河北省唐县第一中学2026-2027学年高一创新班上学期10月期中数学试题

高一创新班数学试题

考试时间：120分钟．试卷满分：150分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（每小题5分）

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 设是定义在上的偶函数，且满足．当时，，则（    ）

A. 4 B.  C.  D.

4. 函数的图像大致为 (　　)

A.  B.

C.  D.

5. 已知的外接圆圆心为，且，则在上的投影向量为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知函数，若，且在区间上单调递减，则整数（  ）

A. 1或2 B. 1 C. 2 D. 3

7. 在中，，则的最大值为（    ）

A.  B. 1 C.  D.

8. 已知函数是定义在上的奇函数，对任意的，均有且，当时，，则方程的实根个数为（    ）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

二、多选题（每小题6分）

9. 下列说法正确的有（     ）

A. 若二次不等式恒成立，则实数的取值范围为

B. 函数的定义域为，则函数的定义域为

C. 设x，，则“且”是“”的必要不充分条件

D. 定义在上的函数满足，则

10. 如图，函数的图象与轴的一个交点为，与直线

的相邻两个交点为，，且，则下列说法正确的是（     ）

A.

B.

C. 若区间内包含了的零点与对称轴，则

D. 若将的图象沿轴平移个单位长度得到一个偶函数的图象，则的最小值为

11. 如图，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为边BC上一点，且，，则下列说法正确的是（    ）

A. 若，则

B. 若，则角

C. 若，，则

D. 的最小值为

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题（每小题5分）

12. 的值为________.

13. 已知平面向量，，满足，且，则__________．

14. 已知锐角满足，，则面积的取值范围为