重难强化二 牛顿第三定律　受力分析　共点力的平衡 讲义- 2027届高三物理一轮复习

重难强化二 牛顿第三定律 受力分析 共点力的平衡 【基础回顾】 一、牛顿第三定律 1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力。 2．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 二、受力分析 1．受力分析 把研究对象（指定物体）在特定的物理环境中受到的所有力都找出来，并画出受力分析图的过程。 2．受力分析的一般顺序 （1）先画出重力。 （2）其次分析弹力。 （3）再分析摩擦力。 （4）最后分析电磁力。 三、共点力的平衡 1．平衡状态 物体处于静止状态或匀速直线运动状态。 2．平衡条件 （即物体所受合外力为零）。 3．平衡条件的推论 （1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。 （2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反。 （3）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。 题型一 牛顿第三定律 1．作用力与反作用力的“六同、三异、二无关” 六同 性质相同、大小相同、同一直线、同时产生、同时变化、同时消失 三异 方向相反、不同物体、不同效果 二无关 与物体的运动状态无关、与物体是否受其他力无关 2．作用力和反作用力与一对平衡力的比较 作用力和反作用力 一对平衡力 不同点 作用在两个物体上 作用在同一物体上 力的性质一定相同 对力的性质无要求 作用效果不可抵消 作用效果相互抵消 相同点 大小相等、方向相反，作用在同一直线上 3．应用牛顿第三定律转换研究对象 如果不能直接求解物体受到的某个力时，可先求它的反作用力，再根据牛顿第三定律求解该力。 【例题精讲】 【例1】（26-27高三上·辽宁抚顺·开学考试）打冰出溜是一种极具东北地方特色的冬季娱乐活动，打冰出溜过程可分为助跑阶段和滑行阶段。若助跑阶段鞋与冰面不打滑，可视为匀加速直线运动；滑行阶段人保持姿势不变，可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．助跑阶段，冰面对人的摩擦力向后 B．助跑阶段，人对冰面的摩擦力向前 C．滑行阶段，人对冰面的摩擦力向前 D．助跑阶段，人加速运动，若鞋与冰面发生相对滑动，则冰面对人的摩擦力大于人对冰面的摩擦力 【例2】（26-27高三上·陕西渭南·阶段检测）（多选）关于下列四幅图的叙述正确的是（     ） A．图甲中，摩托车转弯时，车手要控制适当的速度和角度是为了调控人和车的惯性 B．图乙中，匀速运动的小车上装有弹射管，弹出的钢球（不计空气阻力）由于惯性仍将会落回弹射管 C．图丙中，马拉着车在水平路面上做加速运动，则马对车的拉力大于车对马的拉力 D．图丁中，郑钦文把飞来的网球击打回去，网球速度改变，惯性不变 【变式训练1】（26-27高三·全国·一轮复习）如图所示，一队消防员在进行高压水枪训练。若用高压水流冲击静止在水平地面上的小汽车尾部，发现小汽车被推着加速向前运动，下列说法正确的是（     ） A．水对车的力大于车对水的力 B．水对车的力与车对水的力方向相反 C．水枪先对水产生作用力，然后水对水枪产生作用力 D．水对水枪的作用力与水枪对水的作用力是一对平衡力 【变式训练2】（25-26高三上·辽宁鞍山·期末）如图，人用水平力推小车，车与车上货物始终相对静止，下列有关说法正确的是（　　） A．人推车加速运动时，人对车的推力大于车对人的推力 B．人推车匀速运动时，货物对车有向前的摩擦力 C．人推车加速运动时，人对车的推力等于车与货物所受的合力 D．人推车匀速运动时，车对货物的作用力方向竖直向上 【变式训练3】（26-27高三上·河南·阶段检测）（多选）秧马是古代插秧时用的一种农具，苏轼用“日行千畦”形容其高效。如图，人抬脚跨坐在秧马上，与其一起向前减速滑行的过程中（     ） A．秧马的惯性变小 B．秧马受到秧田的摩擦力方向向后 C．秧田对秧马的支持力和秧马受到的重力是一对平衡力 D．秧马对人的支持力和人对秧马的压力是一对作用力与反作用力 题型二 受力个数分析 1．受力分析的四种方法 假设法 在未知某力是否存在时，先对其做出不存在的假设，然后根据该力不存在对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在 整体法 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法 隔离法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法 动力学分析法 对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法 2．受力分析的注意事项 （1）养成按照一定顺序进行受力分析的习惯。 （2）涉及弹簧弹力时，要注意拉伸或压缩可能性分析。 （3）分析摩擦力时要特别注意摩擦力的方向！ （4）对于不能确定的力可以采用假设法分析。 【例题精讲】 【例1】（24-25高三上·甘肃白银·阶段检测）如图所示，小芳的哥哥用一个雪橇拉着小芳在水平的雪地上匀速运动。不计空气阻力，则小芳（包括雪橇）受到的作用力的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【例2】（26-27高三上·广西柳州·阶段检测）（多选）如图，在斜面上木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止。则关于木块B受力个数不可能为（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式训练1】（2026·四川·模拟预测）如图所示，竖直轻弹簧连接小球在光滑固定斜面上处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．弹簧可能处于原长 B．弹簧可能处于压缩状态 C．小球受到2个力的作用 D．小球受到3个力的作用 【变式训练2】（26-27高三上·安徽合肥·阶段检测）如图所示，质量为的小球用一水平轻弹簧系住，并用倾角为的光滑木板托住，小球恰好处于静止状态，在木板突然撤离的瞬间（重力加速度为，），小球的加速度为（     ） A．0 B．大小为，方向竖直向下 C．大小为，方向垂直木板指向右下方 D．大小为，方向垂直木板指向右下方 【变式训练3】（26-27高三上·山西太原·阶段检测）（多选）物体b在水平推力作用下，将物体a压在竖直墙壁上，a、b质量都为，且此时a、b均处于静止状态。如图所示，关于a、b两物体的受力情况，重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．当推力增大时墙壁对a的摩擦力大小不变 B．a、b分别都受到四个力的作用 C．若木块a、b保持相对静止沿墙壁向下匀速运动，则墙壁对木块的摩擦力大小为 D．当撤去，木块a、b沿墙壁下滑，此时a受到墙壁的摩擦力竖直向上 题型三 静态平衡问题 1．合成法：适用于三力平衡问题，根据任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，通过平行四边形定则建立平衡关系。 2．正交分解法：适用于多力平衡问题，通过两个垂直方向的合力为零，建立平衡关系。 3．数学方法：无论是合成法还是正交分解法，都要通过数学方法建立平衡关系。 （1）当角度已知时，常用三角函数。 （2）当长度已知时，常用三角形相似关系或勾股定理。 （3）特殊情况下，可考虑正（余）弦定理。 【例题精讲】 【例1】（2026·贵州毕节·模拟预测）一根细线系着一个质量为m的小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为，如图所示。现改变F，使小球在图中位置保持静止。重力加速度为g，则（     ） A．F的最小值为0.5mg B．F的方向可以沿竖直向下 C．F的方向由水平向右开始沿逆时针方向缓慢改变时，F逐渐增大 D．F的方向由水平向右开始沿逆时针方向缓慢改变时，细绳的拉力逐渐增大 【例2】（26-27高三上·北京西城·开学考试）（多选）如图所示，一个质量为m的均匀光滑球放在倾角的斜面上，并被斜面上一个竖直挡板挡住，处于平衡状态，重力加速度g，则（　　） A．球对斜面的压力大小为 B．球对斜面的压力大小为2mg C．球对挡板的压力大小为 D．球对挡板的压力大小为 【变式训练1】（26-27高三上·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图所示，一根不可伸长的轻质细绳系着一个质量为的小球，细绳上端固定在横梁上，给小球施加一个拉力，与竖直方向夹角为。小球平衡后细绳与竖直方向夹角为。现绕小球逆时针缓慢旋转到虚线位置，小球在图中位置始终保持静止，重力加速度为。则下列说法正确的是（     ） A．拉力一直减小 B．拉力的最小值为 C．轻质细绳的拉力的最小值为 D．轻质细绳的拉力不变 【变式训练2】（26-27高三上·江苏扬州·开学考试）如图所示，一木杆斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端处于粗糙的水平地面上，此时木杆和竖直墙的夹角为α，木杆处于静止状态。则下列说法正确的是（     ） A．木杆受5个力作用 B．地面对木杆的作用力沿图中BA方向 C．若α角增大，木杆仍能静止，则地面对木杆的支持力增大 D．若α角增大，木杆仍能静止，则地面对木杆的摩擦力增大 【变式训练3】（26-27高三·全国·一轮复习）（多选）悬链线（Catenary）指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软（不能伸长）的链条在重力的作用下所具有的曲线形状，例如悬索桥等，如图甲所示。现搭建如图乙所示的一条悬链线，链的质量为m，经测量得两悬点A、B处切线与竖直方向的夹角分别为30°和60°，C为悬链线的最低点，重力加速度为g，则（     ） A．A、B两悬点处弹力大小之比为1∶ B．链条AC和链条BC长度之比为3∶1 C．链条AC和链条BC长度之比为∶1 D．整个链条最低点C处弹力最小且等于mg 题型四 整体法和隔离法 整体法和隔离法 整体法 隔离法 概念 将相互关联的问题视为一个整体 将某个物体从整体中分割出来单独研究的方法 选用原则 研究外界物体与系统整体的相互作用力 研究系统内物体之间的相互作用 注意问题 不需要考虑系统内部物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体进行分析 【例题精讲】 【例1】（25-26高三上·吉林长春·期末）一个质量为8kg的物块，在平行于斜面的拉力F作用下，沿倾角为30°的斜面体匀速上滑。已知物块与斜面间的动摩擦因数为，斜面体始终保持静止。已知重力加速度g为10m/s2。则水平地面对斜面体的摩擦力判断正确的是（   ） A．静摩擦力水平向左，大小为N B．静摩擦力水平向右，大小为N C．静摩擦力水平向左，大小为100N D．静摩擦力水平向右，大小为100N 【例2】（26-27高三上·北京海淀·阶段检测）（多选）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（     ） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐减小 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 【变式训练1】（25-26高三上·云南曲靖·期末）如图所示，物体A和B叠放在水平地面上，物体A的质量为m，物体B的质量为2m，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ。现用水平力F拉物体B，使B向右做匀速直线运动，则拉力F的大小为（     ） A．3μmg B．2μmg C．μmg D．4μmg 【变式训练2】（25-26高三上·北京房山·期末）如图所示，木块M、N叠在一起，放在粗糙水平桌面上。一个水平向右的恒定拉力F作用在M上，使M、N一起匀速运动，两木块始终保持相对静止。关于M、N受力情况，下列说法正确的是（　　） A．M受到重力、支持力和拉力 B．N受到重力、支持力、压力和两个摩擦力 C．M受到重力、支持力和地面对它的摩擦力 D．通过M的传递，N也受到力F的作用 【变式训练3】（26-27高三上·重庆九龙坡·开学考试）（多选）如图，小木块A与长木板B叠放在水平台面上，对长木板B施加一个水平向右的拉力F，当F=5N时，弹簧测力计的示数为2N，小木块A保持静止，长木板B恰好向右做匀速直线运动。下列说法中正确的是（　　） A．B对A的摩擦力大小为3N，方向水平向右 B．地面对B的摩擦力大小为3N，方向水平向左 C．当F=8N时，弹簧测力计的示数为5N D．在B运动过程中，若对A施加一个竖直向上的拉力，则地面对B的摩擦力会减小 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难强化二 牛顿第三定律 受力分析 共点力的平衡 【基础回顾】 一、牛顿第三定律 1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力。 2．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 二、受力分析 1．受力分析 把研究对象（指定物体）在特定的物理环境中受到的所有力都找出来，并画出受力分析图的过程。 2．受力分析的一般顺序 （1）先画出重力。 （2）其次分析弹力。 （3）再分析摩擦力。 （4）最后分析电磁力。 三、共点力的平衡 1．平衡状态 物体处于静止状态或匀速直线运动状态。 2．平衡条件 （即物体所受合外力为零）。 3．平衡条件的推论 （1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。 （2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反。 （3）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。 题型一 牛顿第三定律 1．作用力与反作用力的“六同、三异、二无关” 六同 性质相同、大小相同、同一直线、同时产生、同时变化、同时消失 三异 方向相反、不同物体、不同效果 二无关 与物体的运动状态无关、与物体是否受其他力无关 2．作用力和反作用力与一对平衡力的比较 作用力和反作用力 一对平衡力 不同点 作用在两个物体上 作用在同一物体上 力的性质一定相同 对力的性质无要求 作用效果不可抵消 作用效果相互抵消 相同点 大小相等、方向相反，作用在同一直线上 3．应用牛顿第三定律转换研究对象 如果不能直接求解物体受到的某个力时，可先求它的反作用力，再根据牛顿第三定律求解该力。 【例题精讲】 【例1】（26-27高三上·辽宁抚顺·开学考试）打冰出溜是一种极具东北地方特色的冬季娱乐活动，打冰出溜过程可分为助跑阶段和滑行阶段。若助跑阶段鞋与冰面不打滑，可视为匀加速直线运动；滑行阶段人保持姿势不变，可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．助跑阶段，冰面对人的摩擦力向后 B．助跑阶段，人对冰面的摩擦力向前 C．滑行阶段，人对冰面的摩擦力向前 D．助跑阶段，人加速运动，若鞋与冰面发生相对滑动，则冰面对人的摩擦力大于人对冰面的摩擦力 【答案】C 【详解】AB．助跑阶段，摩擦力为动力，即冰面对人的摩擦力向前，由牛顿第三定律可知，人对冰面的摩擦力向后。故AB错误； C．滑行阶段，摩擦力为阻力，即冰面对人的摩擦力向后，由牛顿第三定律可知，人对冰面的摩擦力向前，故C正确； D．冰面对人的摩擦力与人对冰面的摩擦力是一对相互作用力，大小总是相等，故D错误。 故选C。 【例2】（26-27高三上·陕西渭南·阶段检测）（多选）关于下列四幅图的叙述正确的是（     ） A．图甲中，摩托车转弯时，车手要控制适当的速度和角度是为了调控人和车的惯性 B．图乙中，匀速运动的小车上装有弹射管，弹出的钢球（不计空气阻力）由于惯性仍将会落回弹射管 C．图丙中，马拉着车在水平路面上做加速运动，则马对车的拉力大于车对马的拉力 D．图丁中，郑钦文把飞来的网球击打回去，网球速度改变，惯性不变 【答案】BD 【详解】A．惯性是物体的固有属性，只与物体的质量有关，与速度、角度等因素无关，车手控制速度和角度是为了提供合适的向心力，防止摩托车侧滑，不能调控惯性，故A错误； B．钢球随小车一起匀速运动，弹出后由于惯性，在水平方向仍保持与小车相同的速度，所以相对小车的水平位置不变，仍会落回弹射管，故B正确； C．马对车的拉力和车对马的拉力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，故C错误； D．惯性只与物体的质量有关，网球被击打后速度改变，但质量不变，所以惯性不变，故D正确。 故选BD。 【变式训练1】（26-27高三·全国·一轮复习）如图所示，一队消防员在进行高压水枪训练。若用高压水流冲击静止在水平地面上的小汽车尾部，发现小汽车被推着加速向前运动，下列说法正确的是（     ） A．水对车的力大于车对水的力 B．水对车的力与车对水的力方向相反 C．水枪先对水产生作用力，然后水对水枪产生作用力 D．水对水枪的作用力与水枪对水的作用力是一对平衡力 【答案】B 【详解】AB．水对车的力与车对水的力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，两个力大小相等、方向相反，故A错误，B正确； CD．水对水枪的作用力与水枪对水的作用力是一对作用力与反作用力，两个力同时产生，故C错误，D错误。 故选B。 【变式训练2】（25-26高三上·辽宁鞍山·期末）如图，人用水平力推小车，车与车上货物始终相对静止，下列有关说法正确的是（　　） A．人推车加速运动时，人对车的推力大于车对人的推力 B．人推车匀速运动时，货物对车有向前的摩擦力 C．人推车加速运动时，人对车的推力等于车与货物所受的合力 D．人推车匀速运动时，车对货物的作用力方向竖直向上 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第三定律，人对车的推力与车对人的推力是一对作用力与反作用力，大小始终相等，与运动状态无关，故A错误； B．人推车匀速运动时，货物也做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向合力为零。货物在水平方向上不受外力，即车对货物没有摩擦力，根据牛顿第三定律，货物对车也没有摩擦力，故B错误； C．人推车加速运动时，对车和货物整体分析，设推力为，地面阻力为，整体所受合力为。根据牛顿第二定律有 即 只要地面存在阻力，人对车的推力就大于车与货物所受的合力，故C错误； D．人推车匀速运动时，货物处于平衡状态，受重力和车对货物的作用力。根据平衡条件可知与大小相等、方向相反，即车对货物的作用力方向竖直向上，故D正确。 故选D。 【变式训练3】（26-27高三上·河南·阶段检测）（多选）秧马是古代插秧时用的一种农具，苏轼用“日行千畦”形容其高效。如图，人抬脚跨坐在秧马上，与其一起向前减速滑行的过程中（     ） A．秧马的惯性变小 B．秧马受到秧田的摩擦力方向向后 C．秧田对秧马的支持力和秧马受到的重力是一对平衡力 D．秧马对人的支持力和人对秧马的压力是一对作用力与反作用力 【答案】BD 【详解】A．惯性只与质量有关，秧马向前减速滑行，惯性不变，A错误； B．秧马相对秧田向前运动，秧田对秧马的摩擦力阻碍相对运动，因此摩擦力方向向后，B正确； C．秧马竖直方向受到重力、秧田对秧马的支持力和人对秧马的压力，三个力平衡，则秧田对秧马的支持力和秧马受到的重力不是一对平衡力，C错误； D．秧马对人的支持力和人对秧马的压力是一对作用力与反作用力，D正确。 故选BD。 题型二 受力个数分析 1．受力分析的四种方法 假设法 在未知某力是否存在时，先对其做出不存在的假设，然后根据该力不存在对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在 整体法 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法 隔离法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法 动力学分析法 对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法 2．受力分析的注意事项 （1）养成按照一定顺序进行受力分析的习惯。 （2）涉及弹簧弹力时，要注意拉伸或压缩可能性分析。 （3）分析摩擦力时要特别注意摩擦力的方向！ （4）对于不能确定的力可以采用假设法分析。 【例题精讲】 【例1】（24-25高三上·甘肃白银·阶段检测）如图所示，小芳的哥哥用一个雪橇拉着小芳在水平的雪地上匀速运动。不计空气阻力，则小芳（包括雪橇）受到的作用力的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【详解】小芳（包括雪橇）做匀速运动，可知小芳（包括雪橇）受到重力、支持力、摩擦力、拉力的作用，共4个作用力，如图所示 故选C。 【例2】（26-27高三上·广西柳州·阶段检测）（多选）如图，在斜面上木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止。则关于木块B受力个数不可能为（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】AB 【详解】A除了受到B的支持力与本身的重力外，可能受到拉力与B对A的摩擦力。 B必受重力、A对B的压力、斜面的支持力3个力，还需至少1个力平衡上述三力的沿斜面向下的合力：若A、B间无静摩擦力，则斜面对B有静摩擦力，B共受4个力；若A、B间有静摩擦力，当该力沿斜面分力平衡总重力分力时，斜面对B无静摩擦力，B共受4个力，当该力不足以平衡时，斜面对B还有静摩擦力，B共受5个力，故B受力可能为4个或5个。 题目要求选不可能的，故选AB。 【变式训练1】（2026·四川·模拟预测）如图所示，竖直轻弹簧连接小球在光滑固定斜面上处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．弹簧可能处于原长 B．弹簧可能处于压缩状态 C．小球受到2个力的作用 D．小球受到3个力的作用 【答案】C 【详解】A．若弹簧处于原长，小球仅受重力和斜面支持力，这两个力无法平衡，小球会沿斜面下滑，故A错误； B．弹簧为竖直悬挂的状态，若弹簧压缩会对小球施加向下的弹力，该弹力沿斜面向下的分力会让小球更不可能平衡，弹簧只能提供向上的拉力，处于伸长状态，不可能压缩，故B错误； C．小球受2个力的情况仅为弹簧弹力与重力，处于二力平衡状态，是该题下的唯一可能平衡状态，故C正确； D．弹簧为竖直状态，小球不可能受3个力平衡，故D错误。 故选C。 【变式训练2】（26-27高三上·安徽合肥·阶段检测）如图所示，质量为的小球用一水平轻弹簧系住，并用倾角为的光滑木板托住，小球恰好处于静止状态，在木板突然撤离的瞬间（重力加速度为，），小球的加速度为（     ） A．0 B．大小为，方向竖直向下 C．大小为，方向垂直木板指向右下方 D．大小为，方向垂直木板指向右下方 【答案】D 【详解】木板突然撤离的瞬间，弹簧弹力不能突变，所以此时小球受到重力和弹簧的水平弹力，合力大小为，方向与小球静止时受到的木板支持力方向相反，即垂直木板指向右下方。根据牛顿第二定律，可得小球的加速度为，方向与合力方向相同，即垂直木板指向右下方，故ABC错误，D正确； 故选D。 【变式训练3】（26-27高三上·山西太原·阶段检测）（多选）物体b在水平推力作用下，将物体a压在竖直墙壁上，a、b质量都为，且此时a、b均处于静止状态。如图所示，关于a、b两物体的受力情况，重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．当推力增大时墙壁对a的摩擦力大小不变 B．a、b分别都受到四个力的作用 C．若木块a、b保持相对静止沿墙壁向下匀速运动，则墙壁对木块的摩擦力大小为 D．当撤去，木块a、b沿墙壁下滑，此时a受到墙壁的摩擦力竖直向上 【答案】AC 【详解】以、整体为研究对象，竖直方向受重力和墙壁对的摩擦力，水平方向受推力和墙壁对的弹力。 整体处于静止状态，竖直方向由平衡条件得，即墙壁对的摩擦力大小为、方向竖直向上，水平方向有 A．由整体竖直方向平衡可知，墙壁对的摩擦力大小恒为，推力增大时只是墙壁对的弹力增大，摩擦力大小不变，故A正确； B．对受力分析：受重力、推力、对的弹力、对的摩擦力，共4个力；对受力分析：受重力、对的弹力、对的摩擦力、墙壁的弹力、墙壁的摩擦力，共5个力，故B错误； C．、保持相对静止沿墙壁向下匀速运动时，把、看作整体，竖直方向由平衡条件得墙壁对木块的摩擦力，故C正确； D．撤去后，不再压，与墙壁之间没有弹力，因此也没有摩擦力，受到墙壁的摩擦力为零，故D错误。 故选AC。 题型三 静态平衡问题 1．合成法：适用于三力平衡问题，根据任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，通过平行四边形定则建立平衡关系。 2．正交分解法：适用于多力平衡问题，通过两个垂直方向的合力为零，建立平衡关系。 3．数学方法：无论是合成法还是正交分解法，都要通过数学方法建立平衡关系。 （1）当角度已知时，常用三角函数。 （2）当长度已知时，常用三角形相似关系或勾股定理。 （3）特殊情况下，可考虑正（余）弦定理。 【例题精讲】 【例1】（2026·贵州毕节·模拟预测）一根细线系着一个质量为m的小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为，如图所示。现改变F，使小球在图中位置保持静止。重力加速度为g，则（     ） A．F的最小值为0.5mg B．F的方向可以沿竖直向下 C．F的方向由水平向右开始沿逆时针方向缓慢改变时，F逐渐增大 D．F的方向由水平向右开始沿逆时针方向缓慢改变时，细绳的拉力逐渐增大 【答案】A 【详解】小球处于静止状态，受重力、细绳拉力（斜向左上方，与竖直方向夹角为）和外力三个力作用，构成闭合矢量三角形。 A．当外力的方向与细绳垂直时，取最小值。 由几何关系可知，此时与细绳垂直，与竖直方向夹角为，斜向右上方，如图所示 因此，故A正确； B．若方向沿竖直向下，则三个力（重力、拉力、）在水平方向无法平衡，因为细绳拉力有水平向左的分量，没有水平向右的力与之平衡，故B错误； CD．初始状态水平向右。将的方向由水平向右开始沿逆时针方向逐渐向上偏转，与细绳的夹角从逐渐减小，作出对应的动态力三角形，如图所示 因此，开始逆时针转动时，将逐渐减小，当与细绳垂直时，达到最小值，若继续逆时针转动，将再次增大；在逆时针转动的过程中，由图可知逐渐减小，故C、D错误。 故选A。 【例2】（26-27高三上·北京西城·开学考试）（多选）如图所示，一个质量为m的均匀光滑球放在倾角的斜面上，并被斜面上一个竖直挡板挡住，处于平衡状态，重力加速度g，则（　　） A．球对斜面的压力大小为 B．球对斜面的压力大小为2mg C．球对挡板的压力大小为 D．球对挡板的压力大小为 【答案】AC 【详解】根据题意，对光滑球受力分析，如图所示 由平衡条件可得 ， 解得， 根据牛顿第三定律，球对斜面的压力为 球对挡板的压力为 故选AC。 【变式训练1】（26-27高三上·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图所示，一根不可伸长的轻质细绳系着一个质量为的小球，细绳上端固定在横梁上，给小球施加一个拉力，与竖直方向夹角为。小球平衡后细绳与竖直方向夹角为。现绕小球逆时针缓慢旋转到虚线位置，小球在图中位置始终保持静止，重力加速度为。则下列说法正确的是（     ） A．拉力一直减小 B．拉力的最小值为 C．轻质细绳的拉力的最小值为 D．轻质细绳的拉力不变 【答案】B 【详解】AD．小球受到重力、拉力和轻质细绳的拉力，由于小球受力平衡，将这三个力进行适当平移一定可以构成一个首尾相接的矢量三角形，画出各力变化的动态图，如图所示 由图可知，现绕小球逆时针缓慢旋转到虚线位置的过程，拉力先变小再变大，轻质细绳的拉力一直变小，故AD错误； B．当拉力与细绳垂直时，拉力最小值为 解得，故B正确； C．当拉力旋转到虚线位置时，轻质细绳的拉力最小，此时拉力与竖直方向夹角也为，则轻质细绳的拉力最小值为 解得，故C错误。 故选B。 【变式训练2】（26-27高三上·江苏扬州·开学考试）如图所示，一木杆斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端处于粗糙的水平地面上，此时木杆和竖直墙的夹角为α，木杆处于静止状态。则下列说法正确的是（     ） A．木杆受5个力作用 B．地面对木杆的作用力沿图中BA方向 C．若α角增大，木杆仍能静止，则地面对木杆的支持力增大 D．若α角增大，木杆仍能静止，则地面对木杆的摩擦力增大 【答案】D 【详解】A．木杆受到重力、墙面的支持力、地面的支持力和地面的静摩擦力，共4个力，故A错误； B．地面对木杆的作用力是地面支持力与静摩擦力的合力。假设这个合力沿方向，取木杆上端为转轴，则地面合力的作用线经过点，墙面支持力也作用在点，这两个力对点的力矩均为零；而重力的作用线不经过点，重力对点的力矩不为零，木杆不可能保持静止。因此地面对木杆的作用力不沿方向，故B错误； CD．设木杆的重力为，地面的支持力为，地面的摩擦力为，墙面的支持力为。沿水平方向和竖直方向正交分解，平衡条件给出 以及 设木杆长为，以木杆上端为转轴列力矩平衡方程，得 代入 整理得 当增大且木杆仍能静止时，不变，而增大，所以增大。所以C错误，D正确。 故选D。 【变式训练3】（26-27高三·全国·一轮复习）（多选）悬链线（Catenary）指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软（不能伸长）的链条在重力的作用下所具有的曲线形状，例如悬索桥等，如图甲所示。现搭建如图乙所示的一条悬链线，链的质量为m，经测量得两悬点A、B处切线与竖直方向的夹角分别为30°和60°，C为悬链线的最低点，重力加速度为g，则（     ） A．A、B两悬点处弹力大小之比为1∶ B．链条AC和链条BC长度之比为3∶1 C．链条AC和链条BC长度之比为∶1 D．整个链条最低点C处弹力最小且等于mg 【答案】BD 【详解】A．以整条悬链线为研究对象，根据平衡条件，在水平方向上有TAsin30°＝TBsin60°，在竖直方向上有TAcos30°＋TBcos60°＝mg，解得，，则，故A错误； BC．以链条AC为研究对象，其中C处切线沿水平方向，根据平衡条件，在水平方向上有TAsin30°＝TC，在竖直方向上有，解得，，则，链条均匀，故链条AC和链条BC长度之比lAC∶lBC＝mAC∶mBC＝3∶1，B正确，C错误； D．在链条C点以外任取一点D，以链条CD为研究对象，根据平衡条件可知，D点的弹力，可知整个链条上弹力最小的点为最低点C，由B、C项分析可知， ，故D正确。 故选BD。 题型四 整体法和隔离法 整体法和隔离法 整体法 隔离法 概念 将相互关联的问题视为一个整体 将某个物体从整体中分割出来单独研究的方法 选用原则 研究外界物体与系统整体的相互作用力 研究系统内物体之间的相互作用 注意问题 不需要考虑系统内部物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体进行分析 【例题精讲】 【例1】（25-26高三上·吉林长春·期末）一个质量为8kg的物块，在平行于斜面的拉力F作用下，沿倾角为30°的斜面体匀速上滑。已知物块与斜面间的动摩擦因数为，斜面体始终保持静止。已知重力加速度g为10m/s2。则水平地面对斜面体的摩擦力判断正确的是（   ） A．静摩擦力水平向左，大小为N B．静摩擦力水平向右，大小为N C．静摩擦力水平向左，大小为100N D．静摩擦力水平向右，大小为100N 【答案】A 【详解】物块沿斜面体匀速上滑，沿斜面受力平衡 物块和斜面体处于平衡状态，整体受力分析，水平方向上，方向水平向左。 故选 A。 【例2】（26-27高三上·北京海淀·阶段检测）（多选）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（     ） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐减小 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 【答案】CD 【详解】A．甲在绳子拉力作用下相对木箱向右运动，木箱对甲的滑动摩擦力阻碍相对运动、方向向左，根据牛顿第三定律，甲对木箱的摩擦力方向向右，故A错误； CD．对甲受力分析，水平方向受绳子拉力、向左的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得 对乙受力分析，竖直方向受重力、向上的绳子拉力，乙向下加速，得 解得 将代入乙的动力学方程，得，故CD正确； B．将木箱、甲、乙视为整体，系统内仅乙存在竖直向下的恒定加速度（失重状态），甲竖直方向加速度为0、木箱加速度为0。根据系统牛顿第二定律，由于加速度为恒定值，因此地面对木箱的支持力是定值，不会逐渐减小，故B错误。 故选CD。 【变式训练1】（25-26高三上·云南曲靖·期末）如图所示，物体A和B叠放在水平地面上，物体A的质量为m，物体B的质量为2m，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ。现用水平力F拉物体B，使B向右做匀速直线运动，则拉力F的大小为（     ） A．3μmg B．2μmg C．μmg D．4μmg 【答案】D 【详解】对B受力分析可知，由平衡可知 故选D。 【变式训练2】（25-26高三上·北京房山·期末）如图所示，木块M、N叠在一起，放在粗糙水平桌面上。一个水平向右的恒定拉力F作用在M上，使M、N一起匀速运动，两木块始终保持相对静止。关于M、N受力情况，下列说法正确的是（　　） A．M受到重力、支持力和拉力 B．N受到重力、支持力、压力和两个摩擦力 C．M受到重力、支持力和地面对它的摩擦力 D．通过M的传递，N也受到力F的作用 【答案】B 【详解】AC．M受到重力、N的支持力和摩擦力以及拉力，AC错误； B．N受到重力、地面的支持力、M的压力和M和地面的两个摩擦力，B正确； D．F的作用对象是M，N不受力F的作用，D错误。 故选B。 【变式训练3】（26-27高三上·重庆九龙坡·开学考试）（多选）如图，小木块A与长木板B叠放在水平台面上，对长木板B施加一个水平向右的拉力F，当F=5N时，弹簧测力计的示数为2N，小木块A保持静止，长木板B恰好向右做匀速直线运动。下列说法中正确的是（　　） A．B对A的摩擦力大小为3N，方向水平向右 B．地面对B的摩擦力大小为3N，方向水平向左 C．当F=8N时，弹簧测力计的示数为5N D．在B运动过程中，若对A施加一个竖直向上的拉力，则地面对B的摩擦力会减小 【答案】BD 【详解】A．对A受力分析，由平衡条件得，B对A的滑动摩擦力大小，方向水平向右。故A错误； B．对AB整体分析，由平衡条件得 解得地面对B的摩擦力大小为，方向水平向左，故B正确； C．当拉力F=8N时，A对B的压力不变，A与B接触面的粗糙程度也不变，则A与B之间的滑动摩擦力大小仍为2N。由平衡条件得A受到的拉力为2N，即弹簧测力计的示数为2N。故C错误； D．若对A施加一个竖直向上的拉力，则B对地面的压力变小，根据 可知地面对B产生的滑动摩擦力减小，故D正确。 故选BD。 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $