山东青岛市崂山区第三中学2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试题

崂山三中2026-2027学年第一学期期中质量检测 八年级数学试题 (考试时间：120分钟：满分：120分) 一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，年小题3分) 1.9的平方根是（) A士3B-3c3D.t号 2.如图是一片枫叶标本，其形状呈“举状五裂型”，裂片具 有少数突出的齿.将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶 部”A,B两点的坐标分别为（-2,2)，（-3,0)，则叶杆 “底部”点C的坐标为() A.(2,-2) B.(2,-3) C.(3,-2) D.(3,-3) 3满足下列条件的△4ABC,不是直角三角形的为() A∠A=∠B-∠C B.∠A:∠B:∠C=1:1:2 C.b2=a2-2 D.a:b:c=2:3:4 ,4.满足5<x<√5的整数x是() A2,-1,0,1,2,3 B.-1,0,12,3 C.-2,-1,0,1,2 D.-1,0,1,2 5.下列说法错误的是( ) A.√6的算术平方根是4 B.-1的立方根是·1 C.02是0.04的一个平方根 D.数轴上的点与实数一一对应 6.如图，长方形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点0 为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是() -2-1 01 345 A.3 B.2√2 C.5 D.2.5 7.在AABC中，AB=12,BC=16,AC-20,则△ABC的面积为() A96 B.120 C.160 D.200 8.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问 题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因证明方法层出不穷吸 引着人们，更因为应用广泛而使人入迷.如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度 BE=lm,将它往前推6m至C处时（即水平距离CD=6m),踏板离地的垂直高 度CF=4m,它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（)m B.5 2 c.6 D.9 9.已知点(·)为第四象限内的点，则一次函数y=:-b的图象大致是() yA y 70 10正方形A,B,CO、A2B,C,CA,B,CC1…按如阳所示的方式放置.点 A、A、A…和点CC2C,…分别在直线y=x+1和x轴上，则点A2023的坐标 是( ) A(22012,22023) B.(2202-1,22022) C.（22023,22022） D.(22022-1,22023) B 二、填空题（共6小题，满分18分） 11.已知平面直角坐标系中，点(a,b)和点（.5,3)关于点对称，则a=一 12.若a、b都是无理数，且a+b=2,则a,b的值可以是 (填上 一组满足条件的值即可). 13.如图，长方体的长，宽，高分别为2cn,l心m,4cm,蚂蚁在长方体表面爬行，从 点A爬到点B的最短路程是 14.已知y=(k-3)树林-2+2k-3是关于x的一次函数，则的值为.一 15.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE,且D 点落在对角线D'处，若AB=3,AD=4,则ED的长为 16.A,B两地相跑20km,中从A地出发问B地前进，乙从B地出友可A地D迁，两人 沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进， 甲乙两人离A地的距离s(k如)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发小时 后与乙相遇， s/km 20 甲 5 t/h 三、作图题（本题满分6分） 17.(6分)△ABC在平面直角坐标系中的位避如图所示，其中每个小正方形的边长为 1个单位长度， (1)△ABC和△AB,C关于y轴对称，请在坐标系中画 出△ABC: (②)求△ABC的面积： ☑ 四、解答题（本大题满分66分） 18.(16分)计算 (1)V4+V3--27 (22-+应 (3)(25-1)+W5+2(W5-2) (4)(6-2V1固×V5-6月 19.(6分)已知2a+1的平方根是士3,1-b的立方根为-1. (1)求a与b的值： (2)求3at2b的算术平方根. 20.（6分)大泽山向外地运送一批葡荀，铁路运输每千克需运费0.6元；公路运输每千 克需运费0.25元，运完这批葡萄还冊其他费用800元. （1)若运输的这批葡萄为x千克，选择铁路运输，所需费用为y以元：选择公路运输， 所需费用为y元请分别写出，2与x之间的关系式 (2)若支出运费1500元，则选用哪种运输方式运输的葡荀多？ 21.(8分)“三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽 中因的关键举措.如图，公路上A、B两点相距50，C、D为两村庄，DALB于A, CB⊥AB于B,已知DA=306m,CB=20km,现在要在公路AB上建一个土特产品市场 E,使得C、D两村庄到市场E的距离相筝， (1)求市场E应建在距A多少千米处？ (2)此时△DEC的形状是 三角形，谐直接写出答案，无裕证明。 22.(10分)已知一次函数y=:-3的图象经过点4(2,1). (1)求这个一次函数的表达式： (2)在图中的直角坐标系画出这个函数的图象. (3)图象经过 象限，与X轴的交点坐标， 与Y轴的交点坐标 4 3 2 31-2-100 121 314习 2 23.(10分) 如图，直线11的解析式为y=-x+2,1与x轴交于点B,直线2经过点D(0,5),与直 线交于点C（-1,m),且与x轴交于点A (1)求点C的坐标及直线2的解析式： (2)求△ABC的面积， (3)在2上是否存在一点P,使△MBP的面积是△MBC面积的2？若存在， 请写出满足 条件的所有P点的坐标：若不存在，请说明理由 24.(10分)如图，己知△ABC是答腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以 PC为直角边作等腰直角△PCQ,其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题： 图1 图2 图3 (1)如图1，若点P在线段AB上时，消想PA3,PB2,PQ三者之间的数量关系： (2)如图2，若点P在AB的延长线上，在(1)中所猜起的PA3,PB2,PQ三者之间 的数量关系仍然成立，请利用图2进行证明！ (3)若动点P满足=， PB, 的值（请利用图3进行探求） AC