖直向下 G = mg 弹力（面接触） 接触且挤压发生弹性形变 垂直于接触面，指向受力物体 由平衡条件或牛顿第二定律求 弹力（轻绳） 绳被拉直 沿绳指向绳收缩方向 只能拉不能推 弹力（轻杆） 杆与物体连接 不一定沿杆，仅铰链二力杆沿杆 可拉可推，由平衡条件求 弹力（弹簧） 弹簧发生形变 沿弹簧轴线 F = kx（胡克定律） 静摩擦力 粗糙、有弹力、有相对运动趋势 与相对运动趋势方向相反 0 < f ≤ f max，由平衡条件求 滑动摩擦力 粗糙、有弹力、发生相对滑动 与相对滑动方向相反 f = μN 电场力 电荷处于电场中 正电荷沿 E 方向，负电荷反向 F = qE 安培力 通电导体处于磁场中 由左手定则判定 F = BIL（B 垂直于 I） 洛伦兹力 运动电荷处于磁场中 由左手定则判定 F = qvB（v 垂直于 B） 2.核心考点清单 序号 考点 要求 常见考法 1 弹力有无与方向判断 Ⅱ 绳、杆、面、弹簧的弹力方向；轻杆方向辨析 2 摩擦力方向与大小 Ⅱ 静摩擦用平衡条件求；滑动摩擦用 f = μN 3 受力分析的顺序与完整性 Ⅱ 判断受力个数、求某个未知力 4 共点力平衡的四种方法 Ⅱ 合成法、正交分解法、矢量三角形法、相似三角形法 5 动态平衡 Ⅱ 图解法、相似三角形法、辅助圆法 6 临界与极值 Ⅱ 绳断、面离、恰好滑动、最小力 7 整体法与隔离法 Ⅱ 多物体系统求外力用整体、求内力用隔离 3.七个高频易错点辨析 易错一：认为“杆的弹力一定沿杆”。正解：只有“轻杆两端受力、且能绕端点自由转动”（二力杆、铰链连接）时，弹力才沿杆。固定端连接的杆可承受任意方向的弹力，方向由平衡条件确定。 易错二：认为“有弹力就一定有摩擦力”。正解：摩擦力需三个条件同时满足——接触面粗糙、有弹力、有相对运动或相对运动趋势。有弹力只是其中之一；反过来，“有摩擦力一定有弹力”才是正确的。 易错三：把静摩擦力写成 f = μN。正解：μN 只适用于滑动摩擦力（或近似等于最大静摩擦力）。静摩擦力的大小由平衡条件或牛顿第二定律决定，范围是 0 < f ≤ f max，与 N 没有正比关系。 易错四：认为“合力为零就是静止”。正解：合力为零则加速度为零，物体静止或做匀速直线运动。平衡状态包含这两种情况，这一点在判断能否用整体法时尤其重要。 易错五：把“缓慢移动”理解成“受力很小”。正解：“缓慢”是动态平衡的信号词，表示每一时刻物体都处于平衡状态、合力始终为零。它不改变力的大小关系，只是允许我们把过程“冻结”成一系列静态平衡。 易错六：用整体法求物体间的相互作用力。正解：整体法把内力相互抵消了，只能求系统外部的力。求内力必须先整体求外力，再隔离受力较少的那个物体。 易错七：认为“摩擦力方向一定与运动方向相反”。正解：摩擦力方向与相对运动（或相对运动趋势）方向相反，与对地运动方向无必然关系。传送带上加速的物块、走路时的脚底，摩擦力都与运动方向相同。 四、方法点拨 题型一　受力分析的规范流程：四步三查 四步：一是定对象，明确研究“谁”——单个物体、结点、整体，还是系统的一部分，对象一旦确定，只画“对象受到”的力，不画“对象施加”的力；二是画重力，只要物体有质量必受重力，先画上以免遗漏；三是画已知力，题目直接给出的拉力、推力、电场力、安培力等，按题给方向画出；四是画接触力，按“先弹力、后摩擦力”的顺序，逐个接触面检查——有无挤压？有则画弹力；粗糙且有相对运动趋势？有则画摩擦力。 三查：一查施力物体，每个力都要能说出“是谁给的”，说不出来就是多画的力；二查多余力，向心力、离心力、惯性力、“下滑力”都不是真实的力，不能出现在受力图中，向心力是效果力，由其他力提供；三查遗漏力，摩擦力最易漏，其次是“被遮挡的弹力”（如绳、杆、挡板），用“逐个接触面清点”的方法兜底。 口诀　一重二知三接触，弹在前、摩擦在后；每个力问谁给的，找不着就擦掉它。 例 3.如图，装有少量水的易拉罐，倾斜静止放置在水平粗糙的桌面上，下列关于桌面和易拉罐系统说法正确的是（     ） A．易拉罐系统的重心在罐体的几何中心 B．易拉罐底部对桌面的摩擦力水平向右 C．罐体受到桌面的支持力，其产生的直接原因是桌面发生了形变 D．将易拉罐加满水，罐体仍能保持这种倾斜静止状态 【答案】C 【详解】A．只有质量分布均匀、形状规则的物体重心才在几何中心，该易拉罐装有少量水，质量分布不均匀，重心不会和罐体几何中心重合，故A错误； B．易拉罐整体静止，水平方向没有其他外力作用，若存在摩擦力水平方向合力就不为零，与平衡状态矛盾，因此易拉罐和桌面之间不存在水平摩擦力，故B错误； C．弹力是施力物体发生弹性形变后，为恢复原状对受力物体产生的作用力，桌面对罐体的支持力的施力物体是桌面，因此该力的直接产生原因是桌面发生了弹性形变，故C正确； D．当前少量水的状态下，系统重心刚好落在桌面的支持面范围内才能保持倾斜平衡；加满水后，系统总重心位置会发生改变，会偏移到支持面之外，重力产生的力矩会让易拉罐倾倒，无法保持该倾斜静止状态，故D错误。 故选C。 【变式训练】如图所示，在竖直向上的外力的作用下，截面为半圆的物体与斜劈靠着竖直墙壁，均处于静止状态，各接触面均粗糙。则物体和的受力个数分别为（     ） A．3、4 B．3、5 C．4、4 D．4、5 【答案】A 【详解】把物体，看作整体，外力和重力均沿竖直方向，水平方向只有竖直墙可能提供的支持力，且墙对两物体的支持力都只能向右。整体静止，故这两个支持力均为零；墙面没有挤压，也就没有墙面对两物体的摩擦力。图中的水平线是斜劈的底边，不是地面。单独分析：它受到重力和对它的支持力。的斜面向右上方倾斜，支持力有向左的分量；要使在水平方向平衡，还需要对它沿斜面向右上的摩擦力。由牛顿第三定律，对也分别有反向的支持力和摩擦力；还受到自身重力和竖直向上的外力。两物体的受力如图所示。 支持力与摩擦力分别计数，共受3个力，共受4个力。 故选A。 题型二　静态平衡的四种方法 方法 适用条件 操作要点 合成法 三力平衡 任意两力的合力与第三力等大反向，作平行四边形或三角形 分解法 三力平衡，某力方向有明确“效果” 按效果分解，如按两绳方向分解重力 正交分解法 三个及以上力，或角度不便 建系、分解、列 Fx = 0 与 Fy = 0 矢量三角形法或相似三角形法 三力平衡，几何关系清晰 三力首尾相接成闭合三角形；若与几何三角形相似，用比例式 例 4.（2024年高考贵州卷物理真题）如图（a），一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对球进行受力分析如图，设球的半径为R，根据几何知识可得 根据平衡条件得 解得 根据牛顿第三定律得球对横杆的压力大小为 故选D。 【变式训练1】（2025年高考重庆卷物理真题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A．2mg B．mg C． D． 【答案】B 【详解】以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件 可得 故选B。 【变式训练2】如图所示，一个质量为m的小球用轻绳悬挂于O点。小球受到水平向左的风力F作用，稳定时细线与竖直方向夹角为。重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．稳定时小球所受合力不为零 B．稳定时，细线拉力大小 C．稳定时，风力大小 D．若风力逐渐增大，该过程中细线拉力将保持不变 【答案】C 【详解】A．稳定时小球处于平衡状态，则小球所受合力为零，A错误； BC．稳定时，对小球受力分析，竖直方向 可得细线拉力大小 水平方向，B错误，C正确； D．由上述表达式可知，若风力逐渐增大，则θ角变大，细线拉力将变大，D错误。 故选C。 题型三　动态平衡的三法选择 动态平衡的题面标志是“缓慢”二字。解题第一步不是列方程，而是判断用哪种方法。 题目特征 首选方法 判断依据 一力恒定、一力方向不变、第三力方向变化 图解法 画出矢量三角形，看边长的增减 三力方向都变，但力三角形与几何三角形相似 相似三角形法 存在球面、圆弧、固定几何结构 一力恒定、另两力夹角不变，或某力大小不变 辅助圆法 圆周角不变，同弧所对弦长有规律 三个以上力，或需精确判断 正交分解加函数法 写出表达式，判断单调性 例 5.如图所示，球A在半球B上与竖直墙面接触，B在水平力F作用下处于静止状态，现仅改变F的大小，使B沿水平面缓慢向右移动直到A球将要落地，在此过程中，不计一切摩擦，下列说法正确的是（     ） A．B对地面的压力不断增大 B．A对B的压力不断减小 C．A对墙面的压力保持不变 D．水平作用力F不断增大 【答案】D 【详解】A．以A、B整体为研究对象，B对地面的压力大小始终等于整体重力大小，故A错误； B．以A为研究对象，B沿水平面缓慢向右移动过程中，B对A的弹力与竖直方向夹角不断变大，如图所示 因弹力竖直方向的分力始终等于A的重力，故B对A弹力变大，根据牛顿第三定律可知A对B的压力不断增大，故B错误； C．B对A弹力变大，则弹力的水平分力也变大，且该水平分力大小等于A对墙面的压力大小，因此A对墙面的压力不断增大，故C错误； D．A对墙面的压力不断增大，根据牛顿第三定律可知墙面对A的弹力也不断增大，以A、B整体为研究对象，水平作用力F大小始终等于墙面对A的弹力，因此水平作用力F不断增大，故D正确。 故选D。 【变式训练】如图甲所示是采棉机在运输圆柱形棉包，某时刻采棉机静止在平直路面上，一棉包静止放在“V”形挡板上，截面图如图乙所示，、两板间夹角为120°，初始时与水平面的夹角为30°。现保持两板间夹角不变，让、以为圆心，同时缓慢地逆时针转过30°角，转动过程中，棉包不脱离挡板，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力。则（　　） A．整个过程“V”形挡板对棉包的作用力保持不变 B．整个过程“V”形挡板对棉包的作用力逐渐减小 C．整个过程板对棉包的支持力先减小后增大 D．整个过程板对棉包的支持力一直增大 【答案】AD 【详解】AB．棉包始终处于缓慢移动的动态平衡状态，合力为零。V形挡板对棉包的总作用力是两个板的支持力的合力，该合力与棉包的重力等大反向，重力始终恒定，因此挡板对棉包的总作用力大小、方向都保持不变，故A正确，B错误； CD．由“单位圆法”作出力矢量三角形的外接圆如图所示 图示黑色线为初始状态，逆时针转过30°角，最终竖直向上，减小为零，故整个过程板对棉包的支持力一直减小，板对棉包的支持力一直增大，故C错误，D正确。 故选AD。 例 6　(晾衣架模型）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（     ） A．绳的右端上移到b＇，绳子拉力变小 B．绳的两端高度差越小，绳子拉力越大 C．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 D．若换挂质量更大的衣服，绳子拉力变大 【答案】CD 【详解】AB．因为衣架钩是光滑的，所以绳子两端的拉力大小相同，设两杆间距为d，绳子长为L，左右两端绳子长度分别为L1、L2，绳子拉力为T，两部分与竖直夹角分别为、，根据题意有 因为衣架钩是光滑的，绳子拉力相等，所以，同时有， 所以， 绳的右端上移或绳的两端高度差改变，d与L均为定值，所以为定值，为定值，绳子拉力不变，故AB错误； C．杆N向右移一些，d变大，变大，变小，拉力变大，故C正确； D．挂质量更大的衣服，d与L均不变，由可知，绳中拉力变大，故D正确。 故选CD。 题型四　临界与极值 标志词 临界条件 恰好、刚好、将要 摩擦力达最大值 f = f max；或支持力 N = 0（即将离开）；或绳张力达最大承受值 最大、最小 极值问题，转化为求函数极值，或用图解法找垂直位置 缓慢 动态平衡，每一时刻合力为零 至少、至多 不等式边界，边界即临界 处理套路　找临界条件 → 列临界方程（此时摩擦力取 f max，或 N = 0）→ 与其他平衡方程联立求解。 例 7.如图所示，倾角θ=37°的斜面体固定于水平地面上，质量为m的物块放置在斜面上，轻质细线的一端与物块相连，另一端跨过光滑定滑轮与砂桶相连。已知定滑轮左侧细线与斜面间的夹角也为θ=37°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，sin 37°=0.6，砂和砂桶的总质量M可调，整个系统始终处于静止状态，则M最大为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】M最大时物块所受斜面的摩擦力沿斜面向下，沿斜面方向 解得 故选C。 【变式训练】在工厂车间里，有两个质量均为的半圆柱承载装置A、B紧挨着静置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为μ，上方放置一质量为m的光滑圆柱模具C，三者半径均为R。工作人员用机械牵引系统对A施加水平向右的拉力，使其缓慢移动，直至C恰好落地，期间B始终静止，重力加速度为g。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)未拉A时，C受到B作用力的大小F； (2)动摩擦因数的最小值μmin。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设B、A对C的弹力方向与竖直方向夹角为，对圆柱C受力分析如图所示 C受力平衡，由平衡条件可得 A、B、C三者半径均为R，由几何知识可知 综合解得 （2）可知F的水平分力 几何关系可知当C降到地面前瞬间，B受C压力的水平分力最大，大小为 对ABC整体受力分析，竖直方向受整体重力和地面对AB的支持力，由对称性知地面对A、B的支持力大小相等均为 B受地面的最大静摩擦力大小为 由题意知 联立解得 题型五　整体法与隔离法 求解目标 方法 说明 系统受到的外力（地面对物体的支持力、摩擦力） 整体法 内力自动抵消，方程最少 物体之间的相互作用力 隔离法 必须把内力“暴露”出来 多物体、多过程 先整体后隔离 先整体求外力，再隔离受力较少的物体求内力 例 8.图甲为茂名果农用无人机吊运荔枝的示意图。如图乙，无人机连接主绳，主绳下端由四根细绳连接箩筐，箩筐保持静止，不计绳重。已知箩筐和荔枝总重力为G，主绳拉力大小为F1，每根细绳与竖直方向夹角均为θ，每根细绳拉力大小为F2，下列说法正确的是（　　） A．四根细绳的拉力合力大小等于G B．F1>G C． D．增大θ，F1将增大 【答案】A 【详解】A．对箩筐和荔枝整体受力分析，物体静止受力平衡，总重力与四根细绳拉力的合力等大反向，因此四根细绳拉力的合力大小等于，故A正确； B．将所有绳子、箩筐、荔枝看作整体，不计绳重，整体静止受力平衡，主绳拉力等于总重力，即，故B错误； C．对箩筐竖直方向列平衡方程，四根细绳拉力的竖直分量之和等于重力，即 解得 故C错误； D．由整体法可知始终等于总重力，增大时大小不变，故D错误。 故选A。 【变式训练】如图所示，小明将编号为1、2、3的三块石头叠放在水平桌面上，且处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．2号对3号的作用力大小等于2号石头的重力大小 B．3号对2号的作用力与2号对3号的作用力是一对平衡力 C．将1号缓慢右移一小段后三者仍静止，3号对2号作用力的大小不变 D．如果桌面是光滑的，则三块石头不可能处于如图所示的平衡状态 【答案】C 【详解】A．将1号、2号石头整体进行受力分析，由平衡条件可知，3号对2号的作用力大小等于1号和2号的总重力；根据牛顿第三定律，2号对3号的作用力大小也等于1、2号的总重力，A错误； B．3号对2号的作用力与2号对3号的作用力，是两个物体之间的相互作用，属于相互作用力，不是平衡力（平衡力需要作用在同一物体上），B错误； C．将1号、2号看成整体进行受力分析，移动1号后三者仍然静止，由平衡条件可知：3号对2号的作用力与1、2的总重力等大反向，3号对2号作用力的大小不变，C正确； D．将三块石头看成整体，整体水平方向不受任何外力，即使桌面光滑，水平方向合力仍为零，竖直方向总重力与桌面对3号的支持力平衡，三块石头仍然可以保持平衡，D错误。 故选C 。 五、限时检测 一、选择题 1．（2026年高考陕晋青宁卷物理高考真题（网络收集版））我国科研人员利用仿生机器鱼研究湖泊生态，当仿生机器鱼在湖中匀速直线下潜时，它受到水的合力方向是（     ） A．斜向下 B．竖直向下 C．斜向上 D．竖直向上 【答案】D 【详解】仿生机器鱼做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合外力为0。机器鱼受两个外力：竖直向下的重力，以及水对其施加的所有作用力的合力（包含浮力、水的阻力等）。根据平衡条件有 可得 即水的合力与重力大小相等、方向相反，为竖直向上。 故选D。 2．（2025年高考福建卷物理真题）“风动石”是福建省著名的自然景观，如图所示。无风时，“风动石”在重力和底部巨石作用力F1的作用下静止不动。若“风动石”受到一水平方向的风力作用时仍保持静止，此时底部巨石对其作用力为F2，则（　　） A．F1的大小比F2的小 B．F1的大小比F2的大 C．F1与F2大小相等 D．F1与F2方向相同 【答案】A 【详解】无风时，底面巨石对“风动石”的作用力方向竖直向上，与重力平衡，大小为 当受到一个水平风力时，底面巨石对“风动石”的作用力与竖直向下的重力及水平方向的风力F，三力平衡。根据平衡条件可知，底面巨石对“风动石”的作用力大小为，故F2大于F1。 故选A。 3．图（a）为明代画家倪端创作的《捕鱼图》的局部，图（b）是对其中捕鱼器械的简化模型：轻质撑杆OA可绕岸边O点自由转动，渔网用轻绳AC系于撑杆上端的A点，站在岸上的渔翁拉动系在撑杆上端的轻绳AB，即可向上提起渔网。某次渔网被缓慢向上提起，当轻绳AB，AC与撑杆的夹角均为时，作用在轻绳AB的拉力大小为F，则此时岸对撑杆的作用力大小为（    ） A． B． C． D．F 【答案】B 【详解】轻质撑杆OA杆为活杆，对端点A受力分析，杆对其作用力沿杆的方向，轻绳AC、轻绳AB对端点A拉力，由拉力的对称性及共点力的平衡，得杆对其支持力为 即此时岸对撑杆的作用力大小为 故选B。 4．（2026年高考山东卷物理高考真题T15-18（网络收集版））如图所示，由光滑刚性杆组成的正四面体框架放置在水平面上，三条棱上各套有一个质量为的小球。三个小球通过相同的轻质弹簧连接，静止时恰好处于同一水平面。已知弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度大小为，则每根弹簧的伸长量为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知，每根弹簧的伸长量相等，设每根弹簧的伸长量为，光滑刚性杆与地面的夹角为，结合正四面体的特点，由几何关系可得， 设两根弹簧对小球的弹力为，则有 对其中一个小球受力分析，如图所示 沿杆方向上，由平衡条件有 联立解得 故选B。 5．（2026年高考湖北卷物理高考真题（网络收集版））如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，设此时弹簧的长度为，由几何关系有 解得 可知，此时弹簧被压缩，且形变量为 对小球受力分析，如图所示 由平衡条件有， 联立解得 故选C。 6．如图，在竖直放置的拱形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从C点沿支架缓慢地经过D点向B点靠近（D点为竖直支架和拱形支架的接合点）。则下列关于悬点分别位于C点、D点和B点时绳中拉力大小关系的判断，正确的是（   ） A．TB>TC>TD B．TB<TD<TC C．TB<TD=TC D．TB>TD=TC 【答案】C 【详解】悬点位于C点时，设两段细绳的夹角为，绳长为l，两悬点的距离为d，根据几何关系可得 悬点从C到D过程，d不变，不变；从D到B过程，d减小，减小，由平衡条件可得 故从C到D过程中绳中拉力不变；从D到B过程，减小，增大，绳中拉力减小，即TB<TD=TC 故选C。 7．如图甲所示，工人使用专用转运推车搬运圆柱形管道，推车由支架与底板组成，其中支架与底板呈角。如图乙所示，将质量均为的相同管道A、B横放在静止的推车上，保持推车底板与水平面的夹角为。不计一切摩擦，下列说法正确的是（     ） A．支架对管道B的弹力大小为 B．管道B对管道A的弹力大小为 C．底板对管道A的弹力大小为 D．支架对管道A的弹力大小为 【答案】C 【详解】由题意作出管道A、B的受力图如下 AB．对管道B受力分析可知，管道B受重力、支架对管道B的弹力、管道A对管道B的弹力作用，管道B受力平衡，根据平衡条件可得支架对管道B的弹力大小为 管道A对管道B的弹力大小为 根据牛顿第三定律，管道B对管道A的弹力为300N，故AB错误； CD．对管道A，根据平衡条件，竖直方向，有 水平方向，有 联立解得，，故C正确，D错误。 故选C。 8．（多选）电动晾衣架造型美观，操作方便，越来越受到人们的欢迎。如图是一款晾衣杆的一端结构简图。两根等长的轻杆下端挂在晾衣杆M上，并可绕M转动。右杆上端连接固定转轴C，左杆上端连接滚轮P，P可被电动机通过左侧细绳拉动沿水平导轨移动，进而调节M的高度。忽略一切摩擦，则在滚轮P缓慢向左移动的过程中（     ） A．两根杆拉力都变小 B．两根杆对M的合力不变 C．细绳对P的拉力变大 D．水平导轨对P的支持力变大 【答案】BC 【详解】B． 晾衣杆M缓慢移动处于平衡状态，两根杆对M的合力与M及衣物总重力等大反向，因此两根杆对M的合力始终等于，保持不变，故B正确； A．设杆的拉力为，根据竖直方向受力平衡，可得单根杆的拉力 当滚轮P向左移动时，两杆上端间距增大，杆与竖直方向的夹角变大，减小，因此杆的拉力变大，故A错误； C．滚轮P受水平向左的细绳拉力、左杆的拉力、导轨竖直向上的支持力。将杆的拉力正交分解： 水平方向：细绳拉力，代入 可得。变大时增大，因此细绳对P的拉力变大，故C正确； D．竖直方向：导轨支持力，代入的表达式可得，支持力保持不变，故D错误。 故选 BC。 二、解答题 9．用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。 (1)求细线a、c分别对小球1和2的拉力大小。 (2)求细线b对小球2的拉力大小。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）将小球1和2看成一个整体，根据平衡条件有， 解得细线a对小球1的拉力为 细线c对小球2的拉力为。 （2）小球2在细线b的拉力、重力G及拉力的作用下保持平衡，则拉力的大小等于重力G与的合力的大小，即。 10.如图所示，倾角的斜面体C固定于水平桌面上，物块A悬挂在水平绳OP和倾斜绳OQ的结点O处，水平绳OP另一端固定于竖直墙壁上，OQ与竖直方向的夹角、且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体上质量的物块B相连。已知B与斜面体间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，。改变物块A的质量，使A、B始终保持静止，求： (1)当B与斜面体间的摩擦力恰好为零时，绳OP的拉力大小； (2)当物块A的质量时，物块B受到的静摩擦力的大小； (3)物块A质量的范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设绳OQ的拉力大小为T，对物块B受力分析，则有 解得 对结点O受力分析，则有 解得 （2）当物块A的质量时，由平衡条件可知，绳OQ的拉力大小为 假设物块B受到的静摩擦力方向沿斜面向下，对物块B受力分析，则有 解得 （3）当物块A的质量最大时，B受到的静摩擦力方向沿斜面向下且达到最大；对物块B受力分析，沿斜面方向则有 对结点O受力分析，竖直方向则有 解得 当物块A的质量最小时，B受到的静摩擦力方向沿斜面向上且达到最大，同理则有 ， 解得 综合分析，可知物块A质量的范围为 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $高考物理一轮复习专项突破训练讲义 专项一　受力分析与共点力平衡 一、专项导航 1.高考定位 项目 内容 考查形式 以选择题为主（单选前 3 题高频），偶作计算题第（1）问 分值权重 4~12 分，但影响面远超分值 命题角度 静态平衡定量计算、动态平衡定性判断、临界极值、力电综合平衡 学科地位 一切力学与电磁学问题的第一步，“受力分析错，则全题皆错” 二、真题感知 1. 真题精析 例 1（2026年高考全国卷理综物理高考真题（网络收集版））吊环是男子竞技体操项目之一。双环由两吊绳分别悬挂。某运动员两手各握一环以静止方式展示了下列四种姿态。若同种姿态下两吊绳中的张力大小相等，则四种姿态下吊绳中张力最小的是（     ） A． B． C． D． 例 2（2026年高考贵州卷物理高考真题（网络收集版））如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（     ） A． B． C． D． 2.命题规律小结 其一，情境化命题。晾衣架、晒衣架、风动石、拖船、钢管支撑等生活与工程情境反复出现，剥离情境后本质仍是三力或四力平衡。 其二，力电综合是增长点。把单一重力场换成“重力场加电场”或“重力场加磁场”，平衡方程不变，只是多一个场力。 三、考点透视 1. 知识网络与五种常见力 本专项的知识主线只有一条：力的认识 → 受力分析 → 平衡条件 → 平衡的三类应用。力的认识涵盖重力、弹力、摩擦力三种常见力与电场力、安培力、洛伦兹力三种场力；受力分析的产出是一张完整、无冗余的受力图；平衡条件即合力为零，正交分解后表现为两个分量方程；三类应用分别是静态平衡（定量计算）、动态平衡（定性或半定量判断）与临界极值（极值条件求解）。 力 产生条件 方向 大小 重力 物体有质量 竖直向下 G = mg 弹力（面接触） 接触且挤压发生弹性形变 垂直于接触面，指向受力物体 由平衡条件或牛顿第二定律求 弹力（轻绳） 绳被拉直 沿绳指向绳收缩方向 只能拉不能推 弹力（轻杆） 杆与物体连接 不一定沿杆，仅铰链二力杆沿杆 可拉可推，由平衡条件求 弹力（弹簧） 弹簧发生形变 沿弹簧轴线 F = kx（胡克定律） 静摩擦力 粗糙、有弹力、有相对运动趋势 与相对运动趋势方向相反 0 < f ≤ f max，由平衡条件求 滑动摩擦力 粗糙、有弹力、发生相对滑动 与相对滑动方向相反 f = μN 电场力 电荷处于电场中 正电荷沿 E 方向，负电荷反向 F = qE 安培力 通电导体处于磁场中 由左手定则判定 F = BIL（B 垂直于 I） 洛伦兹力 运动电荷处于磁场中 由左手定则判定 F = qvB（v 垂直于 B） 2.核心考点清单 序号 考点 要求 常见考法 1 弹力有无与方向判断 Ⅱ 绳、杆、面、弹簧的弹力方向；轻杆方向辨析 2 摩擦力方向与大小 Ⅱ 静摩擦用平衡条件求；滑动摩擦用 f = μN 3 受力分析的顺序与完整性 Ⅱ 判断受力个数、求某个未知力 4 共点力平衡的四种方法 Ⅱ 合成法、正交分解法、矢量三角形法、相似三角形法 5 动态平衡 Ⅱ 图解法、相似三角形法、辅助圆法 6 临界与极值 Ⅱ 绳断、面离、恰好滑动、最小力 7 整体法与隔离法 Ⅱ 多物体系统求外力用整体、求内力用隔离 3.七个高频易错点辨析 易错一：认为“杆的弹力一定沿杆”。正解：只有“轻杆两端受力、且能绕端点自由转动”（二力杆、铰链连接）时，弹力才沿杆。固定端连接的杆可承受任意方向的弹力，方向由平衡条件确定。 易错二：认为“有弹力就一定有摩擦力”。正解：摩擦力需三个条件同时满足——接触面粗糙、有弹力、有相对运动或相对运动趋势。有弹力只是其中之一；反过来，“有摩擦力一定有弹力”才是正确的。 易错三：把静摩擦力写成 f = μN。正解：μN 只适用于滑动摩擦力（或近似等于最大静摩擦力）。静摩擦力的大小由平衡条件或牛顿第二定律决定，范围是 0 < f ≤ f max，与 N 没有正比关系。 易错四：认为“合力为零就是静止”。正解：合力为零则加速度为零，物体静止或做匀速直线运动。平衡状态包含这两种情况，这一点在判断能否用整体法时尤其重要。 易错五：把“缓慢移动”理解成“受力很小”。正解：“缓慢”是动态平衡的信号词，表示每一时刻物体都处于平衡状态、合力始终为零。它不改变力的大小关系，只是允许我们把过程“冻结”成一系列静态平衡。 易错六：用整体法求物体间的相互作用力。正解：整体法把内力相互抵消了，只能求系统外部的力。求内力必须先整体求外力，再隔离受力较少的那个物体。 易错七：认为“摩擦力方向一定与运动方向相反”。正解：摩擦力方向与相对运动（或相对运动趋势）方向相反，与对地运动方向无必然关系。传送带上加速的物块、走路时的脚底，摩擦力都与运动方向相同。 四、方法点拨 题型一　受力分析的规范流程：四步三查 四步：一是定对象，明确研究“谁”——单个物体、结点、整体，还是系统的一部分，对象一旦确定，只画“对象受到”的力，不画“对象施加”的力；二是画重力，只要物体有质量必受重力，先画上以免遗漏；三是画已知力，题目直接给出的拉力、推力、电场力、安培力等，按题给方向画出；四是画接触力，按“先弹力、后摩擦力”的顺序，逐个接触面检查——有无挤压？有则画弹力；粗糙且有相对运动趋势？有则画摩擦力。 三查：一查施力物体，每个力都要能说出“是谁给的”，说不出来就是多画的力；二查多余力，向心力、离心力、惯性力、“下滑力”都不是真实的力，不能出现在受力图中，向心力是效果力，由其他力提供；三查遗漏力，摩擦力最易漏，其次是“被遮挡的弹力”（如绳、杆、挡板），用“逐个接触面清点”的方法兜底。 口诀　一重二知三接触，弹在前、摩擦在后；每个力问谁给的，找不着就擦掉它。 例 3.如图，装有少量水的易拉罐，倾斜静止放置在水平粗糙的桌面上，下列关于桌面和易拉罐系统说法正确的是（     ） A．易拉罐系统的重心在罐体的几何中心 B．易拉罐底部对桌面的摩擦力水平向右 C．罐体受到桌面的支持力，其产生的直接原因是桌面发生了形变 D．将易拉罐加满水，罐体仍能保持这种倾斜静止状态 【变式训练】如图所示，在竖直向上的外力的作用下，截面为半圆的物体与斜劈靠着竖直墙壁，均处于静止状态，各接触面均粗糙。则物体和的受力个数分别为（     ） A．3、4 B．3、5 C．4、4 D．4、5 题型二　静态平衡的四种方法 方法 适用条件 操作要点 合成法 三力平衡 任意两力的合力与第三力等大反向，作平行四边形或三角形 分解法 三力平衡，某力方向有明确“效果” 按效果分解，如按两绳方向分解重力 正交分解法 三个及以上力，或角度不便 建系、分解、列 Fx = 0 与 Fy = 0 矢量三角形法或相似三角形法 三力平衡，几何关系清晰 三力首尾相接成闭合三角形；若与几何三角形相似，用比例式 例 4.（2024年高考贵州卷物理真题）如图（a），一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】（2025年高考重庆卷物理真题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A．2mg B．mg C． D． 【变式训练2】如图所示，一个质量为m的小球用轻绳悬挂于O点。小球受到水平向左的风力F作用，稳定时细线与竖直方向夹角为。重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．稳定时小球所受合力不为零 B．稳定时，细线拉力大小 C．稳定时，风力大小 D．若风力逐渐增大，该过程中细线拉力将保持不变 题型三　动态平衡的三法选择 动态平衡的题面标志是“缓慢”二字。解题第一步不是列方程，而是判断用哪种方法。 题目特征 首选方法 判断依据 一力恒定、一力方向不变、第三力方向变化 图解法 画出矢量三角形，看边长的增减 三力方向都变，但力三角形与几何三角形相似 相似三角形法 存在球面、圆弧、固定几何结构 一力恒定、另两力夹角不变，或某力大小不变 辅助圆法 圆周角不变，同弧所对弦长有规律 三个以上力，或需精确判断 正交分解加函数法 写出表达式，判断单调性 例 5.如图所示，球A在半球B上与竖直墙面接触，B在水平力F作用下处于静止状态，现仅改变F的大小，使B沿水平面缓慢向右移动直到A球将要落地，在此过程中，不计一切摩擦，下列说法正确的是（     ） A．B对地面的压力不断增大 B．A对B的压力不断减小 C．A对墙面的压力保持不变 D．水平作用力F不断增大 【变式训练】如图甲所示是采棉机在运输圆柱形棉包，某时刻采棉机静止在平直路面上，一棉包静止放在“V”形挡板上，截面图如图乙所示，、两板间夹角为120°，初始时与水平面的夹角为30°。现保持两板间夹角不变，让、以为圆心，同时缓慢地逆时针转过30°角，转动过程中，棉包不脱离挡板，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力。则（　　） A．整个过程“V”形挡板对棉包的作用力保持不变 B．整个过程“V”形挡板对棉包的作用力逐渐减小 C．整个过程板对棉包的支持力先减小后增大 D．整个过程板对棉包的支持力一直增大 例 6　(晾衣架模型）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（     ） A．绳的右端上移到b＇，绳子拉力变小 B．绳的两端高度差越小，绳子拉力越大 C．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 D．若换挂质量更大的衣服，绳子拉力变大 题型四　临界与极值 标志词 临界条件 恰好、刚好、将要 摩擦力达最大值 f = f max；或支持力 N = 0（即将离开）；或绳张力达最大承受值 最大、最小 极值问题，转化为求函数极值，或用图解法找垂直位置 缓慢 动态平衡，每一时刻合力为零 至少、至多 不等式边界，边界即临界 处理套路　找临界条件 → 列临界方程（此时摩擦力取 f max，或 N = 0）→ 与其他平衡方程联立求解。 例 7.如图所示，倾角θ=37°的斜面体固定于水平地面上，质量为m的物块放置在斜面上，轻质细线的一端与物块相连，另一端跨过光滑定滑轮与砂桶相连。已知定滑轮左侧细线与斜面间的夹角也为θ=37°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，sin 37°=0.6，砂和砂桶的总质量M可调，整个系统始终处于静止状态，则M最大为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】在工厂车间里，有两个质量均为的半圆柱承载装置A、B紧挨着静置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为μ，上方放置一质量为m的光滑圆柱模具C，三者半径均为R。工作人员用机械牵引系统对A施加水平向右的拉力，使其缓慢移动，直至C恰好落地，期间B始终静止，重力加速度为g。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)未拉A时，C受到B作用力的大小F； (2)动摩擦因数的最小值μmin。 题型五　整体法与隔离法 求解目标 方法 说明 系统受到的外力（地面对物体的支持力、摩擦力） 整体法 内力自动抵消，方程最少 物体之间的相互作用力 隔离法 必须把内力“暴露”出来 多物体、多过程 先整体后隔离 先整体求外力，再隔离受力较少的物体求内力 例 8.图甲为茂名果农用无人机吊运荔枝的示意图。如图乙，无人机连接主绳，主绳下端由四根细绳连接箩筐，箩筐保持静止，不计绳重。已知箩筐和荔枝总重力为G，主绳拉力大小为F1，每根细绳与竖直方向夹角均为θ，每根细绳拉力大小为F2，下列说法正确的是（　　） A．四根细绳的拉力合力大小等于G B．F1>G C． D．增大θ，F1将增大 【变式训练】如图所示，小明将编号为1、2、3的三块石头叠放在水平桌面上，且处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．2号对3号的作用力大小等于2号石头的重力大小 B．3号对2号的作用力与2号对3号的作用力是一对平衡力 C．将1号缓慢右移一小段后三者仍静止，3号对2号作用力的大小不变 D．如果桌面是光滑的，则三块石头不可能处于如图所示的平衡状态 五、限时检测 一、选择题 1．（2026年高考陕晋青宁卷物理高考真题（网络收集版））我国科研人员利用仿生机器鱼研究湖泊生态，当仿生机器鱼在湖中匀速直线下潜时，它受到水的合力方向是（     ） A．斜向下 B．竖直向下 C．斜向上 D．竖直向上 2．（2025年高考福建卷物理真题）“风动石”是福建省著名的自然景观，如图所示。无风时，“风动石”在重力和底部巨石作用力F1的作用下静止不动。若“风动石”受到一水平方向的风力作用时仍保持静止，此时底部巨石对其作用力为F2，则（　　） A．F1的大小比F2的小 B．F1的大小比F2的大 C．F1与F2大小相等 D．F1与F2方向相同 3．图（a）为明代画家倪端创作的《捕鱼图》的局部，图（b）是对其中捕鱼器械的简化模型：轻质撑杆OA可绕岸边O点自由转动，渔网用轻绳AC系于撑杆上端的A点，站在岸上的渔翁拉动系在撑杆上端的轻绳AB，即可向上提起渔网。某次渔网被缓慢向上提起，当轻绳AB，AC与撑杆的夹角均为时，作用在轻绳AB的拉力大小为F，则此时岸对撑杆的作用力大小为（    ） A． B． C． D．F 4．（2026年高考山东卷物理高考真题T15-18（网络收集版））如图所示，由光滑刚性杆组成的正四面体框架放置在水平面上，三条棱上各套有一个质量为的小球。三个小球通过相同的轻质弹簧连接，静止时恰好处于同一水平面。已知弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度大小为，则每根弹簧的伸长量为（     ） A． B． C． D． 5．（2026年高考湖北卷物理高考真题（网络收集版））如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 6．如图，在竖直放置的拱形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从C点沿支架缓慢地经过D点向B点靠近（D点为竖直支架和拱形支架的接合点）。则下列关于悬点分别位于C点、D点和B点时绳中拉力大小关系的判断，正确的是（   ） A．TB>TC>TD B．TB<TD<TC C．TB<TD=TC D．TB>TD=TC 7．如图甲所示，工人使用专用转运推车搬运圆柱形管道，推车由支架与底板组成，其中支架与底板呈角。如图乙所示，将质量均为的相同管道A、B横放在静止的推车上，保持推车底板与水平面的夹角为。不计一切摩擦，下列说法正确的是（     ） A．支架对管道B的弹力大小为 B．管道B对管道A的弹力大小为 C．底板对管道A的弹力大小为 D．支架对管道A的弹力大小为 8．（多选）电动晾衣架造型美观，操作方便，越来越受到人们的欢迎。如图是一款晾衣杆的一端结构简图。两根等长的轻杆下端挂在晾衣杆M上，并可绕M转动。右杆上端连接固定转轴C，左杆上端连接滚轮P，P可被电动机通过左侧细绳拉动沿水平导轨移动，进而调节M的高度。忽略一切摩擦，则在滚轮P缓慢向左移动的过程中（     ） A．两根杆拉力都变小 B．两根杆对M的合力不变 C．细绳对P的拉力变大 D．水平导轨对P的支持力变大 二、解答题 9．用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。 (1)求细线a、c分别对小球1和2的拉力大小。 (2)求细线b对小球2的拉力大小。 10.如图所示，倾角的斜面体C固定于水平桌面上，物块A悬挂在水平绳OP和倾斜绳OQ的结点O处，水平绳OP另一端固定于竖直墙壁上，OQ与竖直方向的夹角、且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体上质量的物块B相连。已知B与斜面体间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，。改变物块A的质量，使A、B始终保持静止，求： (1)当B与斜面体间的摩擦力恰好为零时，绳OP的拉力大小； (2)当物块A的质量时，物块B受到的静摩擦力的大小； (3)物块A质量的范围。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $