精品解析：四川省达州市大竹县第二中学2025-2026学年七年级上学期第三次月考数学试题

四川省达州市大竹县第二中学2025-2026学年七年级上学期第三次月考数学试题 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 四个实数0、、、2中，最小的数是　　 A. 0 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据实数大小比较的方法：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】根据实数比较大小的方法，可得， ﹣3.14＜0＜＜2， 所以最小的数是﹣3.14， 故选C． 【点睛】本题考查了实数的大小比较，要熟练掌握比较方法，解答此题的关键是要明确实数大小比较的方法，即：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2. 能反映事物发展变化规律和趋势的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上三种都可以 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图和折线统计图的特点，正确理解条形统计图、扇形统计图和折线统计图的特点是解题的关键．根据条形统计图、扇形统计图和折线统计图的特点判断即可． 【详解】解：因为条形统计图主要用于比较不同类别的数据大小，扇形统计图用于表示各部分占总体的比例，两者均不擅长展示变化趋势，折线统计图以点表示数据，用线连接点，能清晰显示数据的增减变化和趋势， 所以折线统计图能反映事物发展变化规律和趋势． 故选C． 3. 如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1． 【详解】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1， 如图： 故选：． 【点睛】此题主要考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是1 B. 是三项式 C. 单项式 的系数是2 D. 是多项式 的项 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，正确理解相关概念是解题的关键． 【详解】解：A、单项式的次数是2，故本选项错误，不符合题意； B、是三项式，故本选项正确，符合题意； C、单项式 的系数是，故本选项错误，不符合题意； D、是多项式 的项，故本选项错误，不符合题意； 故选：B 5. 下列结论正确的是（　　） A. 角是由两条线段组成的图形 B. 两点之间直线最短 C. 经过，两点只能画一条直线 D. 过六边形的每一个顶点能画六条对角线 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是角的定义，线段的性质，两点确定一条直线，多边形的对角线，根据以上知识逐一分析判断即可，熟记基本概念与性质是解本题的关键． 【详解】解：角是由有公共端点的两条射线组成的图形，故A不符合题意； 两点之间线段最短，故B不符合题意； 经过，两点只能画一条直线，描述正确，故C符合题意； 过六边形的每一个顶点能画三条对角线，故D不符合题意； 故选C 6. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设共有x人，根据物价不变列方程；设物价是钱，根据人数不变即可列出一元一次方程；由此即可确定正确答案 【详解】解：设共有x人，则有8x-3=7x+4 设物价是钱，则根据可得： 故选D． 【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，正确审题、发现隐藏的等量关系成为解答本题的关键． 7. 有理数m，n在数轴上的位置，m在原点右侧，n在原点左侧，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了通过数轴比较有理数的大小，涉及有理数的加减、乘法法则，数轴的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，根据有理数m，n在数轴上的位置，m在原点右侧，n在原点左侧，，再由有理数的运算性质即可得解． 【详解】解：∵有理数m，n在数轴上的位置，m在原点右侧，n在原点左侧， ∴， ∵， ∴，A选项正确，不符合题意； ∴，B选项正确，不符合题意； ∴，C选项正确，不符合题意； ∴，D选项错误，符合题意； 故选：D． 8. 如图所示是一个“数值转换机”，按照下面的计算过程输入一个数x，若，则输出的结果是（ ） A. 16 B. 26 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了程序流程图与有理数计算，将代入，列出算式进行计算即可． 【详解】解：当输入时，， 则， 所以输出． 故选：D． 9. 钟表在时，时针与分针的夹角度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了钟面角，熟练掌握钟面角的特征是解题关键．时钟上一个大格等于，钟表在时，时针与分针中间相差个大格，由此即可得． 【详解】解：时钟上12个数字，每相邻2个数字为一个大格，一个大格的度数为， ∵钟表在时，时针与分针中间相差个大格， ∴钟表在时，时针与分针的夹角度数是． 故选：D． 10. 如图.把同样大小的围棋子按照一定规律摆放，其中第①个图形中共有3个棋子，第②个图形中共有7个棋子，第③个图形中共有13个棋子，…，如此规律排列，则第10个图形中棋子的个数为（ ） A. 91 B. 103 C. 111 D. 133 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，观察图形可得，将图形分为两部分，上面部分为正整数的平方，下面从2开始，依次增加1，据此求解即可． 【详解】解：第1个图有个棋子， 第2个图有个棋子， 第3个图有个棋子， 第4个图有个棋子， ……， 以此类推可知，第n个图形有个棋子， ∴第10个图形中棋子的个数为， 故选：C． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则__________0．（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了通过数轴判断式子的正负，有理数的加法，通过数轴得出且，即可得出结果． 【详解】解：由此图可知，且， ， 故答案为：． 12. 如图是一正方体的表面展开图，若AB＝5，则该正方体上A、B两点间的距离为_________． 【答案】2.5 【解析】 【详解】试题解析：将正方体的展开图叠成一个正方体,AB刚好是同一个面的对角线,因为两倍对角线为5,那么对角线的长度就是,即 故答案为 13. “小力量 大爱心”．小彬和几个同学想用自己的零用钱，为社区老人购买生活用品，如果每人出60元，那么还剩33元；如果每人出50元，那么还差27元，则参加此次活动的共有_______人． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设参加此次活动的共有x人，根据购买生活用品的总钱数不变，可得方程，解之即可． 【详解】解：设参加此次活动的共有x人，由题意可得 ， 解得， ∴参加此次活动的共有6人， 故答案为：6． 14. 已知是关于x的一元一次方程的解，则的值为______． 【答案】2026 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的解、代数式求值，先根据方程的解满足方程求得，再代值求解即可． 【详解】解：把代入关于x的一元一次方程中，得， 所以． 故答案为：2026 15. 一副三角板按图1方式拼接在一起，其中边，与直线重合，，，保持三角板不动，将三角板绕着点O顺时针旋转一个角度，（如图2），在转动过程中两块三角板都在直线的上方，当平分由，，其中任意两边组成的角时，的值为______． 【答案】或或 【解析】 【分析】分①当在左边且平分时，②当在右边且平分时，③当在右边且平分时，三类讨论位置，根据平角定义列式即可得到答案． 【详解】解：①当在左边且平分时， ∵，， ∴； ②当在右边且平分时， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； ③当在右边且平分时， ∵， ∴， ∴， 综上所述的值为或或． 【点睛】本题考查角平分线及角度加减，解题的关键是分类讨论位置． 三、解答题（本大题共10小题，共90分） 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算： （1）先计算乘方和括号内的乘法，再计算除法，即可求解； （2）先计算乘方和乘除，再计算加减，即可求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 17. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）根据等式的基本性质和去括号法则解题； （2）根据去分母和等式的基本性质解题． 【小问1详解】 解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得； 【小问2详解】 解：去分母（方程两边乘），得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 18. （1）先化简，再求值：，其中，． （2）小明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了卷子上，遮住了数轴上和2之间的数据，如图，若遮住的最大整数是，最小整数是，根据图中信息，先化简下列多项式，然后求值：． 【答案】（1），3；（2）， 【解析】 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值、数轴，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． （1）先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得； （2）先去括号，再计算整式的加减，然后根据数轴的性质可得的值，代入计算即可得． 【详解】解：（1）原式 ， 将，代入得：原式． （2）原式 ， ∵一滴墨水遮住了数轴上和2之间的数据，且遮住的最大整数是，最小整数是， ∴，， ∴原式． 19. 在平整的桌面上，由若干个大小相同的棱长为的小立方块搭成一个几何体，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果在这个几何体的表面(不包括底面)喷上红色的漆，求需要喷漆的面积是多少？ 【答案】（1） 如图所示： （2） 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体、求几何体的表面积， （1）根据从上面看到的几何体的形状，画出从正面和左面看到的形状即可作图； （2）根据立体图形的表面个数及正方形的面积公式求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：需要喷漆的面积是． 答：需要喷漆的面积是． 20. 某中学开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的宣传活动、为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调在，将他们的得分按A：优秀，B：良好，C：合格，D：不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）这次学校抽查的学生人数是__________人； （2）将条形图补充完整； （3）扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是__________； （4）如果该校共有2200人，请估计该校不合格的人数． 【答案】（1）40 （2） 补全统计图如下所示： （3） （4）220人 【解析】 【分析】（1）用A：优秀的人数除以其人数占比即可求出参与调查的学生人数； （2）先求出C：合格的人数，再补全统计图即可； （3）用360度乘以C组对应人数占比即可得到答案； （4）用2200乘以样本中D组对应的人数占比即可得到答案． 【小问1详解】 解：人， ∴这次学校抽查的学生人数是人， 故答案为：40； 【小问2详解】 解：由（1）得C：合格的人数为人； 【小问3详解】 解：， ∴扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是， 故答案为：； 【小问4详解】 解：人， ∴估计该校不合格的人数为220人． 【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键． 21. 如图所示，线段，点是线段的中点，点是线段的中点． （1）如图1，求线段的长； （2）如图2，点是线段上的一点，且满足，求的长度． 【答案】（1）12 （2）10 【解析】 【分析】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义是正确解答的关键． （1）根据线段中点的定义以及图形中线段的和差关系进行计算即可； （2）由线段的比例关系以及线段中点的定义进行计算即可． 【小问1详解】 解：点是线段的中点， ， 又点是线段的中点， ， ， 则线段的长为12； 【小问2详解】 ， ， ， 则的长度为10． 22. 某学校举行物理知识竞赛，学校打印室有A、B两台一体机可以印刷试卷．如果单独用A机器需要45分钟印刷完，如果单独用B机器需要30分钟印刷完，为了保密起见不能过早印刷试卷，为保障学生按时开始竞赛，学校决定在考试前用两台机器同时印刷． （1）两台机器同时印刷，共需多少分钟才能印完？ （2）若两台机器同时印刷，10分钟后，B机器出了故障，暂时不能印刷，此时离发卷还有13分钟（老师领试卷的时间忽略不计）．如果由A机器单独完成剩下的印刷任务，会不会影响按时发卷考试？ （3）在（2）的问题中，B机器经过紧急抢修，2分钟后修好恢复正常使用，则学校能否按时发卷考试？ 【答案】（1）18分钟 （2）会影响按时发卷考试 （3）学校能按时发卷考试 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键． （1）两台机器同时印刷，共需x分钟才能印完，根据题意列方程求解即可； （2）设B机器出了故障后，A机器需要m分钟单独完成剩下的印刷任务，根据题意列方程求得m值，再与13比较即可得出结论； （3）设B机器修好后，两台机器又用y分钟印刷完剩余，根据题意列方程求得y值，再与13比较即可得出结论． 【小问1详解】 解：设两台机器同时印刷，共需x分钟才能印完， 根据题意，得， 解得， 答：两台机器同时印刷，共需18分钟才能印完； 【小问2详解】 解：设B机器出了故障后，A机器需要m分钟单独完成剩下的印刷任务， 根据题意，， 解得， ∵， ∴由A机器单独完成剩下的印刷任务，会影响按时发卷考试； 【小问3详解】 解：设B机器修好后，两台机器又用y分钟印刷完剩余试卷， 根据题意，得， 解得， ∵， ∴学校能按时发卷考试． 23. 如图是一个长方体的表面展开图，一共标有、、、、、六个面，，，，请根据要求回答： （1）如果面在长方体的底部，那么________面会在上面； （2）求这个长方体的表面积和体积（用含和的式子表示）． （3）若，，，，且相对两个面上式子的和都相等，求代表的代数式． 【答案】（1） （2）表面积是：，体积是： （3） 【解析】 【分析】（1）根据长方体的平面展开图，还原成立体图形即可得到答案； （2）根据，，，结合长方形面积公式，数形结合即可得到答案； （3）根据长方体的平面展开图，与对应、与对应、与对应，从而由，，，，且相对两个面上式子的和都相等，列式求解即可得到代表的代数式． 【小问1详解】 解：如图所示，根据长方体的平面展开图，与是对面， 如果面在长方体的底部，那么面在长方体的上面； 故答案是：； 【小问2详解】 解：这个长方体的表面积是：； 这个长方体的体积是：； 【小问3详解】 解：由长方体的平面展开图，与对应、与对应、与对应， 根据相对两个面上式子的和都相等，得， ∴， ，，，， ， ， ∴代表的代数式为． 【点睛】本题考查长方体及其平面展开图与整式运算综合，涉及长方体表面积、体积公式、整式加减运算、去括号法则及合并同类项运算，利用空间想象能力，熟记长方体平面展开图与立体图形的对应关系，掌握长方体表面积及体积计算公式、整式混合运算是解决问题的关键． 24. 阅读材料，解答下列问题： 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，如图1．把图1的洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图2，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都和等． （1）在图2中，每行、每列、每条对角线上三个数的和为__________； （2）设图3所示的三阶幻方中间的数为x（x为整数），请用含x的代数式将图3幻方补充完整； （3）从A，B两题中任选一题作答．我选择__________题． A．将－2，－1，0，1，2，3，4，5，6这9个数中除－1，2，5外的6个数填入图4中其余的方格中，使其成为一个三阶幻方． B．如图5是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，x的值为__________，4x上方的方格中的数为__________． 【答案】（1）15；（2），，；（3）A.-1，3，6，-2，1，0；B．3，1 【解析】 【分析】（1）任取一列或一行对角线三个数字相加即可； （2）根据每行每列对角线上的三个数字的和的关系求解即可； （3）A中，根据9个数字的和为18知每行、每列、每条对角线上的三个数和为6，即可求解；B中根据规则可知即可得解； 【详解】（1）在图2中，每行、每列、每条对角线上的三个数和为； 故答案是：15； （2）补全图3如下： （3）从A，B两题中任选一题作答，我选择A； 故答案是A； 补全图形如下： －1 4 3 6 2 －2 1 0 5 B．根据规则可知， 解得：， 设4x上方的数为m， ∵，， ∴， 解得：，即4x上方的数为1； 故答案是3，1． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，抓住图形中数字的规律求解是解题的关键． 25. 【阅读】若点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为，则，即表示为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）点，表示的数分别为，2，则_______； （2）若，则_________； 【应用】 （3）如图，数轴上表示数的点，问是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由． （4）由以上的探索猜想，对于任意有理数，是否有最小值？如果有，直接写出最小值，并写出此时x的值；如果没有，说明理由． 【答案】（1）9；（2）1或；（3）有，5；（4）有，最小值为7， 【解析】 【分析】本题考查了数轴、有理数、绝对值，熟练掌握绝对值几何意义是关键． （1）根据绝对值几何意义计算即可； （2）根据绝对值几何意义计算即可； （3）根据的几何意义解答即可； （4）利用绝对值几何意义，分析出当时有最小值解答即可． 【详解】解：（1）点，表示的数分别为，2，则， 故答案为：9； （2）数轴上与表示的点相距3个单位的点表示的数为1或， 若，则或， 故答案为：1或； （3）有最小值，理由如下： 表示数轴上有理数所对的点到和2所对的两点距离之和， 当时，有最小值， 此时最小值为； （4）有最小值，理由如下： 若表示一个有理数，则有最小值，表示到，和1距离的和， 若想和的值最小，则当表示时，到三点的距离和最小， 当时，的最小值为7． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省达州市大竹县第二中学2025-2026学年七年级上学期第三次月考数学试题 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 四个实数0、、、2中，最小的数是　　 A. 0 B. C. D. 2 2. 能反映事物发展变化规律和趋势的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上三种都可以 3. 如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是1 B. 是三项式 C. 单项式 的系数是2 D. 是多项式 的项 5. 下列结论正确的是（　　） A. 角是由两条线段组成的图形 B. 两点之间直线最短 C. 经过，两点只能画一条直线 D. 过六边形的每一个顶点能画六条对角线 6. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 有理数m，n在数轴上的位置，m在原点右侧，n在原点左侧，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示是一个“数值转换机”，按照下面的计算过程输入一个数x，若，则输出的结果是（ ） A. 16 B. 26 C. D. 9. 钟表在时，时针与分针的夹角度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图.把同样大小的围棋子按照一定规律摆放，其中第①个图形中共有3个棋子，第②个图形中共有7个棋子，第③个图形中共有13个棋子，…，如此规律排列，则第10个图形中棋子的个数为（ ） A. 91 B. 103 C. 111 D. 133 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则__________0．（填“”、“”或“”） 12. 如图是一正方体的表面展开图，若AB＝5，则该正方体上A、B两点间的距离为_________． 13. “小力量 大爱心”．小彬和几个同学想用自己的零用钱，为社区老人购买生活用品，如果每人出60元，那么还剩33元；如果每人出50元，那么还差27元，则参加此次活动的共有_______人． 14. 已知是关于x的一元一次方程的解，则的值为______． 15. 一副三角板按图1方式拼接在一起，其中边，与直线重合，，，保持三角板不动，将三角板绕着点O顺时针旋转一个角度，（如图2），在转动过程中两块三角板都在直线的上方，当平分由，，其中任意两边组成的角时，的值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共90分） 16. 计算： （1） （2） 17. 解方程： （1） （2） 18. （1）先化简，再求值：，其中，． （2）小明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了卷子上，遮住了数轴上和2之间的数据，如图，若遮住的最大整数是，最小整数是，根据图中信息，先化简下列多项式，然后求值：． 19. 在平整的桌面上，由若干个大小相同的棱长为的小立方块搭成一个几何体，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果在这个几何体的表面(不包括底面)喷上红色的漆，求需要喷漆的面积是多少？ 20. 某中学开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的宣传活动、为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调在，将他们的得分按A：优秀，B：良好，C：合格，D：不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）这次学校抽查的学生人数是__________人； （2）将条形图补充完整； （3）扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是__________； （4）如果该校共有2200人，请估计该校不合格的人数． 21. 如图所示，线段，点是线段的中点，点是线段的中点． （1）如图1，求线段的长； （2）如图2，点是线段上的一点，且满足，求的长度． 22. 某学校举行物理知识竞赛，学校打印室有A、B两台一体机可以印刷试卷．如果单独用A机器需要45分钟印刷完，如果单独用B机器需要30分钟印刷完，为了保密起见不能过早印刷试卷，为保障学生按时开始竞赛，学校决定在考试前用两台机器同时印刷． （1）两台机器同时印刷，共需多少分钟才能印完？ （2）若两台机器同时印刷，10分钟后，B机器出了故障，暂时不能印刷，此时离发卷还有13分钟（老师领试卷的时间忽略不计）．如果由A机器单独完成剩下的印刷任务，会不会影响按时发卷考试？ （3）在（2）的问题中，B机器经过紧急抢修，2分钟后修好恢复正常使用，则学校能否按时发卷考试？ 23. 如图是一个长方体的表面展开图，一共标有、、、、、六个面，，，，请根据要求回答： （1）如果面在长方体的底部，那么________面会在上面； （2）求这个长方体的表面积和体积（用含和的式子表示）． （3）若，，，，且相对两个面上式子的和都相等，求代表的代数式． 24. 阅读材料，解答下列问题： 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，如图1．把图1的洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图2，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都和等． （1）在图2中，每行、每列、每条对角线上三个数的和为__________； （2）设图3所示的三阶幻方中间的数为x（x为整数），请用含x的代数式将图3幻方补充完整； （3）从A，B两题中任选一题作答．我选择__________题． A．将－2，－1，0，1，2，3，4，5，6这9个数中除－1，2，5外的6个数填入图4中其余的方格中，使其成为一个三阶幻方． B．如图5是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，x的值为__________，4x上方的方格中的数为__________． 25. 【阅读】若点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为，则，即表示为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）点，表示的数分别为，2，则_______； （2）若，则_________； 【应用】 （3）如图，数轴上表示数的点，问是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由． （4）由以上的探索猜想，对于任意有理数，是否有最小值？如果有，直接写出最小值，并写出此时x的值；如果没有，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $