广东省惠州市光正实验学校2026-2027学年高二上学期数学期中联考仿真卷
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1． 在平行六面体 
中，
=（ ）
A．
B．
C．
D．
2． 直线 
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
3． 已知点 
，
，则 
=（ ）
A．
B．
C．
D．
4． 圆 
的圆心坐标和半径分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
5． 已知点 
，
，
，若 
三点共线，则 
=（ ）
A．
B．
C．
D．
6． 过点 
且与直线 
垂直的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
7． 点 
关于直线 
的对称点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
8． 若直线 
与圆 
相交，则 
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分）
9． 已知向量 
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10． 下列说法正确的是（ ）
1
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A．直线 
在 
轴上的截距为
B．若直线 
与 
垂直，则 
或 
C．直线 
与直线 
平行
D．直线 
与直线 
重合
11． 已知 
是空间的一个基底，则下列各组向量中，仍能构成空间一个基底的是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）
12． 在棱长为 的正方体 中，异面直线 
与 
所成角的大小为______
13． 若直线 
与圆 
相切，则 
=______
14． 在正三棱柱 
中，
，
，
为 
的中点，则点 
到平面 
的距离为______
四、解答题（本大题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本小题 13 分） 如图，在平行六面体 中，
，
，
．
（1）求 
的长；（6 分）
（2）求异面直线 
与 所成角的余弦值．（7 分）
1
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16．（本小题 15 分） 已知圆 
．
（1）求圆 
的圆心坐标和半径；（4 分）
（2）判断直线 
与圆 的位置关系，若相交，求弦长；（5 分）
（3）过点 
的直线与圆 交于 
两点，且 
，求该直线的方程．（6 分）
17．（本小题 15 分） 如图，在直三棱柱 中，
，
， 为 
的中点．
（1）证明：
平面 
；（5 分）
（2）求直线 与平面 所成角的正弦值；（5 分）
（3）求点 
到平面 的距离．（5 分）
1
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