天津市复兴中学2026-2027学年高三上学期10月阶段监测数学试卷

2026-2027学年第一学期阶段监测 高三数学 命题人： 审题人： 数学试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题题）两部分，第I卷 45分，第Ⅱ卷105分，共150分，考试时间120分钟。 答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考场/座位号和准考证号填写在答 题卡上，并用2B铅笔填涂，务必在对应位置作答。 第I卷（选择题，共45分) 每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 参考公式： ·圆锥的体积公式V= h,其中S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高。 3 =、 选择题，选出每题最符合题目要求的一项。（共9题，每 题5分，共45分) 1.已知全集U=-2,-1,0,1,2},集合A={-2,1,2},B={-1,-2,2},则 (GAUB=( ) A.{- B.{-1,-2 C.{-1,-2,2} D.{-1,-2,0,2} 2.x∈R,则 “x≥2”是“x2-x>0” 的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 高二数学第1页共4页 3.经过点P(2,),且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为（) A.3x+y-7=0 B。3x+y-5=0 C.x+3y-5=0 D。x-3y+1=0 4.直线x+y-m=0与圆x2+y2=1相切，则实数m等于（ A.±2√2 B.-1 C.±V2 D.1 5.若函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是（ A.f(x)=x.sin'x B.f(x)=x.cosx C.f(x)=x2.sinx D.f(x)=x2.cosx 6.如图.在正方体ABCD-AB,CD中，给出以下四个结论，其甲错误 的是( A.DC∥平面AABR. B.AD,在平面BCD内 C.AD⊥平面D.DB. D.平面BCD1⊥平面AABB 7.设a=l0g20.2,b=22,c=0.23,则( ) A.、s<b<a B.a<c<b C.c<a<b D.b≤a<c 8.设y>0, 则+)的最小内( A.12 B.10 C.8 D。9 9.已知点F为双曲线C:: 京=l(a>b>0的右焦点，点P是双曲线 右支上的一点，O为坐标原点，若FP=2OF,∠OP=120°，则双曲线 C的离心率为（). A.3- B.3+1 2 c.5-1 D.3+1 2 高二数学第2页共4页 第Ⅱ卷（非选择题，共105分) 用黑色垦水钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 二、填空题（共6题，每题5分，共30分） 10.已知为虚数单位，则复数(1-03+)= 11.在△ABC中，角A,BC的对边分别为a,b,c,已知b=25,c=4, cosC=,则sinB=一 12.直线l:3x-4y-6=0截圆C:(x+1)2+(y+1)2=5的弦长为 13.(（3x-y)°的展开式中y的系数为- 14.已知向量a,b满足=，=2，a6=0,若向量c满足a+6-d=1, 则的取值范围是， 15.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的一条直线交抛物线于A(x,y), D(x2,2)两点，给出以下结论： ①y2为定值； ②若经过点A和抛物线的顶点的直线交准线于点C,则BC∥x轴； ③存在这样的抛物线和直线AB,使得OA⊥OB（O为坐标原点)； ④若以点A,B为切点分别作抛物线的切线，则两切线的交点一定在抛 物线的准线上 写出所有正确的结论的序号 三、解答题（共5题，共75分） 16.(14分)已知函数f)=3m（2x-司，xeR. (1)求(x)的最小正周期及单调增区间； (2)求f(x)在区间 的最大值和最小值 高二数学第3页共4页 17.(15分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已 知sinA=3sinB.a=6 bcos C,c=√万. (1)求角C的度数； (2)求sinB的值； (3)求sn2B-写的值. 18.(15分)如图，在三棱锥P-ABC中，PA1平面ABC,∠BAC=90°， 1 D,E,F分别是棱AB,BC,CP的中点，AB=AC=I PA=2. (1)证明：PB/平面DEF; D (2)求直线PA与平面DEF所成角的正弦值； (3)求三棱锥E-PDF的体积； 19.(15分)已知椭题C:+长-0>60的离心率是号，直线y-1被 椭圆C截得线段长度为2√2. (1)求椭圆C的标准方程； (2)设点B为椭圆的上顶点，过定点(-1，-互)且斜率存在的直线1（不 经过点B)与椭圆交于M,W两点，求证：直线BM,BW的斜率之和为定 值 20.【6分》知圆C名+片a>b≥0的左、右焦点分别为 F(-1,0),1,0),过F的直线1交椭圆C于点M,N△MFN的周长为8， 过点Q(4,0)的直线m交椭圆C于不同的两点A,B. 1)求椭圆C的标准方程； (2)若D为线段AB的中点，在x轴上存在一点E,使AB.ED=0成立， 求O的取值范围. 高二数学第4页共4负