天津市第三中学2026-2027学年高三年级第一学期阶段性检测数学试卷

天津市第三中学2026~2027学年度第一学其 高三年级阶段性检测试卷(2026.10) 数学 试卷命题人:张磊 试卷审核人:高三数学组 第I卷 选择题 一、选择题(共8题,每题4分,共32分) 1.设全集U={-2,-l,0,12,3},A={-1,2},B={xx2-4x+3=0},则Cu(AUB)= A.{1,3} B.{0,3} C.{-2,} D.{-2,0} 2.设xeR,则“x>0”是“x2+3x>0”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知a=e1, c=2-log10,则a,b,c的大小关系是() A.b>c>a B.a>b>c C.a>c>b D.b>axc 4.函数f(x)=ln(x+sin2x的部分图象大致是() 脚 (电细) 蒙 D 这三任级 当始 5.函数∫(x)=√+4-6的零点所在区间为() .0) c D.32 6.正方体ABCD-AB,CD中,错误的是() A.AC∥AC B.CC⊥平面ABC C.平面ACD,∥平面A,C,B D.平面ADD,⊥平面ACD 7.已知双曲线C:言若-1(a>0,6>0)的左、右焦点分别为5,月,过5作 渐近线的垂线,垂足为P,若OP=2,且 PFE,的面积为6,则双曲线C的离心率 为() A.3 B.√13 2 c.⑤ D.5 2 8.已知函数f)=2snox-君)(o>0),对任意xeR,恒有f(a)≤f得,且f() 在0,习上单调递增,则下列选项中不正确的是() A.0=2 为奇函数 C.函数f()图像向左平移君个单位,再将所有点的横坐标缩为原来的得到函数 8(),函数g()的对称轴方程为x=正+匹,keZ 124 D.(在[到上的最小值为5 页共2页 第 卷 非选择题 (共11题,共68分) 二、填空题(共8题,每题4分,共32分) 9.i是虚数单位,复数3+21 1-i 的展开式中,常数项是 11.计算: 4 -lg5+V(g2-lg4+1= 12.记 ABC的内角A,B,C对边分别为a,b,c,面积为√5,B=60 ,a2+c2=3ac, 则b= 13.己知直三棱柱AB,C1-ABC的顶点均在球面上,AA=2W3,∠BAC=30 ,BC=1, 则该球的表面积为 14.已知圆C:(x-3)2+(y+3)2=4,过点(2,-1)的直线m与圆C交于M,N两点,且 MW=2√3,则直线m的方程为 15.如图,在 ABC中,∠BAC=骨,而=2D丽,P为CD上一点,且满足 亚=mAC+B,则m=_;若BAC=4,则AP的最小值为 16. 已知f(x) 20 g,x>0 则函数y=2[f(x)]-3f(x)+b有5个不同的零点,则b的 取值范围是 高三年级数学试卷 第2 三、解答题(共3题,共36分) 17.已知=m2x+ (1)求最小正周期: (2)若x612] 求∫(x)的最大值和最小值: (3)若ae0 sin a=- 3, 求f(a). 18.如图,在四棱柱ABCD-AB,C,D,中,AA⊥平面ABCD,AB⊥AD,AB∥DC, AB=AA=2, AD=DC=1.M,N分别为DD,B,C,的中点. (1)求证:DN∥平面CB,M; (2)求平面CB,M与平面BB,C,C夹角余弦值; (3)求点B到平面CB,M的距离. 9己 陌圆C:2+上 +若-1(a>6>0)的离心率e=号,且稀圆C过点(6.,0为 2 坐标原点」 (1)求椭圆C的标准方程; (2)过椭圆C的右焦点F作斜率存在的直线1交椭圆于A、B两点,过点A作x轴的 垂线,交椭圆于另一点D,连接BD交y轴于点E,求 OEF面积的取值范围. 2贞