6.1 平均数与方差（课时1） 导学案 2026--2027学年北师大版八年级数学上册

 

 

温故——课前知识链接

1.含有      未知数，并且含有未知数的项的次数都是     ，这样的方程叫作三元一次方程.

2.共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫作                .

3.三元一次方程组中各个方程的          ，叫作这个三元一次方程组的解.

4.解三元一次方程组的基本思路是：

通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“       ”，再化为“       ”.

知新——课本研习梳理

1.一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的         .

2.一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数，就得到这组数据的          ，简称       .平均数是刻画一组数据               的一项指标，反映了一组数据的“中心”.

 

1.在一次数学测验中,某小组10名同学成绩（单位：分）分别为：85,92,88,89,85,92,90,98,99,92.则这组数据的众数为(   )

A.85 B.92 C.89 D.90

2.为了了解班上体育锻炼情况，班主任从八（1）班60名同学中随机抽取了6名学生开展“1分钟跳绳”测试，得分（单位：分）依次为10，6，9，9，7，7，则估计该班60名学生“1分钟跳绳”测试的平均得分为(   )

A.10分 B.9分 C.8分 D.7分

3.某班七个学习小组的人数分别是4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则x的值是(   )

A.4 B.5 C.6 D.7

4.6位同学心理测试的成绩分别为：80分、85分、90分、90分、95分、100分，则这6位同学的成绩众数和平均数分别是(   ).

A.90分，90分 B.95分，90分 C.95分，95分 D.90分，85分

5.已知一组数据：1，3，5，x，6，这组数据的平均数是4，则众数是__________.

6.一次数学练习,某小组5名组员的成绩统计如下,请填写数据补全下列统计表：

组员	甲	乙	丙	丁	戊	平均数	众数
得分	77	80	a	81	82	80	b

其中_____,_____

 

高尔顿的猜重量实验——平均数的神奇力量

弗朗西斯・高尔顿（1822–1911），英国统计学家、探险家.1906年，他在集市上看到一场猜牛屠宰后净重量的竞赛，大约800人参与，剔除无效答卷后有效记录787份，参与者里既有懂牲畜的农民、屠夫，也有普通路人.高尔顿收集全部猜测数据，他最先研究、发表的是中位数；后来在读者来信的讨论中，他补充给出这组数据的算术平均数，发现平均值和牛真实重量只差不到1磅，准确度超过绝大多数单独猜测的人.这个案例后来成为“群体智慧”的经典例子：大量独立的猜测，正负偏差会互相抵消.它启发我们，算术平均数可以综合很多独立判断，得到一个可靠的估计值.