2026-2027学年人教版数学九年级上学期期中阶段性检测模拟【培优】卷（新疆专用）

2026-2027学年人教版数学九年级上学期期中阶段性检测

模拟【培优】卷（新疆专用）

（范围：新教材人教版九上第25~27章；考试时间：120分钟，分值：150分）

一、单选题

1．下列方程中是关于的一元二次方程的是（     ）

A． B． C．， D．

2．下列函数中，是反比例函数的是（     ）

A． B． C． D．

3．已知抛物线，下列说法正确的是（     ）

A．开口向下   B．对称轴是直线 C．与轴有两个交点 D．顶点坐标为

4．关于的一元二次方程的根是（         ）

A． B． C． D．

5．对于反比例函数，以下四个结论中错误的是（     ）

A．y随x的增大而减小                       B．函数的图象经过点

C．函数的图象在第一、三象限 D．当时，

6．已知抛物线的解析式为，则抛物线的顶点坐标是（ ）

A． B． C． D．

7．关于的一元二次方程的解为（     ）

A．， B． C． D．，

8．已知点、、在反比例函数（）的图象上，那么、、的大小关系是（     ）A． B． C． D．

9．如图是二次函数的图象，使成立的x的取值范围是（   ）

A． B．

C． D．或

二、填空题

10．一元二次方程化为一般形式为_____________．

11．反比例函数过点(–2，3)，则k的值是_____．

12．抛物线的对称轴是______．

13．已知方程的两根为，，且__________．

14．已知公式，，，，则a的值为_________．

15．若二次函数的部分图象如图所示，则方程的解是________

三、解答题

16．解下列方程．

(1)．     (2)．      (3)．         (4)．

 

 

 

 

 

 

17．便民商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为每件80元，在销售中发现，该衬衣的日销售量y（件）是销售价x（元）的反比例函数，且当销售定价为120元时，每日可销售25件．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1400元．则销售单价应定为多少元？

 

 

 

18．今年春节假期期间，马鞍山长江不夜城举办了大型灯展活动，由此带来旅游热潮，据统计，灯展2月1日接待游客8000人，接待人数逐日增加，2月3日这天接待游客11520人，求这三天灯盏接待游客的日平均增长率．

 

 

 

 

 

 

 

19．已知二次函数

(1)用配方法将该二次函数化成的形式；

(2)求该二次函数开口方向，并求当在什么范围取值时，随的增大而增大．

 

 

 

 

20．如图，一次函数与轴交于点，与反比例函数的图象交于点A和点B，已知点A的横坐标为，点B的纵坐标为．

(1)求m、k的值及点B的横坐标；

(2)根据函数图象，直接写出不等式的解集．

 

 

 

 

 

 

 

21．现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为，那么小道的宽度为多少？

 

 

 

22．下图是某地一拱桥，大桥上的桥拱是抛物线的一部分，位于桥面上方部分的拱高约为，跨度约为．

(1)请你建立恰当的平面直角坐标系，求出可以近似描述主桥上的拱桥形状的解析式．

(2)求桥面上距离对称轴处的垂直支架的长度．

《2026年11月1日初中数学作业》参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
答案	A	B	D	D	A	D	B	B	C

10．

11．-6

12．直线

13．

14．4

15．，

16．(1)

(2)

(3)

(4)

【详解】（1）解：

两边开平方，或，

解得或

 ∴；

（2）解：

∴；

（3）解：