天津市实验中学2026-2027学年高三上学期第9周套练数学试题

2027届高三（上）第9周套练——数学学科

 

 

 

 

一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集，集合，则（    ）

A． B． C． D．

2．设 a > 0,b > 0，则" 是 的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3．已知函数图象如图所示，则下列函数中符合此图象的为（    ）

  

A． B．

C． D．

4．已知，则在上的投影向量是（    ）

A． B． C． D．

5．已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

6．已知，，若成立，则实数的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

7．等差数列中各项都为正数，，则的最小值为（   ）

A． B．5 C． D．

8．已知函数（），，有，，且在上单调，则的最大值为（   ）

A．11 B．9 C．7 D．5

9．已知数列是公比为3的等比数列，且，集合，集合的元素个数构成数列，则数列的前项和为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。

10．已知i是虚数单位，复数= __________.

11．在数列与中，已知，__________.

12．在中，角所对的边分别为，且为的中点，则的最大值为__________.

13．已知函数 ，若函数 的图像向左平移 个单位长度后得到的函数的部分图像如图所示，则不等式 的解集为_______

14．已知平面向量，其中，与的夹角为，满足，对于任意实数t，恒有，则___，的最小值为_______

15．已知函数，给出以下四个结论，其中结论正确的有______：

①有且仅有一个零点；②在区间上单调递减；③既有最小值，又有最大值；④存在实数，使方程有3个实数根.

 

三、解答题

16．（14分）在中，内角的对边分别为．已知．

(1)求的值；

(2)若．

①求的值；

②求的值．

 

 

 

 

 

17．（15分）已知函数.

(1)求函数的解析式及对称中心；

(2)求函数在的最值；

(3)若将函数的图象向右平移个单位长度后，横坐标伸长到原来的2倍，得到的图象，当时，若，求的值.