精品解析：广西壮族自治区桂林市资源县中峰镇育才初中2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年资源县中锋镇育才初中10月七年级数学月考卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1. 根据教育部统计，届高校毕业生的规模将达到万人，数据万用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 2. 与2021相加和为零的数是（ ） A. －2021 B. C. 0 D. 3. 下列各式中，值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 在，0，1，－2，－1这五个有理数中，最小的有理数是（　　） A. －1 B. 0 C. 1 D. －2 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 代数式与是同类项，则n的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（　　） A. 3，1 B. ﹣3，1 C. 3，3 D. ﹣3，3 8. 若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是（　　） A. 37 B. 25 C. 32 D. 0 9. 某学校足球队要购买16套足球运动服，已知上衣需要a元，裤子b元， 则共需（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 按如图所示的运算程序，输入x为5，则输出的数是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 11. 比较大小：______． 12. 单项式的系数是________． 13. 如果，那么代数式的值为________． 14. 一个多项式加上3x2y-3xy2得x3-3x2y，则这个多项式是 ______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤） 15. 计算： （1）； （2） 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. 先化简，后求值：，其中，． 18. 先化简，再求值：，其中， 19. 关于x的两个一元一次方程与的解互为相反数，求m的值． 20. 由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，回答下列问题． （1）在网格中画出这个几何体从上面和从左面看到的形状； （2）若每个小正方体的棱长为，则该几何体的表面积包括底面为 ． 21. 某车间计划加工一批零件，如果每人加工10个，那么比计划多了9个；如果每人加工8个，那么比计划少了15个．该车间共有多少人？计划加工多少个零件？ 22. 小明家买了新房子，建筑平面图如图所示两卧室是形状及大小完全相同的长方形，（单位：米）． （1）用含x、y的式子表示这套住宅的总面积： （2）现将两间卧室铺设地板，其他房间全部铺设瓷砖，若每平方米地板的价格为120元，每平方米瓷砖的价格为90元．用含x、y的式子表示铺设地面的总费用： （3）求当，时，铺设地面的总费用． 23. 全球的新能源汽车发展迅猛，杨华家新购进一辆新能源纯电汽车，他连续5天记录了每天行驶的路程如下表，以为标准，多于的部分记为正，不足的部分记为负，刚好的记为零． 第天 1 2 3 4 5 与标准值的差值/ （1）这5天里路程最多的一天比最少的一天多走_________； （2）求出杨华家的新能源汽车这五天平均每天行驶了多少千米？ （3）已知燃油车每行驶需用汽油8升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为16度，每度电为0.5元，请计算这5天杨华家换成新能源汽车比开燃油车节省多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年资源县中锋镇育才初中10月七年级数学月考卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1. 根据教育部统计，届高校毕业生的规模将达到万人，数据万用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：万． 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2. 与2021相加和为零的数是（ ） A. －2021 B. C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据互为相反数的两个数和为0，可直接判断． 【详解】解：与2021相加和为零的数是2021的相反数，即-2021； 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数的性质，解题关键是明确互为相反数的两个数和为0． 3. 下列各式中，值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的乘方运算，绝对值的性质，有理数的乘法运算，有理数的加法运算，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、因为，所以，故本选项不符合题意； B、因为，所以，故本选项不符合题意； C、因为，所以，故本选项不符合题意； D、因为，所以，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，绝对值的性质，有理数的乘法运算，有理数的加法运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 4. 在，0，1，－2，－1这五个有理数中，最小的有理数是（　　） A. －1 B. 0 C. 1 D. －2 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解． 【详解】 -2＜-1＜0＜＜1， 所以最小的有理数是-2． 故选D． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，关键是熟练掌握有理数大小比较的方法． 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式；合并同类项时，系数相加减作为系数，字母及其指数不变．熟知同类项的定义和合并同类项的法则是解题的关键．根据合并同类项的法则逐项分析即可求解． 【详解】解：A． 和不是同类项，不能合并，故原选项错误，不合题意； B． 和不是同类项，不能合并，故原选项错误，不合题意； C． 和不是同类项，不能合并，故原选项错误，不合题意； D． ，正确，符合题意． 故选：D． 6. 代数式与是同类项，则n的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，解答的关键是熟知同类项的定义：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项．据此得到求解即可 【详解】解：∵代数式与是同类项， ∴，解得， 故选：D． 7. 单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（　　） A. 3，1 B. ﹣3，1 C. 3，3 D. ﹣3，3 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：根据单项式的系数是单项式的数字因式，而次数是所有字母指数的和，可知其系数为-3，次数为3. 故选D 8. 若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是（　　） A. 37 B. 25 C. 32 D. 0 【答案】A 【解析】 【详解】试题解析： 故选A. 9. 某学校足球队要购买16套足球运动服，已知上衣需要a元，裤子b元， 则共需（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式， 根据题意可以用含有a和b的代数式表示出共需要的钱数． 【详解】解：根据题意得： 上衣需要元，裤子元， 所以，共需要元； 故选：D． 10. 按如图所示的运算程序，输入x为5，则输出的数是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，列式进行计算即可． 【详解】解：输入x为5，则输出的数为，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键是理解题意列出算式，准确计算． 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 11. 比较大小：______． 【答案】> 【解析】 【分析】两个负数比较大小时，绝对值大的反而小，由此求解． 【详解】解：， ， ． 12. 单项式的系数是________． 【答案】 【解析】 【详解】由单项式中数字因式是单项式的系数可得： 的系数是. 故答案是：. 13. 如果，那么代数式的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】利用绝对值和平方的非负性，求出和的值，再代入代数式计算结果． 【详解】解：∵ ，，且， ∴ ，， 解得，， ∴ ． 14. 一个多项式加上3x2y-3xy2得x3-3x2y，则这个多项式是 ______ ． 【答案】x3−6x2y＋3xy2 【解析】 【分析】根据题意列出多项式相减的式子，再去括号，合并同类项即可． 【详解】解：∵一个多项式加上3x2y−3xy2得x3−3x2y， ∴这个多项式＝（x3−3x2y）−（3x2y−3xy2） ＝x3−3x2y−3x2y＋3xy2 ＝x3−6x2y＋3xy2． 故答案为x3−6x2y＋3xy2． 【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键． 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤） 15. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先化简绝对值，除法变乘法，使用乘法分配律展开计算，最后合并； （2）先算乘方，带分数化为假分数，再依次计算乘除，最后算减法． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 16. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ， ． 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ． 17. 先化简，后求值：，其中，． 【答案】，2 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算顺序和运算法则，完全平方公式和平方差公式． 先根据整式混合运算的运算顺序和运算法则进行化简，再将x和y的值代入进行计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 18. 先化简，再求值：，其中， 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减混合运算中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．先合并同类项，再将，代入计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 19. 关于x的两个一元一次方程与的解互为相反数，求m的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的定义，先解方程得到，则关于x的方程的解为，再把代入方程中，求出m的值即可得到答案． 【详解】解：解方程得， ∵关于x的两个一元一次方程与的解互为相反数， ∴关于x的方程的解为 把代入方程得， 解得． 20. 由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，回答下列问题． （1）在网格中画出这个几何体从上面和从左面看到的形状； （2）若每个小正方体的棱长为，则该几何体的表面积包括底面为 ． 【答案】（1） 依题意，如图所示： （2）22 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，求几何体的表面积，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据题意，分别画出从左面和从上面看到的平面图形，即可作答． （2）先算出各个方向的面积，再相加，即可作答． 【小问1详解】 解：略． 【小问2详解】 解：左面是；上面是， 右面是；底面是， 前面是，后面是， ∴， 即该几何体的表面积包括底面为． 21. 某车间计划加工一批零件，如果每人加工10个，那么比计划多了9个；如果每人加工8个，那么比计划少了15个．该车间共有多少人？计划加工多少个零件？ 【答案】该车间共有12人，计划加工111个零件 【解析】 【详解】试题分析：设该车间共有x人，则计划加工零件个数为：（10x﹣9）或（8x+15）个，令二者相等，即可求得x的值，从而得到答案． 试题解析：解：设该车间共有x人，则计划加工零件个数为：（10x﹣9）或（8x+15）个，得： 10x﹣9=8x+15，解得：x=12，∴10x﹣9=111． 答：该车间共有12人，计划加工111个零件． 点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 22. 小明家买了新房子，建筑平面图如图所示两卧室是形状及大小完全相同的长方形，（单位：米）． （1）用含x、y的式子表示这套住宅的总面积： （2）现将两间卧室铺设地板，其他房间全部铺设瓷砖，若每平方米地板的价格为120元，每平方米瓷砖的价格为90元．用含x、y的式子表示铺设地面的总费用： （3）求当，时，铺设地面的总费用． 【答案】（1）平方米；（2）元；（3）10380元 【解析】 【分析】（1）如下图，住宅的总面积可以用总的长方形面积减去右上角的小长方形的面积，求解即可； （2）先分别用含x、y的式子表示两间卧室的面积和其他房间的面积，再分别乘以地板的价格和瓷砖的价格，求和即可； （3）将，代入（2）中的式子即可． 【详解】解：（1）如下图，住宅的总面积可以用总的长方形面积减去右上角的小长方形的面积， 住宅的总面积为： =平方米， 这套住宅的总面积为平方米； （2）两间卧室的面积：平方米， 则其他房间的面积：-=平方米， 铺设地面的总费用=120+90 =元， 铺设地面的总费用为元； （3）当，时， 铺设地面的总费用为：元， 答：铺设地面的总费用为10380元． 【点睛】本题主要考查整式加减的实际应用问题，涉及面积相关的计算，难度一般，根据题目给出的图像准确地用含x、y的式子表示出面积是解题的关键． 23. 全球的新能源汽车发展迅猛，杨华家新购进一辆新能源纯电汽车，他连续5天记录了每天行驶的路程如下表，以为标准，多于的部分记为正，不足的部分记为负，刚好的记为零． 第天 1 2 3 4 5 与标准值的差值/ （1）这5天里路程最多的一天比最少的一天多走_________； （2）求出杨华家的新能源汽车这五天平均每天行驶了多少千米？ （3）已知燃油车每行驶需用汽油8升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为16度，每度电为0.5元，请计算这5天杨华家换成新能源汽车比开燃油车节省多少元？ 【答案】（1） （2） （3）元 【解析】 【分析】（1）由表格知，最多一天为，最少一天为，作有理数的减法即可； （2）将每天走的路程相加后除以天数即可得； （3）将5天的燃油费和耗电费计算出来作差即可． 【小问1详解】 解：由表知， ． 【小问2详解】 ， ． 答：杨华家的新能源汽车这五天平均每天行驶了． 【小问3详解】 由（2）知，杨华家这五天共行驶了， 则可节省（元）， 答：这5天杨华家换成新能源汽车比开燃油车节省元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $