阶段学情自测（1～4单元）（试题）-2026-2027学年北师大版六年级上册数学

小学数学北师大版新教材六年级上册第一至四单元期中检测卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（16分）

1．车轮为什么是圆的呢？同学们用不同图形的硬纸板代替车轮沿直尺滚动，并描出中心点的运动轨迹。结合下面两幅图，解释最合理的是（    ）。

A．圆心决定圆的位置 B．圆是曲边图形，它的边很光滑

C．同一个圆中所有的半径都相等 D．圆是轴对称图形

2．小青今年a岁，妈妈比她大30岁，后年妈妈（    ）岁。

A．a＋30 B．a＋30 C．a＋31 D．a＋32

3．在学习圆的面积时，同学们把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长相当于圆的（    ），宽相当于圆的（    ），这一过程体现了（    ）的数学思想。

A．周长的一半；半径；转化 B．周长；直径；数形结合

C．周长的一半；直径；分类 D．周长；半径；转化

4．一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可以写成（    ）。

A．ab B．a＋b C．10a＋b D．10b＋a

5．芳芳看一本书，已看的页数比未看的多。有四位同学用自己的方式表示了对已看页数、未看页数及总页数的数量关系的理解，以下理解正确的有（    ）种。

A．1 B．2 C．3 D．4

6．一个钟面上的分针长，从数字“3”第一次走到数字“9”时，分针尖走了（    ）cm。

A．15.7 B．31.4 C．62.8 D．157

7．“节能减排，从我做起”。李叔叔骑单车上班，每减少汽油消耗升，相应减排二氧化碳千克。那么每减少消耗1升汽油，相应减排（    ）千克二氧化碳。

A． B． C． D．2

8．快入冬时，白兔和灰兔都储存了一些萝卜，灰兔先把自家萝卜的送给白兔。白兔收到萝卜后，觉得自己吃不完，又将自己现有萝卜的送给灰兔。这时两只兔子的萝卜一样多，原来灰兔的萝卜数是白兔的（    ）。

A． B． C． D．

二、填空题（16分）

9．一个正方形和一个圆的周长相等，正方形的边长是6.28厘米，圆的直径是(      )厘米。

10．如下图，摆一个正方形需要4根小棒，摆5个正方形需要(        )根小棒。

11．把一张直径是4cm的圆形纸片分成若干（偶数）等份。剪开后拼成一个近似长方形（如图所示），这个长方形的周长比原来圆的周长增加了(      )cm。

12．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买(        )码。

13．“山顶白雪皑皑，山脚春暖花开”，这是什么原因呢？是因为在海平面温度的基础上，海拔每升高100m，气温就下降0.6℃。如果用t表示海平面的温度，用b表示山的海拔高度，那么山顶的温度用含有字母的式子表示为(        )。

14．李刚从家骑自行车去爷爷家，两家相距8km。小时行驶3km，照这样的速度，李刚上午9：00从家出发，9：30(      )（填“能”或“不能”）到达爷爷家。

15．一根铁丝正好可以围成一个半径3分米的圆。如果把这根铁丝改围成一个长5分米的长方形，那么这个长方形的面积是(        )平方厘米。

16．用黑、白两种圆纸片按照一定规律摆成三角阵，前四个摆的情况如图所示，当摆到第(        )个三角阵时，三角阵中的黑纸片第一次比白纸片多。

三、判断题（12分）

17．甲乙两个圆，如果甲乙的周长相等，那么甲乙的面积也会相等。(      )

18．在机器人编程竞赛中，小敏设计的机器人执行从A点到B点的移动任务，当机器人启动一段时间后，它已经完成了总路程的此时计时器显示已运行时。按照这样的移动速度，从A点到B点全程需要2时。(        )

19．小王做一个零件要用小时，小李做一个零件要用小时，他们合做一个零件需要小时。(        )

20．某工程队2天完成一项工程的，照这样的进度，这支工程队完成这项工程需7天。(      )

21．在同一个圆内，任意一条直径都可以分为两条半径，任意两条半径都能组成一条直径。(        )

22．桃子比苹果多，苹果比桃子少。(        )

四、计算题（16分）

23．直接写得数。

            

            

            

24．看图列式计算。

25．求图中涂色部分的面积。（取3.14）

五、解答题（40分）

26．“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，玻璃盆中玉环般的荷叶连环相映。在一个长是12米，宽是10米的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹。

(1)这个最大波纹的周长是多少米？

(2)这个最大波纹的面积是多少平方米？

27．剪纸是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一。张阿姨剪了一幅半径是11dm的圆形剪纸，剪这幅剪纸至少需要多少平方分米的红纸？

28．奇奇家新买了一款智能扫地机器人，这款机器人能够轻松地清洁地面，成为家里的小帮手。妈妈为了给这款机器人制作一个防尘罩，决定先用硬纸板按照机器人的形状进行裁剪。妈妈注意到机器人的顶部是一个圆形，这个圆的半径大约是18厘米。请你帮妈妈算一算，制作防尘罩时，需要覆盖这个圆形顶部的周长和面积分别是多少？

29．一个圆柱扫地机器人在一块长方形场地内可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。机器人在扫地时覆盖不到的面积约为多少平方厘米。（π取值3）

30．一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长25米，横截面是一个半径3米的半圆形。

（1）搭建这个大棚大约需要多少平方米塑料薄膜？

（2）大棚的占地面积是多少平方米？

31．某快递公司使用无人智能配送车为客户配送一批快递。甲配送车和乙配送车一共配送了210件快递，其中甲配送车配送的数量是乙配送车的。甲配送车和乙配送车分别配送了多少件快递？

《小学数学北师大版新教材六年级上册第一至四单元期中检测卷》参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案	C	D	A	D	C	B	D	B

 

1．C

【分析】当圆形车轮沿直尺滚动时，圆心到直尺的距离始终等于车轮的半径，该距离保持不变，因此圆心的运动轨迹是一条直线；而非圆形图形的中心点到直尺的距离不固定，滚动时中心点会上下晃动，轨迹不平直。

【详解】结合实验中中心点的运动轨迹可知，车轮设计成圆形并能平稳滚动的根本原因是：同一个圆中所有的半径都相等，车轮滚动时圆心到直尺的距离始终保持不变，运动轨迹平直。

故答案为：C

2．D

【分析】先求出今年妈妈的年龄，后年比今年多2岁，再加2就能得到后年妈妈的年龄。

【详解】今年妈妈的年龄：（）岁；

后年妈妈的年龄：＝（）岁。

3．A

【分析】圆剪拼成一个近似的长方形，这是圆面积公式的推导过程。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，根据拼成的图形（下图）可以观察出，长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆的半径，该过程将曲线图形（圆）转化为直线图形（长方形）来计算面积，体现了转化的数学思想。据此解答。

【详解】根据分析可知：在学习圆的面积时，同学们把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，这一过程体现了转化的数学思想。

4．D

【分析】两位数的十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一，十位数字是几就对应几十，个位数字是几就对应几。

【详解】十位数字是b，代表的数值是10×b＝10b，个位数字是a，代表的数值是a。

所以这个两位数可以写成10b＋a。

5．C

【分析】已看的页数比未看的多，将未看的页数看作单位“1”，已看的页数是未看的（1＋），作图时，