山东济南市市中区 济南育英中学2026-2027学年上学期八年级期中前测试数学试题（10月）

济南育英中学八年级期中前测试数学试题 2026.10 一、选择题（每题4分，共40分） 1.在一组数(0，，5,3.14159，，二中，无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.5个 2.用式子表示“9的平方根”正确的是() A.±V9=3 B.V阿=±3 C.=3 D.±V9=±3 3在平面直角坐标系中，点P(-6,a2+5)所在的象限是（) A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（) A-12 B. 6=6 =0.5 y=-7 D x=5 y=-2 5.下列二次根式中，最简二次根式是（) A. ·B.0.2 C.22 D V20 6.如图所示，数轴上表示2W7的对应点分别为A,C,点C是AB的中点，则点B表示的数是（) A、2W7 B.4-V7C.2W7-2 D.7+2 0 A C 2√7 7.对于一次函数y=-4x+1,下列结论正确的是（) A.它的图象一定经过点(1,4) B.它的图象不经过第三象限 C.y的值随x的增大而增大 D.当x>0时，y<0. 8.在同一坐标系中，一次函数y1=mx-n和y2=x~m的图象可能是() 9.在平面直角坐标系xOv中，已知点P的坐标是(a,Q4),另一点A的坐标为(3,0)，则以下结论： ①点P在直线y=x-4上： @若设△0PH的面积为S当Q=多时，S=是 ③0P的最小值为2V2, ④△OPA的周长最小值为3÷I7; 其中正确的有（)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，在平面直角坐标系中，将△AB0绕点A顺时针旋转到△AB1C的位置，点B,O分别落在点B:,C处i 点B1在x轴上，再将△ABC绕点B1顺时针旋转到△A1BC2的位置，点C2在x轴上，将△A1BC2绕点C2顺时针 旋转到△42B2C2的位置，点2在x轴上，…依次进行下去，若点A(3,0),B(0,4),则点B2026的坐标为 A.(12132,0)B.(12156,4)C.(12140,4)D.(12152,0) 二.填空题（每题4分，共20分） 1通过估算，比较大小：5—合 2 12.我国水星画发展历史悠久，重于意境优美. 0 B C2 B Ct Ax 如图为水盟画“早有蜻蜓立上头”，若将其放在平面直角坐标系中，点A（-3,0),B(-1,4),则点C 的坐标为」 13.如图，一次函数y=kx+b与y=-x+4的图象相交于点P(m,1),则关于x、y的二元一次方程组 e+y=4 -kx+y=b 的解是 14.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地.如图，线段OA表示货车离甲地距 离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系式：折线B-C-D-表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时) 之间的函数关系，则货车出发 小时与轿车相遇. 15.如图，一次函数y=kx+b过点C(1,0)和点A(m,1),将线段AC绕点C顺时针旋转90°得到线段BC, 连接AB,点D在线段BC上，点E在线段AB上，且BD=AE,当AD+CE最小值为VI5时，则k的值为 yA 300- y=kz+b 80 y =一x十4 Ol B 2.54.55 B 12题 13题 14题 15题 三.解答题（共90分） 16.(7分)计算：(1)V⑧÷5-经×2+2网 (2)√2xV-√7+V5x7- 17.(7分)(1)解方程组化+y=-1 (2)解方程9(x+2)2-16=0 2x-3y=8 18.(7分)已知3m+1的平方根是士5,5m-m的立方根是3. (1)求m-n的平方根；(2)若4a+m的算术平方根是4，求3a-2n的立方根. 19.(8分)已知点M(3a-2,a+6),分别根据下列条件求出点M的坐标. (1)点M在x轴上；（2)点N的坐标为(2,5)，且直线MN∥x轴(3)点M在第二、四象限的角平分线上 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B（-4,1), C（-1,2). (1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1,并写出点C关于y轴的对称点C2的坐标： (2)点P为y貂上一动点，且使得△PAC周长最小，直接写出点P的坐标： (3)点F在x轴上，若SAAOF=SMBC,请直接写出点F的坐标： y yh x=l L- A D r3 E B 20题 21题 21.(9分)如图，平面直角坐标系中，直线AB:y=-x+b交y轴于点A(0,1),交x轴于点B,宜线x=1 交AB于点D,交x轴于点B,P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(I,n), (1)求直线AB的解析式和点B的坐标： (2)求△ABP的面积（用含n的代数式表示）： (3)当S48P=2时，以PB为腰在第一象限作等腰直角三角形BPC,直接写出点C的坐标， 22.(10分)甲、乙两人相约周未登山，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x（分)之间的函数图象如 图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： (1)b= 米 (2)求出甲距地面的高度y与登山时间x的关系式 (3)若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则在整个爬山过程中，登山多长时间时，甲乙两 人距离地面的高度差为70米？ 以米) 3 300--------- D -----2 100c 2 15 20 x(分) 22题 23题 23.(10分)小熙根据学习函数的经验，对函数y=2+1川-3的图象与性质进行了探究，下面是小熙的探究过程， 请你解决相关问题： （1)列表如下：若A(b,7),B(4,7)为该函数图上不同的两点，则b= 2 1 0 2 3 -1 -3 -1 3 (2)在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象： (3)观察(2)中所画☒数的图象，补充关于该函数的两条结论 结论1：该函数有 (填“最大值”或“最小值”)这个值是 结论2：当x>-1时，y随x增大而 (填“增大”或“减小”)： (4)关于x的方程2+1川-3=a无解，则a的取值范围是 24.(12分)【思考探究】在平面直角坐标系中，P1（x1,y1)，P2（2,y2),如何求PP2的距离. 【初步认识】如图，在Rt△P1P22,P2QI=y2-y1，P1g=x2一×1，则 12P212=RQ12+1P2QI2=(x2-x2)2+0y2-y)2,因此，我们得到平面上两点P1(1,y),P2(2,2)之 yA 间的距离公式为PP21=√x2-x2)2+O2-y)2, B,(0,y） P.(RaV) 【理解应用】根据上面得到的公式，解决下列问题： Ac,0) (1)已知点P(2,6),0(:3,-6),试求P、Q两点间的距离： (2)已知点M(m,5),N(1,2)且N=5,试求m的值： A,0) Az.0) 0. 2 （3)代数式√x-3)2+y2+,√区+3)2+0y+4)严的最小值为Py) B.(0,)() 25.（12分)如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点B,A.直线BC交y轴于点C(0,-4). (1)求直线BC的解析式： (2)如图2，直线BC与直线y=~x交于D点，，点E为直线BC上的一个动点，过点E作y轴的平行线，交x 轴于点M,交直线y=-X于点N,当日43日N时，求点E的坐标 (3)如图2，点P是A点下方y轴上的一点/且满足∠ODB=∠PDA,求点P坐标 B 图1 备用图