6.1 平均数与方差 第1课时 平均数与众数 导学案 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

6.1 平均数与方差 第1课时 平均数与众数

班级______　姓名______　学号______

【学习目标】

① 理解算术平均数的概念，会计算一组数据的算术平均数

② 理解众数的概念，会求一组数据的众数

③ 理解平均数是刻画一组数据集中趋势的一项指标，反映一组数据的“中心”

【学习重难点】

重点：算术平均数与众数的概念及其计算　难点：用平均数、众数刻画一组数据的集中趋势

【知识链接】

1.众数:一组数据中出现次数___的那个数据叫作这组数据的众数。

2.算术平均数

(1)一组数据中所有数据之___除以这组数据的___,就得到这组数据的算术平均数,简称平均数; 

(2)平均数是刻画一组数据集中趋势的一项指标,反映了一组数据的“中心”。

【合作交流】

探究点1　众数

例1　一组数据:3,3,2,5,5,3,4。若去掉其中一个数后,这组数据的众数保持不变,则去掉的数可能是___________(写出一个即可)。

即学即练

1.(2025五华县期末)古语有言“逸一时,误一世”,其意是教导青少年要珍惜时光,切勿浪费青春,其数字谐音为1,1,4,5,1,4。这一组数据的众数是_________。

探究点2　算术平均数

例2　某校组织“庆国庆”画展,参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为58,56,58,60,则这组数据的平均数为(    )

A.56

B.53

C.58

D.59

即学即练

2.如果一组数据x1,x2,x3,x4的平均数为,那么另一组数据x1,x2+1,x3+2,x4+3的平均数为

(___)

A.

B.+1

C.+1.5

D.+6

【当堂检测】

课堂小测

1.某次考试,5名学生的平均分是82分,除甲外,其余4名学生的平均分是80分,那么甲的得分是(    )

A.84分

B.86分

C.88分

D.90分

2.(2025茂名二模)某市某一周的PM2.5(大气中直径小于或等于2.5 μm的颗粒物,也称可入肺颗粒物)如下表,则该周PM2.5指数的众数为___。

 

【课后提升】

基础巩固

1.(2025广州白云区一模)语文老师对全班学生在假期中的阅读量进行了统计,结果如下表所示。请根据表格数据,指出该班学生假期看书数量的平均数与众数分别为(    )

A.4,4

B.4,5

C.5,4

D.5,5